najoNanosystems: Physics, Chemistry, MathematicsНаносистемы: физика, химия, математика2220-80542305-7971Университет ИТМОnajo-1198Research ArticlePHYSICSФИЗИКАThe influence functional approach for a description of the nanosystems dynamicsОписание динамики наносистем методом функционала влиянияБирюковА. А.BiryukovA. A.

Alexander Biryukov – the head of general and theoretical physics department, candidate of physico-mathematical sciences, professor

biryukov@ssu.samara.ruШлеенковМ. А.ShleenkovM. A.

Mark Shleenkov – postgraduate

shleenkov@list.ruСамарский государственный университетРоссияSamara State UniversityRussian Federation201220082025314250Copyright © Biryukov A.A., Shleenkov M.A., 20252025Бирюков А.А., Шлеенков М.А.Biryukov A.A., Shleenkov M.A.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://nanojournal.ifmo.ru/jour/article/view/1198

In the functional integration formalism and the influence functional approach we derive formulas, describing the evolution of the statistical density matrix of nanosystems in different representation. We find the explicit form of the quantized electromagnetic field influence functional. We present examples, which agree with the calculations in the framework of perturbation theory.

В рамках формализма функционального интегрирования и метода функционала влияния получены выражения, описывающие эволюцию статистической матрицы плотности наносистемы в координатном и энергетическом представлениях. Найден явный вид функционала влияния квантованного электромагнитного поля на наносистему. Показана эквивалентность предложенного метода методам, развитым в рамках теории возмущений.

наносистемы в электромагнитном полеформализм функционального интегрированияметод функционала влиянияnanosystems in an electromagnetic fieldthe functional integration formalismthe influence functional approachReferencesIsenor N.R., Merchant V., Hallsworth R.S., Richardson M. C. 𝐶𝑂2 Laser-Induced Dissociation of 𝑆𝑖𝐹4 Molecules into Electronically Excited Fragments // Can. J. Phys. — 1973. — 51. — P. 1281-1287.Isenor N.R., Merchant V., Hallsworth R.S., Richardson M. C. 𝐶𝑂2 Laser-Induced Dissociation of 𝑆𝑖𝐹4 Molecules into Electronically Excited Fragments // Can. J. Phys. — 1973. — 51. — P. 1281-1287.Амбарцумян Р.В., Горохов Ю.А., Летохов В.С., Макаров Г.Н., Пурецкий А.А. Исследование механизма изотопически-селективной диссоциации молекул 𝑆𝐹6 излучением 𝐶02 лазера// ЖЭТФ. — 1976. — 71. — C. 440-453.Амбарцумян Р.В., Горохов Ю.А., Летохов В.С., Макаров Г.Н., Пурецкий А.А. Исследование механизма изотопически-селективной диссоциации молекул 𝑆𝐹6 излучением 𝐶02 лазера// ЖЭТФ. — 1976. — 71. — C. 440-453.Апатин В.М., Лаптев В.Б., Рябов Е.А. ИК многофотонная диссоциация трихлорсилана под действием импульсного излучения 𝐶𝑂2 и 𝑁 𝐻3-лазеров // Квант. электроника. — 2003. — 33(10). — C. 894-896.Апатин В.М., Лаптев В.Б., Рябов Е.А. ИК многофотонная диссоциация трихлорсилана под действием импульсного излучения 𝐶𝑂2 и 𝑁 𝐻3-лазеров // Квант. электроника. — 2003. — 33(10). — C. 894-896.Кошляков П.В., Чесноков Е.Н., Горелик С.Р., Киселев В.Г., Петров А.К. Инфракрасная многофотонная диссоциация метилтрифторсилана // Химическая физика. — 2006. — 25(5). — C. 12-22.Кошляков П.В., Чесноков Е.Н., Горелик С.Р., Киселев В.Г., Петров А.К. Инфракрасная многофотонная диссоциация метилтрифторсилана // Химическая физика. — 2006. — 25(5). — C. 12-22.Карлов Н. В., Прохоров А. М. Лазерное разделение изотопов // УФН. — 1976. — 118. — С. 583-609.Карлов Н. В., Прохоров А. М. Лазерное разделение изотопов // УФН. — 1976. — 118. — С. 583-609.Lyman J. L., Jensen R. J., Rink J., Robinson C.P., Rockwood S. D. Isotopic enrichment of 𝑆𝐹6 in 34𝑆 by multiple absorption of 𝐶𝑂2 laser radiation // Appl. Phys. Lett. — 1975. — 27. — P. 87-89.Lyman J. L., Jensen R. J., Rink J., Robinson C.P., Rockwood S. D. Isotopic enrichment of 𝑆𝐹6 in 34𝑆 by multiple absorption of 𝐶𝑂2 laser radiation // Appl. Phys. Lett. — 1975. — 27. — P. 87-89.Карлов Н. В., Крынецкий Б. Б., Мишин В. А., Прохоров А. М. Селективная фотоионизация атомов и ее применение для разделения изотопов и спектроскопии // УФН. — 1979. — 127. — C. 593-620.Карлов Н. В., Крынецкий Б. Б., Мишин В. А., Прохоров А. М. Селективная фотоионизация атомов и ее применение для разделения изотопов и спектроскопии // УФН. — 1979. — 127. — C. 593-620.Баранов В.Ю., Дядькин А.П., Колесников Ю.А., Котов А.А., Новиков В.П., Пигульский С.В., Разумов А.С., Стародубцев А.И. Особенности диссоциации молекул 𝑈 𝐹6 в поле излучения импульсно периодического 𝐶𝐹4-лазера // Квантовая Электроника. — 1997. — 24(7). — C. 613-616.Баранов В.Ю., Дядькин А.П., Колесников Ю.А., Котов А.А., Новиков В.П., Пигульский С.В., Разумов А.С., Стародубцев А.И. Особенности диссоциации молекул 𝑈 𝐹6 в поле излучения импульсно периодического 𝐶𝐹4-лазера // Квантовая Электроника. — 1997. — 24(7). — C. 613-616.Лоудон Р. Квантовая теория света. –М.: Мир, 1976. — 488 с.Лоудон Р. Квантовая теория света. –М.: Мир, 1976. — 488 с.Славнов А.А., Фаддеев Л.Д. Введение в квантовую теорию калибровочный полей. — М.: Наука, 1978. — 272 с.Славнов А.А., Фаддеев Л.Д. Введение в квантовую теорию калибровочный полей. — М.: Наука, 1978. — 272 с.Фейнман Р., Хибс А. Квантовая механика и интегралы по траекториям. — М.: Мир, 1968. — 382 с.Фейнман Р., Хибс А. Квантовая механика и интегралы по траекториям. — М.: Мир, 1968. — 382 с.Бирюков А.А., Шлеенков М.А. Квантовые переходы многоуровневой системы, взаимодействующей с электромагнитным полем, в представлении функционального интегрирования // Сб. т. VII Всероссийский молодежный Самарский конкурс-конференция научных работ по оптике и лазерной физике. Самара. — 2010.Бирюков А.А., Шлеенков М.А. Квантовые переходы многоуровневой системы, взаимодействующей с электромагнитным полем, в представлении функционального интегрирования // Сб. т. VII Всероссийский молодежный Самарский конкурс-конференция научных работ по оптике и лазерной физике. Самара. — 2010.Скали М.О., Зубайри М.С. Квантовая оптика. — М.: Физматлит, 2003. — 512 с.Скали М.О., Зубайри М.С. Квантовая оптика. — М.: Физматлит, 2003. — 512 с.Пескин М.Е., Шредер Д.В. Введение в квантовую теорию поля. — Ижевск: НИЦ ”Регулярная и хаотическая динамика“ , 2001. — 784 сПескин М.Е., Шредер Д.В. Введение в квантовую теорию поля. — Ижевск: НИЦ ”Регулярная и хаотическая динамика“ , 2001. — 784 с

The authors declare that there are no conflicts of interest present.