najoNanosystems: Physics, Chemistry, MathematicsНаносистемы: физика, химия, математика2220-80542305-7971Университет ИТМОnajo-1047Research ArticleСтатьиPhase transition and storage of quantum optical information using polaritons in spatially-periodical structuresФазовые переходы и хранение квантовой оптической информации на основе поляритонов в пространственно-периодических структурахАлоджанцА. П.AlodjantsA. P.

Владимир

alodjants@vlsu.ruАракелянС. М.ArakelianS. M.

Владимир

arak@vlsu.ruБагаевС. Н.BagayevS. N.

 Новосибирск

bagayev@laser.nsc.ruВладимирский государственный университетRussian FederationИнститут лазерной физики РАНRussian Federation20101708202511725Copyright © Alodjants A.P., Arakelian S.M., Bagayev S.N., 20252025Алоджанц А.П., Аракелян С.М., Багаев С.Н.Alodjants A.P., Arakelian S.M., Bagayev S.N.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://nanojournal.ifmo.ru/jour/article/view/1047

.

Вработе обсуждаются различные аспекты фазовых переходов и бозе-эйнштейновской конденсации (БЭК) для двумерного газа поляритонов, формирующихся в полупроводниковых и атомных микро- и наноструктурах; рассмотрение ведется с точки зрения существующих экспериментальных возможностей и имеющихся технологических достижений. Предложен новый тип пространственно-периодической структуры - поляритонный кристалл (ПК), образованный двумерной решеткой удерживаемых двухуровневых атомов и взаимодействующих с электромагнитным полем в решетке туннельно-связанных микрорезонаторов. Основной акцент сделан на выяснении механизмов формирования когерентных поляритонов, определяемых связанными состояниями оптического поля и атомной среды для нижней ветви дисперсионной кривой поляритонов. Проанализированы случаи существенного изменения (замедления) групповой скорости оптических волновых пакетов в условиях квазиконденсации (или истинной конденсации) поляритонов. Показано, что структура ПК позволяет полностью локализовать поляритоны, что может быть использовано как для получения квазиконденсации поляритонов нижней дисперсионной ветви, так и для записи и хранения квантовой оптической информации распространяющегося светового излучения. 

фазовые переходыпространственно-периодические среды и фотонные кристаллыполяритоныквантовая информацияРабота поддержана грантами РФФИ ННИО_а-09-02-91350 и РТ_оми-10-02-13300, а также проектами федеральных программ Минобрнауки РФ.ReferencesКеттерле B. Когда атомы ведут себя как волны. Бозе-эйнштейновская конденсация и атомный лазер. УФН, 2003, 173 (14), 1339–1358.Кеттерле B. Когда атомы ведут себя как волны. Бозе-эйнштейновская конденсация и атомный лазер. УФН, 2003, 173 (14), 1339–1358.Bagayev S.N., Vasil’ev V.V., Egorov V.S., Lebedev V.N., Mekhov I.B., Moroshkin P.V., Fedorov A.N., Chekhonin I.A. Coherent light sources under strong field–matter coupling in an optically dense resonant medium without population inversion. Laser Physics, 2005, 15(7), 975–982.Bagayev S.N., Vasil’ev V.V., Egorov V.S., Lebedev V.N., Mekhov I.B., Moroshkin P.V., Fedorov A.N., Chekhonin I.A. Coherent light sources under strong field–matter coupling in an optically dense resonant medium without population inversion. Laser Physics, 2005, 15(7), 975–982.Ораевский А.Н. Бозе-конденсаты с точки зрения лазерной физики. Квантовая электроника, 2001, 31, 1038–1057.Ораевский А.Н. Бозе-конденсаты с точки зрения лазерной физики. Квантовая электроника, 2001, 31, 1038–1057.Скалли М.О., Зубайри М.С., Квантовая оптика, Москва, Физматлит, 2003, 512сСкалли М.О., Зубайри М.С., Квантовая оптика, Москва, Физматлит, 2003, 512сKavokin A, Malpuech G., Laussy F.P. Polariton laser and polariton superfluidity in microcavities. Phys. Lett. A, 2003, 306, 187–199.Kavokin A, Malpuech G., Laussy F.P. Polariton laser and polariton superfluidity in microcavities. Phys. Lett. A, 2003, 306, 187–199.Klaers, J., Vewinger, F., Weitz, M. Thermalization of a two-dimensional photonic gas in a ’white-wall’ photon box. Nature Physics, 2010, 6, 512-515Klaers, J., Vewinger, F., Weitz, M. Thermalization of a two-dimensional photonic gas in a ’white-wall’ photon box. Nature Physics, 2010, 6, 512-515Deng H., Weihs G., Snoke D., Bloch J., Yamamoto Y. Polariton lasing vs. photon lasing in a semiconductor microcavity. PNAS, 2003, 100 (24), 15318–15323.Deng H., Weihs G., Snoke D., Bloch J., Yamamoto Y. Polariton lasing vs. photon lasing in a semiconductor microcavity. PNAS, 2003, 100 (24), 15318–15323.Kasprzak J., Richard M., Kundermann S., Baas A., Jeambrun P., Keeling J.M.J., Marchetti F.M., Szymanska M.H., Andre R., Staehli J.L., Savona V., Littlewood P.B., Deveaud B., Dang Le Si. Bose–Einstein condensation of exciton polaritons. Nature, 2006, 443, 409–414.Kasprzak J., Richard M., Kundermann S., Baas A., Jeambrun P., Keeling J.M.J., Marchetti F.M., Szymanska M.H., Andre R., Staehli J.L., Savona V., Littlewood P.B., Deveaud B., Dang Le Si. Bose–Einstein condensation of exciton polaritons. Nature, 2006, 443, 409–414.Balili R., Hartwell V., Snoke D., Pfeiffer L., West K. Bose-Einstein Condensation of microcavity polaritons in a trap. Science, 2007, 316, 1007–1010.Balili R., Hartwell V., Snoke D., Pfeiffer L., West K. Bose-Einstein Condensation of microcavity polaritons in a trap. Science, 2007, 316, 1007–1010.Amo A., Lefrere J., Pigeon S., Adrados C., Ciuti C., Carusotto I., Houdre R., Giacobino E., Bramati A. Superfluidity of polaritons in semiconductor microcavities. Nature Physics, 2009, 5(11), 805–810.Amo A., Lefrere J., Pigeon S., Adrados C., Ciuti C., Carusotto I., Houdre R., Giacobino E., Bramati A. Superfluidity of polaritons in semiconductor microcavities. Nature Physics, 2009, 5(11), 805–810.Utsunomiya S., Tian L., Roumpos G., Lai C.W., Kumada N., Fujisawa T., Kuwata-Gonokami M., Loffler A., ¨ Hofling S., Forchel A., Yamamoto Y. Observation of Bogoliubov excitations in exciton-polariton condensates. ¨ Nature Physics, 2008, 4(12), 700–705.Utsunomiya S., Tian L., Roumpos G., Lai C.W., Kumada N., Fujisawa T., Kuwata-Gonokami M., Loffler A., ¨ Hofling S., Forchel A., Yamamoto Y. Observation of Bogoliubov excitations in exciton-polariton condensates. ¨ Nature Physics, 2008, 4(12), 700–705.Bagnato V., Kleppner D.K. Bose-Einstein condensation in low-dimensional traps. Phys. Rev. A, 1991, 44 (11), 7439–7441.Bagnato V., Kleppner D.K. Bose-Einstein condensation in low-dimensional traps. Phys. Rev. A, 1991, 44 (11), 7439–7441.Petrov D.S., Gangardt G.M., Shlyapnikov G.V. Low-dimensional trapped gases. J.Phys. IV France, 2004, 116, 3–45 .Petrov D.S., Gangardt G.M., Shlyapnikov G.V. Low-dimensional trapped gases. J.Phys. IV France, 2004, 116, 3–45 .Аверченко В.А., Алоджанц A.П., Аракелян С.М., Багаев С.Н., Виноградов Е.А., Егоров В.С., Столяров А.И., Чехонин И.А. Высокотемпературная бозе-эйнштейновская конденсация поляритонов: реализация в условиях внутрирезонаторной лазерной накачки вещества. Квантовая Электроника, 2006, 36(6), 532–538.Аверченко В.А., Алоджанц A.П., Аракелян С.М., Багаев С.Н., Виноградов Е.А., Егоров В.С., Столяров А.И., Чехонин И.А. Высокотемпературная бозе-эйнштейновская конденсация поляритонов: реализация в условиях внутрирезонаторной лазерной накачки вещества. Квантовая Электроника, 2006, 36(6), 532–538.Chestnov I. Yu., Alodjants A. P., Arakelian S. M., Nipper J., Vogl U., Vewinger F., Weitz M. Thermalization of coupled atom-light states in the presence of optical collisions. Phys. Rev. A., 2010, 81(5), 053843-1–13.Chestnov I. Yu., Alodjants A. P., Arakelian S. M., Nipper J., Vogl U., Vewinger F., Weitz M. Thermalization of coupled atom-light states in the presence of optical collisions. Phys. Rev. A., 2010, 81(5), 053843-1–13.Bloch I. Exploring quantum matter with ultracold atoms in optical lattices. J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys., 2005, 38, S629–S643; Jaksch D., Zoller P. The cold atom Hubbard toolbox. Annals of Phys., 2005, 315(1), 52–79.Bloch I. Exploring quantum matter with ultracold atoms in optical lattices. J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys., 2005, 38, S629–S643; Jaksch D., Zoller P. The cold atom Hubbard toolbox. Annals of Phys., 2005, 315(1), 52–79.Silver A.O., Hohenadler M., Bhaseen M. J., Simons B.D. Bose-Hubbard models coupled to cavity light fields. Phys. Rev. A, 2010, 81(2), 023617-1–15.Silver A.O., Hohenadler M., Bhaseen M. J., Simons B.D. Bose-Hubbard models coupled to cavity light fields. Phys. Rev. A, 2010, 81(2), 023617-1–15.Hartmann M.J., Brandao F., Plenio M.B. Strongly interacting polaritons in coupled arrays of cavities. Nature Physics, 2006, 2(14), 849–855; Greentree A.D., Tahan C., Cole J.H., Hollenberg L.C.L. Quantum phase transitions of light. Nature Physics, 2006, 2(14), 856–861.Hartmann M.J., Brandao F., Plenio M.B. Strongly interacting polaritons in coupled arrays of cavities. Nature Physics, 2006, 2(14), 849–855; Greentree A.D., Tahan C., Cole J.H., Hollenberg L.C.L. Quantum phase transitions of light. Nature Physics, 2006, 2(14), 856–861.Soi-Chan Lei, Ray-Kuang Lee. Quantum phase transitions of light in the Dicke-Bose-Hubbard model. Phys. Rev. A, 2008, 77(3), 033827-1–8.Soi-Chan Lei, Ray-Kuang Lee. Quantum phase transitions of light in the Dicke-Bose-Hubbard model. Phys. Rev. A, 2008, 77(3), 033827-1–8.Fleischhauer M., Otterbach J., Unanyan R.G. Bose-Einstein Condensation of Stationary-Light Polaritons. Phys. Rev. Lett., 2008, 101(16), 163601-01–04.Fleischhauer M., Otterbach J., Unanyan R.G. Bose-Einstein Condensation of Stationary-Light Polaritons. Phys. Rev. Lett., 2008, 101(16), 163601-01–04.Alodjants A.P., Barinov I.O., Arakelian S.M. Strongly localized polaritons in an array of trapped two-level atoms interacting with a light field. J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys., 2010, 43(12), 095502-1–10.Alodjants A.P., Barinov I.O., Arakelian S.M. Strongly localized polaritons in an array of trapped two-level atoms interacting with a light field. J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys., 2010, 43(12), 095502-1–10.Painter O., Vuckovic J., Scherer A. Defect modes of a two-dimensional photonic crystal in an optically thin dielectric slab. J. Opt. Soc. Am. B, 1999, 16(2), 275–285; Lee R.K., Painter O., Kitzke B., Scherer A., Yariv A. Emission properties of a defect cavity in a two-dimensional photonic bandgap crystal slab. J. Opt. Soc. Am. B, 2000, 17(4), 629–633.Painter O., Vuckovic J., Scherer A. Defect modes of a two-dimensional photonic crystal in an optically thin dielectric slab. J. Opt. Soc. Am. B, 1999, 16(2), 275–285; Lee R.K., Painter O., Kitzke B., Scherer A., Yariv A. Emission properties of a defect cavity in a two-dimensional photonic bandgap crystal slab. J. Opt. Soc. Am. B, 2000, 17(4), 629–633.Braginsky V.B., Gorodetsky M.L., Ilchenko V.S. Quality factor and nonlinear properties of optical whisperinggallery modes. Phys. Lett. A, 137, 1989, 393–397; Vernooy D.W., Kimble H.J. Quantum structure and dynamics for atom galleries. Phys. Rev. A, 1997, 55(2), 1239–1261; Buck J.R., Kimble H.J. Optimal sizes of dielectric microspheres for cavity QED with strong coupling. Phys. Rev. A, 2003, 67(3), 033806-1–033806-11; Deych L.I., Roslyak O. Photonic band mixing in linear chains of optically coupled microspheres. Phys. Rev. E, 2006, 73(3), 036606-1–036606-12.Braginsky V.B., Gorodetsky M.L., Ilchenko V.S. Quality factor and nonlinear properties of optical whisperinggallery modes. Phys. Lett. A, 137, 1989, 393–397; Vernooy D.W., Kimble H.J. Quantum structure and dynamics for atom galleries. Phys. Rev. A, 1997, 55(2), 1239–1261; Buck J.R., Kimble H.J. Optimal sizes of dielectric microspheres for cavity QED with strong coupling. Phys. Rev. A, 2003, 67(3), 033806-1–033806-11; Deych L.I., Roslyak O. Photonic band mixing in linear chains of optically coupled microspheres. Phys. Rev. E, 2006, 73(3), 036606-1–036606-12.Smerzi A., Trombettoni A., Kevrekidis P.G., Bishop A.R. Dynamical Superfluid-insulator transition in a chain of weakly coupled Bose-Einstein Condensates. Phys. Rev. Lett., 2002, 89(17), 170402-1–4.Smerzi A., Trombettoni A., Kevrekidis P.G., Bishop A.R. Dynamical Superfluid-insulator transition in a chain of weakly coupled Bose-Einstein Condensates. Phys. Rev. Lett., 2002, 89(17), 170402-1–4.Holstein T., Primakoff H. Field Dependence of the intrinsic domain magnetization of a ferromagnet. Phys. Rev., 1940, 58(14), 1098–1113.Holstein T., Primakoff H. Field Dependence of the intrinsic domain magnetization of a ferromagnet. Phys. Rev., 1940, 58(14), 1098–1113.Alodjants A.P., Arakelian S.M., Bagayev S.N., Egorov V.S., Leksin A.Yu. Josephson dynamics for coupled polariton modes under the atom–field interaction in the cavity. Applied Physics B, 2007, 89(1), 81–89.Alodjants A.P., Arakelian S.M., Bagayev S.N., Egorov V.S., Leksin A.Yu. Josephson dynamics for coupled polariton modes under the atom–field interaction in the cavity. Applied Physics B, 2007, 89(1), 81–89.Karr J. Ph., Baas A., Giacobino E. Twin polaritons in semiconductor microcavities. Phys. Rev. A, 2004, 69(6), 063807-1–12.Karr J. Ph., Baas A., Giacobino E. Twin polaritons in semiconductor microcavities. Phys. Rev. A, 2004, 69(6), 063807-1–12.Alodjants A.P., Arakelian S.M., Bagayev S.N., Chekhonin I.A., Egorov V.S. Quantum cloning in coupled states of an optical field and an atomic ensemble by means of quasi-condensation of polaritons. J. of Rus. Laser Research, 2006, 27(5), 482–491.Alodjants A.P., Arakelian S.M., Bagayev S.N., Chekhonin I.A., Egorov V.S. Quantum cloning in coupled states of an optical field and an atomic ensemble by means of quasi-condensation of polaritons. J. of Rus. Laser Research, 2006, 27(5), 482–491.Fleischauer M., Lukin M.D. Quantum memory for photons: dark-state polaritons. Phys. Rev. A, 2002, 65(2), 022314-1–12 .Fleischauer M., Lukin M.D. Quantum memory for photons: dark-state polaritons. Phys. Rev. A, 2002, 65(2), 022314-1–12 .Hau L.N., Harris S.E., Dutton Z., Behroozi C.H. Light speed reduction to 17 meters per second in an ultracold atomic gas. Lett. to Nature, 1999, 397, 594–596.Hau L.N., Harris S.E., Dutton Z., Behroozi C.H. Light speed reduction to 17 meters per second in an ultracold atomic gas. Lett. to Nature, 1999, 397, 594–596.Gersen H., Karle T.J., Engelen R.J.P., Bogaerts W., Korterik J.P., van Hulst N.F., Krauss T.F., Kuipers L. Real-space observation of ultraslow light in photonic crystal waveguides. Pys. Rev. Lett., 2005, 94(7), 073903- 1–073903-4.Gersen H., Karle T.J., Engelen R.J.P., Bogaerts W., Korterik J.P., van Hulst N.F., Krauss T.F., Kuipers L. Real-space observation of ultraslow light in photonic crystal waveguides. Pys. Rev. Lett., 2005, 94(7), 073903- 1–073903-4.Yanik M.F., Fan S. Stopping and storing light coherently. Phys. Rev. A, 2005, 71(1), 013803-1–10.Yanik M.F., Fan S. Stopping and storing light coherently. Phys. Rev. A, 2005, 71(1), 013803-1–10.Александров Е.Б., Запасский В.С. В погоне за «медленным светом». УФН, 2004, 174, 1093–1102.Александров Е.Б., Запасский В.С. В погоне за «медленным светом». УФН, 2004, 174, 1093–1102.Phillips D. F., Fleischhauer A., Mair A., Walsworth R. L., Lukin M. D. Storage of light in atomic vapor, Phys.Rev.Lett. 2001, 86 (5), 783-787Phillips D. F., Fleischhauer A., Mair A., Walsworth R. L., Lukin M. D. Storage of light in atomic vapor, Phys.Rev.Lett. 2001, 86 (5), 783-787Alodjants A.P., Arakelian S.M., Leksin A.Yu. Storage of quantum optical information based on the intracavity polaritons under the Bose–Einstein Condensation conditions. Laser Physics,2007, 17(11), 1–9.Alodjants A.P., Arakelian S.M., Leksin A.Yu. Storage of quantum optical information based on the intracavity polaritons under the Bose–Einstein Condensation conditions. Laser Physics,2007, 17(11), 1–9.Zhang Z. M., Park K., On the group front and group velocity in a dispersive medium upon refraction from a nondispersive medium. J. of Heat Transfer, 2004, 126, 244-249Zhang Z. M., Park K., On the group front and group velocity in a dispersive medium upon refraction from a nondispersive medium. J. of Heat Transfer, 2004, 126, 244-249Loudon R. The propagation of electromagnetic energy through an absorbing dielectric, J. of Phys. A, 1970, 233- 245.Loudon R. The propagation of electromagnetic energy through an absorbing dielectric, J. of Phys. A, 1970, 233- 245.Agranovich V.M., Litinskaia M, Lidzey D.G. Cavity polaritons in microcavities containing disordered organic semiconductors. Phys. Rev. B., 2003, 67(8), 085311-1-10.Agranovich V.M., Litinskaia M, Lidzey D.G. Cavity polaritons in microcavities containing disordered organic semiconductors. Phys. Rev. B., 2003, 67(8), 085311-1-10.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.