najoNanosystems: Physics, Chemistry, MathematicsНаносистемы: физика, химия, математика2220-80542305-7971Университет ИТМОnajo-1236Research ArticlePHYSICSФИЗИКАModelling of interaction between the Atomic force microscope probe with a polymer surface with account of van der Waals forces and surface tensionМоделирование взаимодействия зонда атомно-силового микроскопа с полимерной поверхностью с учетом сил Ван-дер-Ваальса и поверхностного натяженияГаришинО. К.GarishinO. K.

Пермь.

O.K. Garishin - Doctor of Science in Physics and Mathematics, Senior Research Associate,

Perm.

gar@icmm.ruИнститут механики сплошных сред УрО РАНInstitute of Continuous Media Mechanics Ural Branch RAS201220082025324754Copyright © Garishin O.K., 20252025Гаришин О.К.Garishin O.K.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://nanojournal.ifmo.ru/jour/article/view/1236

The paper presents results of computer simulation of the probe contact mode atomic force microscope (AFM) in interaction with the surface of a nonlinear elastic polymer material. The modeling took into account not only the forces of mechanical response to indentation of the probe into the polymer, but also such important factors as to the nanoscale surface tension forces associated with the curvature of the sample surface and intermolecular interactions of the van der Waals forces. The corresponding contact boundary-value problem is solved numerically to determine the force of the nonlinear elastic response. Comparison of the results for the nonlinear case with a classical solution of the Hertz problem for linearly elastic medium held. For the intermolecular and surface forces, the analytical formulas relating the strength of the interaction with the geometry of the probe and the distance between its apex and the sample surface. 

В работе представлены результаты компьютерного моделирования контактного режима работы зонда атомно-силового микроскопа (АСМ) при взаимодействии с поверхностью нелинейно-упругого полимерного материала. В процессе моделирования учитывались не только силы механической реакции на вдавливание зонда в полимер, но и такие существенные для наноуровня факторы как силы поверхностного натяжения, связанные с искривлением поверхности образца, и межмолекулярное взаимодействие ван-дер-Ваальса. Для определения силы нелинейно- упругой реакции численно решена соответствующая контактная краевая задача. Проведено сравнение полученных для нелинейного случая результатов с классическим решением задачи Герца для линейно упругой среды. Для межмолекулярных и поверхностных сил построены аналитические зависимости, связывающие силу взаимодействия с геометрией зонда и расстоянием между его вершиной и поверхностью образца.

Атомно-силовая микроскопияполимеры с нелинейно-упругими свойствамисилы Ван-дер-Ваальсасилы поверхностного натяженияatomic force microscopypolymers with nonlinear elastic propertiesvan der Waals forcesforces of surface tensionРабота выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований и Министерства промышленности инноваций и науки Пермского края (Грант 11-08-96001 р_урал_а), а также Программы ОЭММПУ РАН (рук. Горячева И.Г.) 12-Т-1-1004.ReferencesBhushan B. Nanotribology and nanomechanics. Springer, 2005, 1148 p.Bhushan B. Nanotribology and nanomechanics. Springer, 2005, 1148 p.Schuh C.A. Nanoindentation studies of materials. Materials Today, 2007, 9(5), 32-40.Schuh C.A. Nanoindentation studies of materials. Materials Today, 2007, 9(5), 32-40.Giessib F.J. AFM’s path to atomic resolution. Materials Today, 2005, 8(5), 32-41.Giessib F.J. AFM’s path to atomic resolution. Materials Today, 2005, 8(5), 32-41.Butt H-J., Capella B., Kappl V. Force measurements with atomic force microscope: Technique, interpretation and applications. Surface Science reports, 2005, 59, 1-150.Butt H-J., Capella B., Kappl V. Force measurements with atomic force microscope: Technique, interpretation and applications. Surface Science reports, 2005, 59, 1-150.Головин Ю.И. Введение в нанотехнологии. Изд-во ТГУ, Тамбов, 2003, 108 с.Головин Ю.И. Введение в нанотехнологии. Изд-во ТГУ, Тамбов, 2003, 108 с.Миронов В.Л. Основы сканирующей зондовой микроскопии. Изд-во Института физики микроструктур РАН., Н. Новгород, 2004, 115 с.Миронов В.Л. Основы сканирующей зондовой микроскопии. Изд-во Института физики микроструктур РАН., Н. Новгород, 2004, 115 с.Bhushan B. Handbook of micro-mano-tribology. Springer, 1999, 433 p.Bhushan B. Handbook of micro-mano-tribology. Springer, 1999, 433 p.Vanlandingham M.R., McKnicht S.H., Palmese G.R., Eduljee R.F., Gillepie J.W., McCulough Jr.R.L. Relating elastic modulus to indentation response using atomic force microscopy. Journal of Materials Science Letters, 1997,16, 117-119.Vanlandingham M.R., McKnicht S.H., Palmese G.R., Eduljee R.F., Gillepie J.W., McCulough Jr.R.L. Relating elastic modulus to indentation response using atomic force microscopy. Journal of Materials Science Letters, 1997,16, 117-119.Dao M., Chollacoop N., Van Vliet K.J., Venkatesh T.A., Suresh S. Computational modeling of the forward and reverse problems in instrumented indentation. Acta Mater., 2001, 49(19), 3899-3918.Dao M., Chollacoop N., Van Vliet K.J., Venkatesh T.A., Suresh S. Computational modeling of the forward and reverse problems in instrumented indentation. Acta Mater., 2001, 49(19), 3899-3918.Fischer-Cripps A.C. Nanoindentation and indentation measurements. Mater. Sci. Eng., 2004, 44, P. 91-102.Fischer-Cripps A.C. Nanoindentation and indentation measurements. Mater. Sci. Eng., 2004, 44, P. 91-102.Fischer-Cripps A.C. Nanoindentation. Springer, 2002, 217 p.Fischer-Cripps A.C. Nanoindentation. Springer, 2002, 217 p.Мачихин В.Б., Арзамасцев А.А. Двухмерная модель структуры материала в процессе наноиндентирования (http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2003/190.pdf)Мачихин В.Б., Арзамасцев А.А. Двухмерная модель структуры материала в процессе наноиндентирования (http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2003/190.pdf)Szlufarska I. Atomic simulations of nanoindentation. Materials Today, 2006, 9(5), 42–50.Szlufarska I. Atomic simulations of nanoindentation. Materials Today, 2006, 9(5), 42–50.Дедков Г.В, Дышенков М.Б. Деформация зоны контакта и адгезионное трение между зондом сканирующего фрикционного микроскопа и атомарно-гладкой поверхностью. ЖТФ, 2000, 70(7),96–101.Дедков Г.В, Дышенков М.Б. Деформация зоны контакта и адгезионное трение между зондом сканирующего фрикционного микроскопа и атомарно-гладкой поверхностью. ЖТФ, 2000, 70(7),96–101.Tsukruk V.V., Yuang Z., Chizhik S.A., Gorbunov V.V. Probing of micromechanical properties of conpliant polymeric materials. Journal of Materials Science, 1998, 33, 4905–4909.Tsukruk V.V., Yuang Z., Chizhik S.A., Gorbunov V.V. Probing of micromechanical properties of conpliant polymeric materials. Journal of Materials Science, 1998, 33, 4905–4909.Батог Г.С. Батурин А.С. Шешин Е.П. Моделирование контактной жесткости полусферического островкового включения. ЖТФ, 2008, 78(1), 126–128.Батог Г.С. Батурин А.С. Шешин Е.П. Моделирование контактной жесткости полусферического островкового включения. ЖТФ, 2008, 78(1), 126–128.Sauer R. A computational contact model for nanoscale rubber adhesion. VI European conference on Constructive Models for Rubber: Proceedings (Germany, Dresden, 7-10 September 2009), CRC Press, 2009, 47–52.Sauer R. A computational contact model for nanoscale rubber adhesion. VI European conference on Constructive Models for Rubber: Proceedings (Germany, Dresden, 7-10 September 2009), CRC Press, 2009, 47–52.Морозов И.А., Гаришин О.К., Володин Ф.В., Кондюрин А.В., Лебедев С.Н. Экспериментальное и численное моделирование эластомерных композитов путем исследования нанослоев полиизопрена на углеродной поверхности. Механика композиционных материалов и конструкций, 2008, 14(1), 3–15.Морозов И.А., Гаришин О.К., Володин Ф.В., Кондюрин А.В., Лебедев С.Н. Экспериментальное и численное моделирование эластомерных композитов путем исследования нанослоев полиизопрена на углеродной поверхности. Механика композиционных материалов и конструкций, 2008, 14(1), 3–15.Таблицы физических величин. /Под ред. акад. Кикоина И.К., М.: Атомиздат, 1976, 1009 с.Таблицы физических величин. /Под ред. акад. Кикоина И.К., М.: Атомиздат, 1976, 1009 с.Israelachvili J.N. Intermolecular and surface forces. Academic Press, 1998, 450 p.Israelachvili J.N. Intermolecular and surface forces. Academic Press, 1998, 450 p.Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Статистическая физика. Часть 2. Теория конденсированного состояния. М.: Наука, 1978, 448 с.Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Статистическая физика. Часть 2. Теория конденсированного состояния. М.: Наука, 1978, 448 с.Смирнов Б.М. Физика слабо ионизированного газа. М.: Наука, 1972, 416 с.Смирнов Б.М. Физика слабо ионизированного газа. М.: Наука, 1972, 416 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.