najoNanosystems: Physics, Chemistry, MathematicsНаносистемы: физика, химия, математика2220-80542305-7971Университет ИТМОnajo-1223Research ArticleCHEMISTRYХИМИЯSymbolical Description of Structural Types of CrystalsСимвольное описание структурных типов кристалловИвановВ. В.IvanovV. V.

Новочеркасск

ТалановВ. М.TalanovV. M.

Новочеркасск

valtalanov@mail.ruГусаровВ. В.GusarovV. V.

Санкт-Петербург

victor.v.gusarov@gmail.comЮжно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)Russian FederationСанкт-Петербургский технологический институт (технический университет); Физико-технический институт им. А.Ф.Иоффе РАНRussian Federation2012180820253482100Copyright © Ivanov V.V., Talanov V.M., Gusarov V.V., 20252025Иванов В.В., Таланов В.М., Гусаров В.В.Ivanov V.V., Talanov V.M., Gusarov V.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://nanojournal.ifmo.ru/jour/article/view/1223

.

Представлен обзор работ по кристаллохимическим особенностям строения и способам описания структурных типов кристаллов. Предложена универсальная система символьного описания структурных типов кристаллов и модулярных структур с помощью структурных кодов. В основу структурного кода заложено описание геометрии и топологии базового модуля типа структуры. Структурные коды предназначены для идентификации и систематизации структурного типа веществ, в том числе, веществ в неавтономном состоянии, формализации топологических преобразований структур с использованием сетки генетических взаимосвязей, определения новых генетических взаимосвязей между структурами и определения структурных модулей, которые могут быть использованы для модулярного дизайна, а также получения и описания соответствующих им модулярных структур.

базовый структурный модульструктурный тип кристалловмодулярные структурыструктурные коды кристалловнеавтономные фазыРабота выполнена при частичной финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ (Федеральная целевая программа «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007-2013 годы» (ГК № 16.516.11.6073)).ReferencesГольдшмидт В.М. Кристаллохимия — Л.: ОНТИ, 1937. — 61 с.Гольдшмидт В.М. Кристаллохимия — Л.: ОНТИ, 1937. — 61 с.Белов Н.В. Структура ионных кристаллов и металлических фаз — М.: Изд-во АН СССР, 1947. — 237 с.Белов Н.В. Структура ионных кристаллов и металлических фаз — М.: Изд-во АН СССР, 1947. — 237 с.Ормонт Б.Ф. Структуры неорганических веществ — М.;Л.: Гостехиздат, 1950. — 968 с.Ормонт Б.Ф. Структуры неорганических веществ — М.;Л.: Гостехиздат, 1950. — 968 с.Бокий Г.Б. Кристаллохимия — М.: Наука, 1960. — 358 с.Бокий Г.Б. Кристаллохимия — М.: Наука, 1960. — 358 с.Белов Н.В. Очерки по структурной минералогии — М.: Недра, 1986. — 360 с.Белов Н.В. Очерки по структурной минералогии — М.: Недра, 1986. — 360 с.Уэллс А. Структурная неорганическая химия. В 3-х томах — М.: Мир, 1987/88. — Т.1, 408 с.; Т.2, 696 с.; Т.3, 564 с.Уэллс А. Структурная неорганическая химия. В 3-х томах — М.: Мир, 1987/88. — Т.1, 408 с.; Т.2, 696 с.; Т.3, 564 с.Брэгг У., Кларингбулл Г. Кристаллическая структура минералов — М.: Мир, 1967. — 391 с.Брэгг У., Кларингбулл Г. Кристаллическая структура минералов — М.: Мир, 1967. — 391 с.Вайнштейн Б.К., Фридкин В.М., Инденбом В.М. Современная кристаллография. Т.2. Структура кристаллов — М.: Наука, 1979. — 360 с.Вайнштейн Б.К., Фридкин В.М., Инденбом В.М. Современная кристаллография. Т.2. Структура кристаллов — М.: Наука, 1979. — 360 с.Смирнова Н.Л. О структурных типах при плотной упаковке атомов. Возможные структурные типы при составе АВ3 // Кристаллография. — 1956. — Т. 1, № 2. — С. 165–170.Смирнова Н.Л. О структурных типах при плотной упаковке атомов. Возможные структурные типы при составе АВ3 // Кристаллография. — 1956. — Т. 1, № 2. — С. 165–170.Смирнова Н.Л. О структурных типах при плотной упаковке атомов. Возможные структурные типы при составе АВ4 // Кристаллография. — 1956. — Т. 1, № 5. — С. 502–505.Смирнова Н.Л. О структурных типах при плотной упаковке атомов. Возможные структурные типы при составе АВ4 // Кристаллография. — 1956. — Т. 1, № 5. — С. 502–505.Смирнова Н.Л. Возможные сверхструктуры при размещении атомов по местам плотнейшей упаковки // Кристаллография. — 1959. — Т. 4, Вып. 1. — С. 13–19.Смирнова Н.Л. Возможные сверхструктуры при размещении атомов по местам плотнейшей упаковки // Кристаллография. — 1959. — Т. 4, Вып. 1. — С. 13–19.Крипякевич П.И. Неплотнейшие упаковки плотнейших слоев // Кристаллография. — 1973. — Т. 18, Вып. 4. — С. 730–736.Крипякевич П.И. Неплотнейшие упаковки плотнейших слоев // Кристаллография. — 1973. — Т. 18, Вып. 4. — С. 730–736.Lima-de Faria J., Figueiredo M.O. A table relating simple inorganic close-packed structure types // Z. Kristall. — 1969. — Bd. 130. — S. 41–53.Lima-de Faria J., Figueiredo M.O. A table relating simple inorganic close-packed structure types // Z. Kristall. — 1969. — Bd. 130. — S. 41–53.Смирнова Н.Л., Вассерман Е.И. Штрих-диаграммы кристаллических веществ. Структурные типы кубической системы из инвариантных гиттеркомплексов // Кристаллография. — 1970. — Т. 15, Вып. 5. — С. 907–912.Смирнова Н.Л., Вассерман Е.И. Штрих-диаграммы кристаллических веществ. Структурные типы кубической системы из инвариантных гиттеркомплексов // Кристаллография. — 1970. — Т. 15, Вып. 5. — С. 907–912.Крипякевич П.И. Структурные типы интерметаллических соединений — М.: Наука, 1977. — 288 с.Крипякевич П.И. Структурные типы интерметаллических соединений — М.: Наука, 1977. — 288 с.Музер Е., Пирсон В. Полупроводниковые вещества — М.: Иностранная литература, 1960. — 124 с.Музер Е., Пирсон В. Полупроводниковые вещества — М.: Иностранная литература, 1960. — 124 с.Нараи–Сабо И. Неорганическая кристаллохимия — Будапешт: Изд–во АН Венгрии, 1969. — 504 с.Нараи–Сабо И. Неорганическая кристаллохимия — Будапешт: Изд–во АН Венгрии, 1969. — 504 с.Гладышевский Е.И. Кристаллохимия силицидов и германидов — М.: Металлургия, 1971. — 296 с.Гладышевский Е.И. Кристаллохимия силицидов и германидов — М.: Металлургия, 1971. — 296 с.Пирсон У. Кристаллохимия и физика металлов и сплавов. В 2–х томах — М.: Мир, 1977. — Т. 1. 420 с.; Т. 2. 476 с.Пирсон У. Кристаллохимия и физика металлов и сплавов. В 2–х томах — М.: Мир, 1977. — Т. 1. 420 с.; Т. 2. 476 с.Горюнова Н.А. Химия алмазоподобных полупроводников — Л.: ЛГУ, 1963. — 221 с.Горюнова Н.А. Химия алмазоподобных полупроводников — Л.: ЛГУ, 1963. — 221 с.Parthe E. CityplaceCrystal Chemistry of Tetrahedral Structures — New York: Acad. Press., 1964. — 349 p.Parthe E. CityplaceCrystal Chemistry of Tetrahedral Structures — New York: Acad. Press., 1964. — 349 p.Порай-Кошиц М.А., Атовмян Л.О. Кристаллохимия и стереохимия координационных соединений молибдена — М.: Наука, 1974. — 232 с.Порай-Кошиц М.А., Атовмян Л.О. Кристаллохимия и стереохимия координационных соединений молибдена — М.: Наука, 1974. — 232 с.Асланов Л.А. Строение атомов, молекул, кристаллов — М.: МГУ, 1985. — 121 с.Асланов Л.А. Строение атомов, молекул, кристаллов — М.: МГУ, 1985. — 121 с.Зоркий П.М. Симметрия молекул и кристаллических структур — М.: МГУ, 1986. — 232 с.Зоркий П.М. Симметрия молекул и кристаллических структур — М.: МГУ, 1986. — 232 с.Урусов В.С. Теоретическая кристаллохимия — М.: МГУ, 1987. — 276 с.Урусов В.С. Теоретическая кристаллохимия — М.: МГУ, 1987. — 276 с.Урусов В.С., Дубровинская Н.А., Дубровинский Л.С. Конструирование вероятных кристаллических структур минералов — М.: МГУ, 1990. — 128 с.Урусов В.С., Дубровинская Н.А., Дубровинский Л.С. Конструирование вероятных кристаллических структур минералов — М.: МГУ, 1990. — 128 с.Corter E.W. Classification, representation and prediction of crystal structures of ionic compounds // J. Solid State Chem. — 1970. — No.1. — P. 279–305.Corter E.W. Classification, representation and prediction of crystal structures of ionic compounds // J. Solid State Chem. — 1970. — No.1. — P. 279–305.Урусов В.С. Энергетическая кристаллохимия — М.: Наука, 1975. — 336 с.Урусов В.С. Энергетическая кристаллохимия — М.: Наука, 1975. — 336 с.Урусов В.С. Структурный тип и родственные ему понятия кристаллохимии // Кристаллография. — 2009. — Т. 54, № 5. — С. 795–804.Урусов В.С. Структурный тип и родственные ему понятия кристаллохимии // Кристаллография. — 2009. — Т. 54, № 5. — С. 795–804.Таланов В.М. Энергетическая кристаллохимия многоподрешеточных кристаллов — Ростов-на-Дону: Изд-во РГУ, 1986. — 160 с.Таланов В.М. Энергетическая кристаллохимия многоподрешеточных кристаллов — Ростов-на-Дону: Изд-во РГУ, 1986. — 160 с.Смирнова Н.Л. Катионные мотивы гомологических структурных классов корунда, шпинели, амезита // Кристаллография. — 2003. — Т. 48, № 2. — С. 203–211.Смирнова Н.Л. Катионные мотивы гомологических структурных классов корунда, шпинели, амезита // Кристаллография. — 2003. — Т. 48, № 2. — С. 203–211.Смирнова Н.Л. О сетках Кеплера-Шубникова // Кристаллография. — 2009. — Т. 54, № 5. — С. 789–794.Смирнова Н.Л. О сетках Кеплера-Шубникова // Кристаллография. — 2009. — Т. 54, № 5. — С. 789–794.Илюшин Г.Д., Демьянец Л.Н. Германаты четырехвалентных металлов. Итоги науки и техники. Кристаллохимия — М.: ВИНИТИ, 1989. — 176 с.Илюшин Г.Д., Демьянец Л.Н. Германаты четырехвалентных металлов. Итоги науки и техники. Кристаллохимия — М.: ВИНИТИ, 1989. — 176 с.O’Keeffe M., Eddaoudi M., Li H., Reineke T.M., Yaghi O.M. Frameworks for Extended Solids: Geometrical Design Principles // J. Solid State Chem. — 2000. — V. 152. — P. 3–20.O’Keeffe M., Eddaoudi M., Li H., Reineke T.M., Yaghi O.M. Frameworks for Extended Solids: Geometrical Design Principles // J. Solid State Chem. — 2000. — V. 152. — P. 3–20.Ferey G. Building Units Design and Scale Chemistry // J. Solid State Chem. — 2000. — V. 152. — P. 37–48.Ferey G. Building Units Design and Scale Chemistry // J. Solid State Chem. — 2000. — V. 152. — P. 37–48.Смирнова Н.Л. Комбинаторный анализ кристаллов // Кристаллография. — 2004. — Т. 49, № 4. — С. 628– 633.Смирнова Н.Л. Комбинаторный анализ кристаллов // Кристаллография. — 2004. — Т. 49, № 4. — С. 628– 633.Галиулин Р.В. Геометрическая кристаллография — М.: Наука, 1984. — 136 с.Галиулин Р.В. Геометрическая кристаллография — М.: Наука, 1984. — 136 с.Гусаров В.В. Термодинамика систем сопряженных и пространственно разделенных регулярных фаз переменного состава // Сборник тезисов докладов VI Всесоюзного совещания по изоморфизму. Звенигород. АН СССР. — 1988. — С. 64.Гусаров В.В. Термодинамика систем сопряженных и пространственно разделенных регулярных фаз переменного состава // Сборник тезисов докладов VI Всесоюзного совещания по изоморфизму. Звенигород. АН СССР. — 1988. — С. 64.Gusarov V.V., Popov I.Yu. Flows in two-dimensional nonautonomous phases in polycrystalline systems // Nuovo Cim. D. — 1996. — V. 18D, № 7. — P. 1834–1840.Gusarov V.V., Popov I.Yu. Flows in two-dimensional nonautonomous phases in polycrystalline systems // Nuovo Cim. D. — 1996. — V. 18D, № 7. — P. 1834–1840.Гусаров В.В. Статика и динамика поликристаллических систем на основе тугоплавких оксидов // Автореф. дисс. д.х.н. — СПб, 1996. — 44 с.Гусаров В.В. Статика и динамика поликристаллических систем на основе тугоплавких оксидов // Автореф. дисс. д.х.н. — СПб, 1996. — 44 с.Смирнова Н.Л. О моделировании кристаллических структур и росте кристаллов // Кристаллография. — 2005. — Т. 50, № 1. — С. 16–18.Смирнова Н.Л. О моделировании кристаллических структур и росте кристаллов // Кристаллография. — 2005. — Т. 50, № 1. — С. 16–18.Борисов С.В. Геометрический дизайн в неорганической кристаллохимии // Кристаллография. — 2000. — Т. 45, № 5. — С. 779–783.Борисов С.В. Геометрический дизайн в неорганической кристаллохимии // Кристаллография. — 2000. — Т. 45, № 5. — С. 779–783.Малеев А.В. Генерация молекулярных структур Браве методами дискретного моделирования упаковок // Кристаллография. — 2001. — Т. 46, № 1. — С. 19–24.Малеев А.В. Генерация молекулярных структур Браве методами дискретного моделирования упаковок // Кристаллография. — 2001. — Т. 46, № 1. — С. 19–24.Малеев А.В. Генерация структур молекулярных кристаллов с двумя молекулами, связанными центром инверсии, в примитивной элементарной ячейке // Кристаллография. — 2002. — Т. 47, № 5. — С. 797–801.Малеев А.В. Генерация структур молекулярных кристаллов с двумя молекулами, связанными центром инверсии, в примитивной элементарной ячейке // Кристаллография. — 2002. — Т. 47, № 5. — С. 797–801.Рау В.Г., Журавлев В.Г., Рау Т.Ф., Малеев А.В. Морфогенез кристаллических структур в методе дискретного моделирования упаковок // Кристаллография. — 2002. — Т. 47, № 5. — С. 793–796.Рау В.Г., Журавлев В.Г., Рау Т.Ф., Малеев А.В. Морфогенез кристаллических структур в методе дискретного моделирования упаковок // Кристаллография. — 2002. — Т. 47, № 5. — С. 793–796.Малеев А.В., Житков И.К., Рау В.Г. Генерация кристаллических структур гетеромолекулярных соединений методом дискретного моделирования упаковок // Кристаллография. — 2005. — Т. 50, № 5. — С. 788–796.Малеев А.В., Житков И.К., Рау В.Г. Генерация кристаллических структур гетеромолекулярных соединений методом дискретного моделирования упаковок // Кристаллография. — 2005. — Т. 50, № 5. — С. 788–796.Илюшин Г.Д. Моделирование процессов самоорганизации в кристаллообразующих системах — М.: УРСС, 2003. — 376 с.Илюшин Г.Д. Моделирование процессов самоорганизации в кристаллообразующих системах — М.: УРСС, 2003. — 376 с.Ilyshin G.D., Blatov V.A., Zakutkin Yu.A. Crystal chemistry of orthosilicates and their analogs: the classification by topological types of suprapolyhedral structural units // Acta Cryst. B. — 2002. — V. 58. — P. 948–964.Ilyshin G.D., Blatov V.A., Zakutkin Yu.A. Crystal chemistry of orthosilicates and their analogs: the classification by topological types of suprapolyhedral structural units // Acta Cryst. B. — 2002. — V. 58. — P. 948–964.Лен Ж.-М. Супрамолекулярная химия: концепции и перспективы — Новосибирск: Наука, 1998. — 334 с.Лен Ж.-М. Супрамолекулярная химия: концепции и перспективы — Новосибирск: Наука, 1998. — 334 с.Бульенков Н.А., Тытик Д.Л. Модульный дизайн икосаэдрических металлических кластеров // Известия Академии наук. Серия хим. — 2001. — № 1. — С. 1–19.Бульенков Н.А., Тытик Д.Л. Модульный дизайн икосаэдрических металлических кластеров // Известия Академии наук. Серия хим. — 2001. — № 1. — С. 1–19.Krivovichev S.V. Crystal structures and cellular automata // Acta Cryst. A. — 2004. — V. 60. — P. 257–262.Krivovichev S.V. Crystal structures and cellular automata // Acta Cryst. A. — 2004. — V. 60. — P. 257–262.Ferey G. Building Units Design and Scale Chemistry // J. Solid State Chem. — 2000. — V. 152. — P. 37–48.Ferey G. Building Units Design and Scale Chemistry // J. Solid State Chem. — 2000. — V. 152. — P. 37–48.Таланов В.М. Теоретические основы естественной классификации структурных типов // Кристаллография. — 1996. — Т. 44, № 6. — С. 979–997.Таланов В.М. Теоретические основы естественной классификации структурных типов // Кристаллография. — 1996. — Т. 44, № 6. — С. 979–997.Ferraris G., Makovicky E., Merlino S. Crystallography of Modular Structure — IUC Oxford Science Publications, 2008. — 370 p.Ferraris G., Makovicky E., Merlino S. Crystallography of Modular Structure — IUC Oxford Science Publications, 2008. — 370 p.Иванов В.В., Таланов В.М. Принцип модулярного строения кристаллов // Кристаллография. — 2010. — Т. 55, № 3. — С. 385–398.Иванов В.В., Таланов В.М. Принцип модулярного строения кристаллов // Кристаллография. — 2010. — Т. 55, № 3. — С. 385–398.Иванов В.В., Таланов В.М. Алгоритм выбора структурного модуля и модулярный дизайн кристаллов // Журнал неорганической химии. — 2010. — Т. 55, № 6. — С. 980–990.Иванов В.В., Таланов В.М. Алгоритм выбора структурного модуля и модулярный дизайн кристаллов // Журнал неорганической химии. — 2010. — Т. 55, № 6. — С. 980–990.Иванов В.В. Комбинаторное моделирование вероятных структур неорганических веществ — Ростов-наДону: Изд-во СКНЦ ВШ, 2003. — 204 с.Иванов В.В. Комбинаторное моделирование вероятных структур неорганических веществ — Ростов-наДону: Изд-во СКНЦ ВШ, 2003. — 204 с.Иванов В.В., Таланов В.М. Модулярное строение наноструктур: Информационные коды и комбинаторный дизайн // Наносистемы: физика, химия, математика. — 2010. — Т. 1, № 1. — С. 72–107.Иванов В.В., Таланов В.М. Модулярное строение наноструктур: Информационные коды и комбинаторный дизайн // Наносистемы: физика, химия, математика. — 2010. — Т. 1, № 1. — С. 72–107.Пащенко Н.В., Таланов В.М. Классификация и свойства структурных состояний кристаллов. 1. Кристаллографические условия возникновения экстраординарных и иррациональных структурных состояний // Кристаллография. — 1995. — Т. 40, № 6. — С. 973–981.Пащенко Н.В., Таланов В.М. Классификация и свойства структурных состояний кристаллов. 1. Кристаллографические условия возникновения экстраординарных и иррациональных структурных состояний // Кристаллография. — 1995. — Т. 40, № 6. — С. 973–981.Пащенко Н.В., Таланов В.М. Классификация и свойства структурных состояний кристаллов. 2. Кристаллографические условия возникновения изосимметрийных, энантиоморфных и антиизоструктурных состояний // Кристаллография. — 1995. — Т. 40, № 6. — С. 982–988.Пащенко Н.В., Таланов В.М. Классификация и свойства структурных состояний кристаллов. 2. Кристаллографические условия возникновения изосимметрийных, энантиоморфных и антиизоструктурных состояний // Кристаллография. — 1995. — Т. 40, № 6. — С. 982–988.Таланов В.М., Федорова Н.В. Классификация и свойства структурных состояний кристаллов. 3. Графы смежности // Кристаллография. — 1997. — Т. 42, № 3. — С. 389–393.Таланов В.М., Федорова Н.В. Классификация и свойства структурных состояний кристаллов. 3. Графы смежности // Кристаллография. — 1997. — Т. 42, № 3. — С. 389–393.Таланов В.М., Федорова Н.В. Применение кристаллогеометрической теории структурных состояний вещества к описанию структурных превращений в группе 32 // Кристаллография. — 1997. — Т. 42, № 3. — С. 394–398.Таланов В.М., Федорова Н.В. Применение кристаллогеометрической теории структурных состояний вещества к описанию структурных превращений в группе 32 // Кристаллография. — 1997. — Т. 42, № 3. — С. 394–398.Таланов В.М., Федорова Н.В. Тонкая структура фундаментальных областей точечных групп симметрии // Известия вузов. Сев.-Кавк. регион. Естеств. науки. — 1999. — № 3. — С. 70–76.Таланов В.М., Федорова Н.В. Тонкая структура фундаментальных областей точечных групп симметрии // Известия вузов. Сев.-Кавк. регион. Естеств. науки. — 1999. — № 3. — С. 70–76.Таланов В.М., Федорова Н.В. Периодическая система структурных элементов фундаментальных областей точечных групп симметрии // ЦИКЛЫ: Материалы 1-ой Междунар. конф. Сев.-Кавк. гос. техн. ун-т. — 1999. — Ч. 1. — С. 61–71.Таланов В.М., Федорова Н.В. Периодическая система структурных элементов фундаментальных областей точечных групп симметрии // ЦИКЛЫ: Материалы 1-ой Междунар. конф. Сев.-Кавк. гос. техн. ун-т. — 1999. — Ч. 1. — С. 61–71.Fisher W., Вurzlaff H., Hellner E., Donney J. U.S. Space groups and lattice complexes — Dep. Commer., Nat. Bur. Stand. — Washington, 1973. — 178 p.Fisher W., Вurzlaff H., Hellner E., Donney J. U.S. Space groups and lattice complexes — Dep. Commer., Nat. Bur. Stand. — Washington, 1973. — 178 p.Лифшиц Е.М. К теории фазовых переходов второго рода // Журнал теоретической и экспериментальной физики. — 1991. — Т. 11. — С. 255–268.Лифшиц Е.М. К теории фазовых переходов второго рода // Журнал теоретической и экспериментальной физики. — 1991. — Т. 11. — С. 255–268.Изюмов Ю.А., Сыромятников В.Н. Фазовые переходы и симметрия кристаллов — М.: Наука, 1984. — 248 с.Изюмов Ю.А., Сыромятников В.Н. Фазовые переходы и симметрия кристаллов — М.: Наука, 1984. — 248 с.Гуфан Ю.М. К теории фазовых переходов, характеризуемых многокомпонентным параметром порядка // Физика твердого тела. — 1971. — Т. 13, № 1. — С. 225–230.Гуфан Ю.М. К теории фазовых переходов, характеризуемых многокомпонентным параметром порядка // Физика твердого тела. — 1971. — Т. 13, № 1. — С. 225–230.Сахненко В.П., Таланов В.М., Чечин Г.М. Теоретико-групповой анализ полного конденсата, возникающего при структурных фазовых переходах // Физика металлов и металловедение. — 1986. — Т. 62, № 5. — С. 847–856.Сахненко В.П., Таланов В.М., Чечин Г.М. Теоретико-групповой анализ полного конденсата, возникающего при структурных фазовых переходах // Физика металлов и металловедение. — 1986. — Т. 62, № 5. — С. 847–856.Baerlocher C., Meier W.M., Olson D.H. Atlas of zeolite framework types — Elsevier, Amsterdam, 2001. — 302 p.Baerlocher C., Meier W.M., Olson D.H. Atlas of zeolite framework types — Elsevier, Amsterdam, 2001. — 302 p.Ohrstrom L., Larsson K. Molecule-based materials. The structural Network Approach — Elseiver, 2005.Ohrstrom L., Larsson K. Molecule-based materials. The structural Network Approach — Elseiver, 2005.Levine D., Steinhardt P.J. Quasicrystals. I. Definition and structure // Phys. Rev. B. — 1986. — V. 34, No. 2. — P. 596–616.Levine D., Steinhardt P.J. Quasicrystals. I. Definition and structure // Phys. Rev. B. — 1986. — V. 34, No. 2. — P. 596–616.Socolar J.E.S., Steinhardt P.J. Quasicrystals. II. Unit-cell configuration // Phys. Rev. B. — 1986. — V. 34, No. 2. — P.617–647.Socolar J.E.S., Steinhardt P.J. Quasicrystals. II. Unit-cell configuration // Phys. Rev. B. — 1986. — V. 34, No. 2. — P.617–647.Janot Ch., Dubois J.-M., De Boissien M. Quasiperiodic structures: Another type of long-rang order for condensed matter // Am. J. Phys. — 1989. — V. 57, No. 11. — P. 972–987.Janot Ch., Dubois J.-M., De Boissien M. Quasiperiodic structures: Another type of long-rang order for condensed matter // Am. J. Phys. — 1989. — V. 57, No. 11. — P. 972–987.Steurer W. The structure of Quasicrystals // Z. Krist. — 1990. — V. 190. — S. 179–234.Steurer W. The structure of Quasicrystals // Z. Krist. — 1990. — V. 190. — S. 179–234.Mackay A.L. Quasi-crystals and amorphous materials // J. Non-Crystalline Solids. — 1987. — V. 97/98. — P. 55–62.Mackay A.L. Quasi-crystals and amorphous materials // J. Non-Crystalline Solids. — 1987. — V. 97/98. — P. 55–62.Иванов В.В., Таланов В.М. Механизм превращения фазы со структурой типа шпинели в ромбическую Fddd-фазу // Неорганические материалы. — 1995. — Т. 31, № 2. — С. 258–261.Иванов В.В., Таланов В.М. Механизм превращения фазы со структурой типа шпинели в ромбическую Fddd-фазу // Неорганические материалы. — 1995. — Т. 31, № 2. — С. 258–261.Иванов В.В., Таланов В.М. Структурное моделирование ромбически искаженной фазы для твердых растворов Cu2−xNixCr2O4 // Неорганические материалы. — 1995. — Т. 31, № 1. — С. 107–110.Иванов В.В., Таланов В.М. Структурное моделирование ромбически искаженной фазы для твердых растворов Cu2−xNixCr2O4 // Неорганические материалы. — 1995. — Т. 31, № 1. — С. 107–110.Иванов В.В., Таланов В.М., Шабельская Н.П. Фазообразование в системе NiFe2O4—NiCr2O4—CuCr2O4 // Неорганические материалы. — 2001. — Т. 37, № 8. — С. 990–996.Иванов В.В., Таланов В.М., Шабельская Н.П. Фазообразование в системе NiFe2O4—NiCr2O4—CuCr2O4 // Неорганические материалы. — 2001. — Т. 37, № 8. — С. 990–996.Иванов В.В., Таланов В.М., Гусаров В.В. Информация и структура: Модульный дизайн двумерных наноструктур и фрактальных решеток // Наносистемы: физика, химия, математика. — 2011. — Т. 2, № 3. — С. 121–134.Иванов В.В., Таланов В.М., Гусаров В.В. Информация и структура: Модульный дизайн двумерных наноструктур и фрактальных решеток // Наносистемы: физика, химия, математика. — 2011. — Т. 2, № 3. — С. 121–134.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.