Liyu Hou – Department of Mineral Processing Engineering.
Taiyuan Shanxi 030024
Hongliang Li – Department of Mineral Processing Engineering.
Taiyuan, Shanxi 030024
A minimal 0D kinetic model for interfacial jamming of surfactant-stabilised nanobubbles is presented. The model couples Langmuir adsorption kinetics with geometric concentration and mechanical equilibrium. A sharp jamming boundary exists in the (Langmuir affinity, desorption rate) plane; commercial butyl and isobutyl xanthates lie deep inside the jammed region at typical flotation dosages (Monte-Carlo probability 1.00). Hysteresis energy spans 10−14 to 10−9 J, and the critical bulk concentration for jamming ranges from 8.2 · 10−6 to 0.35 mol m−3. The boundary shifts predictably with bulk concentration, pressure, and cycle time, but is insensitive to the shell modulus. Numerical convergence is confirmed, and a one-cycle divergence exponent peaks at +0.42 s−1 near the transition. The model provides a predictive tool for surfactant-stabilised nanobubbles across flotation, catalysis, and biomedical nanosystems.
Представлена минимальная 0D кинетическая модель для межфазного заклинивания нанопузырьков, стабилизированных поверхностно-активными веществами. Модель связывает кинетику адсорбции Лангмюра с геометрической концентрацией и механическим равновесием. В плоскости (сродство Лангмюра, скорость десорбции) существует резкая граница заклинивания; коммерческие бутиловые и изобутиловые ксантаты находятся глубоко внутри заклиненной области при типичных дозах флотации (вероятность Монте-Карло 1,00). Энергия гистерезиса составляет от 10−14 до 10−9 Дж, а критическая объемная концентрация для заклинивания колеблется от 8.2 × 10−6 до 0.35 моль·м−3. Граница предсказуемо смещается в зависимости от объемной концентрации, давления и времени цикла, но нечувствительна к модулю оболочки. Подтверждена численная сходимость, а показатель расходимости за один цикл достигает пика при +0.42 с−1 вблизи перехода. Модель представляет собой инструмент прогнозирования для нанопузырьков, стабилизированных поверхностно-активными веществами, в процессах флотации, катализа и биомедицинских наносистем.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.