najoNanosystems: Physics, Chemistry, MathematicsНаносистемы: физика, химия, математика2220-80542305-7971Университет ИТМОnajo-1082Research ArticleMATHEMATICSМАТЕМАТИКАOn infinite number of negative eigenvalues of the Friedrichs modelО бесконечности числа отрицательных собственных значений модели ФридрихсаЭшкабиловЮ. Х.EshkabilovYu. Kh.

Эшкабилов Юсуп Халбаевич, д.ф.м.н., профессор

100139, Узбекистан, г Ташкент, Чиланзар 23-34-42

Тел: 8-371-246-02-30 (раб); 8-371-274-67-10 (дом)

Yusup Khalbaevich  Eshkabilov, Doctor of sciences in physics and mathematics, professor

100174, Tashkent, Uzbekistan

Phone: 998-71-246-02-30

FAX: 998-71-144-73-12

yusup62@mail.ruМеханико-математический факультет Национального Университета Узбекистана им. М.Улугбека 100174, Узбекистан, г Ташкент, ВУЗгородокУзбекистанNational University of Uzbekistan named after Mirzo Ulugbek, mechanical-mathematical faculty, Tashkent, VuzgorodokUzbekistan201224082025361624Copyright © Eshkabilov Y.K., 20252025Эшкабилов Ю.Х.Eshkabilov Y.K.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://nanojournal.ifmo.ru/jour/article/view/1082

.

Изучен дискретный спектр самосопряженных операторов в модели Фридрихса с положительным симметричным ядром. Получены достаточные условия существования бесконечного числа отрицателных собственных значений в модели Фридрихса.

модель Фридрихсаспектрсущественный спектрдискретный спектрReferencesДынкин Е.М, Набоко С.Н, Яковлев С.И. Граница конечности сингулярного спектра в самосопряженной модели Фридрихса //Алгебра и анализ. — 1991. — Т.З, №2.— С. 77–90.Дынкин Е.М, Набоко С.Н, Яковлев С.И. Граница конечности сингулярного спектра в самосопряженной модели Фридрихса //Алгебра и анализ. — 1991. — Т.З, №2.— С. 77–90.Имомкулов С.А., Лакаев С.Н. Дискретный спектр одномерной модели Фридрихса //Докл.АН УзСССР. — 1988. — №7. — С. 9–11.Имомкулов С.А., Лакаев С.Н. Дискретный спектр одномерной модели Фридрихса //Докл.АН УзСССР. — 1988. — №7. — С. 9–11.Ладыженская О.А., Фаддеев Л.Д. К теории возмущений непрерывного спектра //Докл.АН СССР. — 1962. — Т.145, №2. — С. 301–304.Ладыженская О.А., Фаддеев Л.Д. К теории возмущений непрерывного спектра //Докл.АН СССР. — 1962. — Т.145, №2. — С. 301–304.Лакаев С.Н. О дискретном спектре обобщенной модели Фридрихса //Докл. АН УзССР. — 1979. — №4. — С.9–10.Лакаев С.Н. О дискретном спектре обобщенной модели Фридрихса //Докл. АН УзССР. — 1979. — №4. — С.9–10.Лакаев С.Н. Некоторые спектральные свойства обобщенной модели Фридрихса //Тр.семинара Н.Г.Петровского. — 1986. — №11. — С. 210–238.Лакаев С.Н. Некоторые спектральные свойства обобщенной модели Фридрихса //Тр.семинара Н.Г.Петровского. — 1986. — №11. — С. 210–238.Лакаев С.Н., Минлос Р.А. О связанных состояний кластерного оператора //ТМФ. — 1979. — Т.39, №1. — С. 83–93.Лакаев С.Н., Минлос Р.А. О связанных состояний кластерного оператора //ТМФ. — 1979. — Т.39, №1. — С. 83–93.Минлос Р.А., Синай Я.Г. Исследование спектров стохастических операторов, возникающих в решетчатых моделях газа //ТМФ. — 1970. — Т.2, №2. — С. 230–243.Минлос Р.А., Синай Я.Г. Исследование спектров стохастических операторов, возникающих в решетчатых моделях газа //ТМФ. — 1970. — Т.2, №2. — С. 230–243.Набоко С.Н., Яковлев С.И. Об условиях конечности сингулярного спектра в самосопряженной модели Фридрихса //Функ.анализ и его прил. — 1990. — Т.24, №4. — С. 88–89.Набоко С.Н., Яковлев С.И. Об условиях конечности сингулярного спектра в самосопряженной модели Фридрихса //Функ.анализ и его прил. — 1990. — Т.24, №4. — С. 88–89.Павлов Б.С., Петрас С.В. О сингулярном спектре слабо возмущенного оператора умножения // Функ.анализ и его прил. 1970. — Т.4, №2. — С. 54–61.Павлов Б.С., Петрас С.В. О сингулярном спектре слабо возмущенного оператора умножения // Функ.анализ и его прил. 1970. — Т.4, №2. — С. 54–61.Рид Н., Саймон Б. Методы современной математической физики. Т.4: Анализ операторов. — М: Мир, 1982.Рид Н., Саймон Б. Методы современной математической физики. Т.4: Анализ операторов. — М: Мир, 1982.Фаддеев Л.Д. О модели Фридрихса в теории возмущений непрерывного сектра /Краевые задачи математической физики. Сборник работ. Посвящается памяти В.А. Стенлова в связи со столетием со дня его рождения //Тр. МИАН СССР. Т.73. М.-Л.: Наука, 1964. С. 292–313.Фаддеев Л.Д. О модели Фридрихса в теории возмущений непрерывного сектра /Краевые задачи математической физики. Сборник работ. Посвящается памяти В.А. Стенлова в связи со столетием со дня его рождения //Тр. МИАН СССР. Т.73. М.-Л.: Наука, 1964. С. 292–313.Халмош П. Гильбертово пространство в задачах. — М.: Мир, 1970.Халмош П. Гильбертово пространство в задачах. — М.: Мир, 1970.Эшкабилов Ю.Х. О бесконечности дискретного спектра операторов в модели Фридрихса //Мат.труды. — 2011. — Т.14, №1. — С. 195–211.Эшкабилов Ю.Х. О бесконечности дискретного спектра операторов в модели Фридрихса //Мат.труды. — 2011. — Т.14, №1. — С. 195–211.Яковлев С.И. Граница конечности сингулярного спектра в окрестности особой точки операторов модели Фридрихса //Алгебра и анализ. — 1998. — Т.10, №4. — С. 210–237.Яковлев С.И. Граница конечности сингулярного спектра в окрестности особой точки операторов модели Фридрихса //Алгебра и анализ. — 1998. — Т.10, №4. — С. 210–237.Яковлев С.И. Теорема единственности и сингулярный спектр в модели Фридрихса около особой точки// Алгебра и анализ. — 2003. — Т.15, №1. — С. 215–239.Яковлев С.И. Теорема единственности и сингулярный спектр в модели Фридрихса около особой точки// Алгебра и анализ. — 2003. — Т.15, №1. — С. 215–239.Abdullaev J.I., Lakaev S.N. On the spectral properties of the matri-valued Friedrichs model /Many-Particle Hamiltonians: Spectra and Scattering //Adv. Soviet Math.Providence, RI: Amer.Math.Soc., — 1991. — V.5. — P. 1–37.Abdullaev J.I., Lakaev S.N. On the spectral properties of the matri-valued Friedrichs model /Many-Particle Hamiltonians: Spectra and Scattering //Adv. Soviet Math.Providence, RI: Amer.Math.Soc., — 1991. — V.5. — P. 1–37.Friedrichs K.O. Uber die Spectralzerlegung eines Integral Operators //Math. Ann. — 1938. — V.115, №1. — P. 249–272.Friedrichs K.O. Uber die Spectralzerlegung eines Integral Operators //Math. Ann. — 1938. — V.115, №1. — P. 249–272.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.