najoNanosystems: Physics, Chemistry, MathematicsНаносистемы: физика, химия, математика2220-80542305-7971Университет ИТМОnajo-1070Research ArticleСтатьиModeling of transition coefficients of nanofluidsМоделирование коэффициентов переноса наножидкостейРудякВ. Я.RudyakV. Ya.valery.rudyak@mail.ruБелкинА. А.BelkinA. A.a_belkin@ngs.ruBaker Atlas Russian Scientific Center; Новосибирский Государственный Архитектурно-Строительный Университет (Сибстрин)РоссияНовосибирский Государственный Архитектурно-Строительный Университет (Сибстрин)Россия20101708202511156177Copyright © Rudyak V.Y., Belkin A.A., 20252025Рудяк В.Я., Белкин А.А.Rudyak V.Y., Belkin A.A.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://nanojournal.ifmo.ru/jour/article/view/1070

.

В статье обсуждаются механизмы процессов переноса в наножидкостях и результаты исследований свойств этих процессов и коэффициентов переноса. Характерные особенности наножидкостей анализируются с точки зрения влияния наночастиц на релаксационные процессы в дисперсной системе и взаимодействия наночастиц с несущей средой. Особое внимание уделено результатам моделирования диффузии, вязкости и теплопроводности методом молекулярной динамики. 

наножидкоститеплопроводностьдиффузиявязкостьмолекулярная динамикаReferencesРудяк В.Я. Статистическая аэрогидромеханика гомогенных и гетерогенных сред. Т. 2. Гидромеханика // Изд. НГАСУ, Новосибирск, 2005, 468 с.Рудяк В.Я. Статистическая аэрогидромеханика гомогенных и гетерогенных сред. Т. 2. Гидромеханика // Изд. НГАСУ, Новосибирск, 2005, 468 с.Rudyak V.Ya. The kinetic equations of rarefied gas suspensions // Proc. of 21st Int. Symp. on Rarefied Gas Dynamics, 271–278, Toulouse, 1999.Rudyak V.Ya. The kinetic equations of rarefied gas suspensions // Proc. of 21st Int. Symp. on Rarefied Gas Dynamics, 271–278, Toulouse, 1999.Рудяк В.Я. Статистическая аэрогидромеханика гомогенных и гетерогенных сред. Т. 1. Кинетическая теория // Изд. НГАСУ, Новосибирск, 2004, 320 с.Рудяк В.Я. Статистическая аэрогидромеханика гомогенных и гетерогенных сред. Т. 1. Кинетическая теория // Изд. НГАСУ, Новосибирск, 2004, 320 с.Рудяк В.Я., Белкин А.А., Иванов Д.А., Егоров В.В. Моделирование процессов пе-реноса на основе метода молекулярной динамики. Коэффициент самодиффузии // ТВТ. – 2008. Т. 46, № 1. С. 35–44.Рудяк В.Я., Белкин А.А., Иванов Д.А., Егоров В.В. Моделирование процессов пе-реноса на основе метода молекулярной динамики. Коэффициент самодиффузии // ТВТ. – 2008. Т. 46, № 1. С. 35–44.Чепмен С., Каулинг Е. Математическая теория неоднородных газов // Изд-во иностр. лит., М., 1960. 511 c.Чепмен С., Каулинг Е. Математическая теория неоднородных газов // Изд-во иностр. лит., М., 1960. 511 c.Рудяк В.Я. Статистическая теория диссипативных процессов в газах и жидкостях // Изд. Наука, Новосибирск, 1987, 272 с.Рудяк В.Я. Статистическая теория диссипативных процессов в газах и жидкостях // Изд. Наука, Новосибирск, 1987, 272 с.Alder B.J., Wainwright T.E. Decay of the velocity autocorrelation function // Phys. Rev. A, 1970, 1, 18–21.Alder B.J., Wainwright T.E. Decay of the velocity autocorrelation function // Phys. Rev. A, 1970, 1, 18–21.Рудяк В.Я., Белкин А.А., Иванов Д.А., Егоров В.В. О неклассической диффузии молекул жидкостей и плотных газов // ДАН, 2007, 412(4), 490–493.Рудяк В.Я., Белкин А.А., Иванов Д.А., Егоров В.В. О неклассической диффузии молекул жидкостей и плотных газов // ДАН, 2007, 412(4), 490–493.Rudyak V.Ya., Belkin A.A. Nonclassical Properties of Molecular Diffusion in Liquids and Dense Gases // Defect and Diffusion Forum, 2008, 273–276, 560–565.Rudyak V.Ya., Belkin A.A. Nonclassical Properties of Molecular Diffusion in Liquids and Dense Gases // Defect and Diffusion Forum, 2008, 273–276, 560–565.Rudyak V.Ya. Kinetic theory of nanoparticles transport and relaxation processes in gases and liquids // Proc. of 21st Int. Symp. on Rarefied Gas Dynamics, 39–46, S.–Peterburg, 2007.Rudyak V.Ya. Kinetic theory of nanoparticles transport and relaxation processes in gases and liquids // Proc. of 21st Int. Symp. on Rarefied Gas Dynamics, 39–46, S.–Peterburg, 2007.Рудяк В.Я., Харламов Г.В., Белкин А.А. Автокорреляционная функция скорости наночастицы в молекулярной системе твердых сфер // Письма в ЖТФ, 2000, 26(13), 29–36.Рудяк В.Я., Харламов Г.В., Белкин А.А. Автокорреляционная функция скорости наночастицы в молекулярной системе твердых сфер // Письма в ЖТФ, 2000, 26(13), 29–36.Рудяк В.Я., Харламов Г.В., Белкин А.А. Диффузия наночастиц и макромолекул в плотных газах и жидкостях // Теплофизика высоких температур, 2001, 31(2), 283–291.Рудяк В.Я., Харламов Г.В., Белкин А.А. Диффузия наночастиц и макромолекул в плотных газах и жидкостях // Теплофизика высоких температур, 2001, 31(2), 283–291.Ould-Kaddour F., Levesque D. Diffusion of nanoparticles in dense fluids. J. Chem. Phys., 2007, 127, 154514.Ould-Kaddour F., Levesque D. Diffusion of nanoparticles in dense fluids. J. Chem. Phys., 2007, 127, 154514.Рудяк В.Я., Белкин А.А. Диффузия наночастицы и коллективные взаимодействия с конденсированной несущей средой // Письма в ЖТФ, 2003, 29(13), 71–77.Рудяк В.Я., Белкин А.А. Диффузия наночастицы и коллективные взаимодействия с конденсированной несущей средой // Письма в ЖТФ, 2003, 29(13), 71–77.Рудяк В.Я., Белкин А.А., Краснолуцкий С.Л. К статистической теории процессов переноса наночастиц в газах и жидкостях // Теплофизика и Аэромеханика, 2005, 4, 525–543.Рудяк В.Я., Белкин А.А., Краснолуцкий С.Л. К статистической теории процессов переноса наночастиц в газах и жидкостях // Теплофизика и Аэромеханика, 2005, 4, 525–543.Рудяк В.Я., Белкин А.А., Томилина Е.А. Сила, действующая на наночастицу в жид-кости // Письма в ЖТФ, 2008, 34(2), 69–74.Рудяк В.Я., Белкин А.А., Томилина Е.А. Сила, действующая на наночастицу в жид-кости // Письма в ЖТФ, 2008, 34(2), 69–74.Рудяк В.Я., Краснолуцкий С.Л. Кинетическое описание диффузии наночастиц в разреженном газе // ДАН, 2001, 381(5), 623–626.Рудяк В.Я., Краснолуцкий С.Л. Кинетическое описание диффузии наночастиц в разреженном газе // ДАН, 2001, 381(5), 623–626.Рудяк В.Я., Краснолуцкий С.Л. Диффузия наночастиц в разреженном газе // ЖТФ, 2002, 72(7), 13–20.Рудяк В.Я., Краснолуцкий С.Л. Диффузия наночастиц в разреженном газе // ЖТФ, 2002, 72(7), 13–20.Рудяк В.Я., Краснолуцкий С.Л. О вязкости разреженных газовзвесей с наночасти-цами // ДАН, 2003, 392(4), 624–627.Рудяк В.Я., Краснолуцкий С.Л. О вязкости разреженных газовзвесей с наночасти-цами // ДАН, 2003, 392(4), 624–627.Рудяк В.Я., Краснолуцкий С.Л., Иващенко Е.Н. О влиянии физических свойств ма-териала наночастиц на их диффузию в разреженных газах // Инженерно-физический жур-нал, 2008, 81(3), 76–81.Рудяк В.Я., Краснолуцкий С.Л., Иващенко Е.Н. О влиянии физических свойств ма-териала наночастиц на их диффузию в разреженных газах // Инженерно-физический жур-нал, 2008, 81(3), 76–81.Рудяк В.Я. и др. О методах измерения коэффициента диффузии и размеров наноча-стиц в разреженном газе // ДАН, 2002, 386(5), 624-627.Рудяк В.Я. и др. О методах измерения коэффициента диффузии и размеров наноча-стиц в разреженном газе // ДАН, 2002, 386(5), 624-627.Рудяк В.Я., Дубцов С.Н., Бакланов А.М. О зависимости коэффициента диффузии наночастиц от температуры // Письма в ЖТФ, 2008, 34(12), 48–54.Рудяк В.Я., Дубцов С.Н., Бакланов А.М. О зависимости коэффициента диффузии наночастиц от температуры // Письма в ЖТФ, 2008, 34(12), 48–54.Rudyak V.Ya., Dubtsov S.N., Baklanov A.M. Measurements of the temperature depend-ent diffusion coefficient of nanoparticles in the range of 295–600 K at atmospheric pressure // J. Aerosol Science, 2009, 40(10), 833–843.Rudyak V.Ya., Dubtsov S.N., Baklanov A.M. Measurements of the temperature depend-ent diffusion coefficient of nanoparticles in the range of 295–600 K at atmospheric pressure // J. Aerosol Science, 2009, 40(10), 833–843.Wuelfing W.P., Templeton A.C., Hicks J.F., Murray R.W. Taylor Dispersion Measure-ments of Monolayer Protected Clusters: A Physicochemical Determination of Nanoparticle Size // Anal. Chem., 1999, 71, 4069–4074.Wuelfing W.P., Templeton A.C., Hicks J.F., Murray R.W. Taylor Dispersion Measure-ments of Monolayer Protected Clusters: A Physicochemical Determination of Nanoparticle Size // Anal. Chem., 1999, 71, 4069–4074.Evans D.F., Tominaga T., Davis H.T. Tracer diffusion in polyatomic liquids // J. Chem. Phys., 1981, 74, 1298–1306.Evans D.F., Tominaga T., Davis H.T. Tracer diffusion in polyatomic liquids // J. Chem. Phys., 1981, 74, 1298–1306.Kowert R.W., Jones J.B., Zahm J.A., Turner R.M. Size-dependent diffusion in cycloal-kanes // Mol. Phys., 2004, 102, 1489–1497.Kowert R.W., Jones J.B., Zahm J.A., Turner R.M. Size-dependent diffusion in cycloal-kanes // Mol. Phys., 2004, 102, 1489–1497.Haselmeyer R., Holz M., Kappes M.M., Michel R.H. Translational Diffusion in C60 and C70 Fullerene Solutions // Ber. Bunsenger Phys. Chem., 1994, 98, 878–881.Haselmeyer R., Holz M., Kappes M.M., Michel R.H. Translational Diffusion in C60 and C70 Fullerene Solutions // Ber. Bunsenger Phys. Chem., 1994, 98, 878–881.Kato T., Kikuchi K., Achiba Y. J. Measurement of the Self-Diffusion Coefficient of C60 in Benzene-D6 Using 13C Pulsed-Gradient Spin Echo // Phys.Chem., 1993, 97, 10251–10253.Kato T., Kikuchi K., Achiba Y. J. Measurement of the Self-Diffusion Coefficient of C60 in Benzene-D6 Using 13C Pulsed-Gradient Spin Echo // Phys.Chem., 1993, 97, 10251–10253.Ould-Caddour F., Levesque D. Molecular-dynamics investigation of tracer diffusion in a simple liquid: Test of the Stokes-Einstein law // Phys. Rev. E, 2000, 63, 011205.Ould-Caddour F., Levesque D. Molecular-dynamics investigation of tracer diffusion in a simple liquid: Test of the Stokes-Einstein law // Phys. Rev. E, 2000, 63, 011205.Nuevo M. J., Morales J.J., Heyes D.M. Hydrodynamic behaviour of a solute particle by molecular dynamics // Mol. Phys., 1997, 91, 769–774.Nuevo M. J., Morales J.J., Heyes D.M. Hydrodynamic behaviour of a solute particle by molecular dynamics // Mol. Phys., 1997, 91, 769–774.Weeks J.D., Chandler D., Andersen H.C. Role of Repulsive Forces in Determining the Equilibrium Structure of Simple Liquids // J. Chem. Phys., 1971, 54, 5237–5247.Weeks J.D., Chandler D., Andersen H.C. Role of Repulsive Forces in Determining the Equilibrium Structure of Simple Liquids // J. Chem. Phys., 1971, 54, 5237–5247.Einstein A. A new determination of molecular dimensions // Ann. Phys., 1906, 19, 289.Einstein A. A new determination of molecular dimensions // Ann. Phys., 1906, 19, 289.Batchelor G.K. Brownian diffusion of particles with hydrodynamic interaction // J. Fluid Mech., 1976, 74, 1–29.Batchelor G.K. Brownian diffusion of particles with hydrodynamic interaction // J. Fluid Mech., 1976, 74, 1–29.Bedeaux D., Kapral R., Mazur P. The effective shear viscosity of a uniform suspension of spheres // Physica A, 1977, 88(1), 88–121.Bedeaux D., Kapral R., Mazur P. The effective shear viscosity of a uniform suspension of spheres // Physica A, 1977, 88(1), 88–121.Nagatani T. Statistical theory of effective viscosity in a random suspension // J. Phys. Soc. Japan, 1979, 47(1), 320–326.Nagatani T. Statistical theory of effective viscosity in a random suspension // J. Phys. Soc. Japan, 1979, 47(1), 320–326.Felderhof B.U. The effect of Browinian motion on the transport properties of a suspen-sion of spherical particles // Physica A, 1983, 118, 69–78.Felderhof B.U. The effect of Browinian motion on the transport properties of a suspen-sion of spherical particles // Physica A, 1983, 118, 69–78.Verberg R., De Schepper I.M., Cohen E.G.D. Viscosity of colloidal suspensions // Phys. Rev. E, 1997, 55, 3143–3158.Verberg R., De Schepper I.M., Cohen E.G.D. Viscosity of colloidal suspensions // Phys. Rev. E, 1997, 55, 3143–3158.Van der Werff J.C., De Kruif C.B., Blom C., Mellema J. Linear viscoelastic behaviour of dense hard-sphere dispersions // Phys. Rev. A, 1989, 39, 795–807.Van der Werff J.C., De Kruif C.B., Blom C., Mellema J. Linear viscoelastic behaviour of dense hard-sphere dispersions // Phys. Rev. A, 1989, 39, 795–807.Kwak K., Kim C. Viscosity and thermal conductivity of copper oxide nanofluids dis-persed in ethylene glycol // Korea-Australia Rheology J., 2005, 17(2), 35–40.Kwak K., Kim C. Viscosity and thermal conductivity of copper oxide nanofluids dis-persed in ethylene glycol // Korea-Australia Rheology J., 2005, 17(2), 35–40.Wang X., Xu X., Choi S.U.S. Thermal conductivity of nanoparticle–fluid mixture // J. Thermophys. Heat Trans., 1999, 13(4), 474–480.Wang X., Xu X., Choi S.U.S. Thermal conductivity of nanoparticle–fluid mixture // J. Thermophys. Heat Trans., 1999, 13(4), 474–480.Christianson R., Townsend J. INPBE result and analyses // Proc. of Int. Nanofluid Prop-erties Benchmark Exercise Workshop, 2009, LA.Christianson R., Townsend J. INPBE result and analyses // Proc. of Int. Nanofluid Prop-erties Benchmark Exercise Workshop, 2009, LA.Рудяк В.Я., Белкин А.А., Егоров В.В. Об эффективной вязкости наносуспензий // ЖТФ, 2009, 79(8), 18–25.Рудяк В.Я., Белкин А.А., Егоров В.В. Об эффективной вязкости наносуспензий // ЖТФ, 2009, 79(8), 18–25.Papir Y.S., Krieger I.M. Rheological studies of dispersions of uniform colloidal spheres // J. Colloid Interface Sci., 1970, 34, 126–130.Papir Y.S., Krieger I.M. Rheological studies of dispersions of uniform colloidal spheres // J. Colloid Interface Sci., 1970, 34, 126–130.Masuda H., Ebata A., Teramae K., Hishinuma N. Alteration of thermal conductivity and viscosity of liquid by dispersing ultra-fine particles (dispersions of-Al2O3, SiO2, and TiO2 ultra-fine particles) // Netsu Bussei, 1993, 4, 227–239.Masuda H., Ebata A., Teramae K., Hishinuma N. Alteration of thermal conductivity and viscosity of liquid by dispersing ultra-fine particles (dispersions of-Al2O3, SiO2, and TiO2 ultra-fine particles) // Netsu Bussei, 1993, 4, 227–239.Eastman J.A., Choi S.U.S., Li S., Thompson L.J., Lee S. Enhanced thermal conductivity through the development of nanofluids // Materials Research Society. Fall Meeting, Boston, 1998, 3–11.Eastman J.A., Choi S.U.S., Li S., Thompson L.J., Lee S. Enhanced thermal conductivity through the development of nanofluids // Materials Research Society. Fall Meeting, Boston, 1998, 3–11.Maxwell J.C. A treatise on electricity and magnetism. 2nd ed. // Clarendon Press, Oxford, 1881, 1, 435.Maxwell J.C. A treatise on electricity and magnetism. 2nd ed. // Clarendon Press, Oxford, 1881, 1, 435.Hamilton R.L., Crosser O.K. Thermal conductivity of heterogeneous two-component // I&EC Fund., 1962, 1, 187–191.Hamilton R.L., Crosser O.K. Thermal conductivity of heterogeneous two-component // I&EC Fund., 1962, 1, 187–191.Hashin Z., Shtrikman S.J. A variational approach to the theory of the effective magnetic permeability of multiphase materials // Appl. Phys., 1962, 33, 3125–3130.Hashin Z., Shtrikman S.J. A variational approach to the theory of the effective magnetic permeability of multiphase materials // Appl. Phys., 1962, 33, 3125–3130.Keblinski P., Prasher R., Eapen J. Thermal conductance of nanofluids: is the controversy over? // J. Nanopart. Res., 2008, 10, 1089–1097.Keblinski P., Prasher R., Eapen J. Thermal conductance of nanofluids: is the controversy over? // J. Nanopart. Res., 2008, 10, 1089–1097.Zhu H.T, Zhang C.Y., Tang Y.M., Wang J.X. Novel synthesis and thermal conductivity of CuO nanofluid // J. Phys. Chem. C, 2007, 111. 1646–1650.Zhu H.T, Zhang C.Y., Tang Y.M., Wang J.X. Novel synthesis and thermal conductivity of CuO nanofluid // J. Phys. Chem. C, 2007, 111. 1646–1650.Zhang X., Gu H., Fujii M. Experimental study on the effective thermal conductivity and thermal diffusivity of nanofluids // Int. J. Thermophysics, 2006, 27, 569–580.Zhang X., Gu H., Fujii M. Experimental study on the effective thermal conductivity and thermal diffusivity of nanofluids // Int. J. Thermophysics, 2006, 27, 569–580.Murshed S.M.S., Leong K.C., Yang C. Enhanced thermal conductivity of TiO2-water based nanofluids // Int. J. Therm. Sci., 2005, 44, 367–373.Murshed S.M.S., Leong K.C., Yang C. Enhanced thermal conductivity of TiO2-water based nanofluids // Int. J. Therm. Sci., 2005, 44, 367–373.Xuan Y., Li Q., Hu W. Aggregation structure and thermal conductivity of nanofluids // AIChE J. 2003, 49, 1038–1043.Xuan Y., Li Q., Hu W. Aggregation structure and thermal conductivity of nanofluids // AIChE J. 2003, 49, 1038–1043.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.