najoNanosystems: Physics, Chemistry, MathematicsНаносистемы: физика, химия, математика2220-80542305-7971Университет ИТМО10.17586/2220-8054-2023-14-1-59-68najo-189Research ArticlePHYSICSФИЗИКАIncrease of signal to reference ratio for phase compensation in continuous-variable quantum key distribution systemsУвеличение соотношения сигнальных и опорных импульсов при фазовой компенсации в системах квантового распределения ключа на непрерывных переменныхhttps://orcid.org/0000-0002-7370-4450ГончаровФ. М.GoncharovF. M.

Гончаров Федор Михайлович,

г. С-Петербург.

Fedor Mikhailovich Goncharov –

49, bldg. A, Kronverksky Pr., Saint Petersburg, 197101.

fedor_goncharov@itmo.ruhttps://orcid.org/0000-0002-0935-2614ПервушинБ. А.PervushinB. E.

Первушин Борис Александрович,

г. С-Петербург.

Boris Evgenevich Pervushin –

49, bldg. A, Kronverksky Pr., Saint Petersburg, 197101.

borispervushin@itmo.ruhttps://orcid.org/0000-0002-4507-8616НаседкинБ. А.NasedkinB. A.

Наседкин Борис Александрович,

г. С-Петербург.

Boris Aleksandrovich Nasedkin – 

49, bldg. A, Kronverksky Pr., Saint Petersburg, 197101.

banasedkin@itmo.ruhttps://orcid.org/0000-0002-9081-8900ГончаровР. К.GoncharovR. K.

Гончаров Роман Константинович,

г. С-Петербург.

Roman Konstantinovich Goncharov – 

49, bldg. A, Kronverksky Pr., Saint Petersburg, 197101.

rkgoncharov@itmo.ruhttps://orcid.org/0000-0001-5127-0578ЯшинД. А.YashinD. A.

Яшин Даниил Александрович,

г. С-Петербург.

Daniil Aleksandrovich Yashin – 

49, bldg. A, Kronverksky Pr., Saint Petersburg, 197101.

dayashin@itmo.ruhttps://orcid.org/0000-0002-2180-7052ГеллертМ. Е.GellertM. E.

Геллерт Михаил Евгеньевич,

г. С-Петербург.

Mikhail Evgenevich Gellert – 

49, bldg. A, Kronverksky Pr., Saint Petersburg, 197101.

mihailgellert@yandex.ruhttps://orcid.org/0000-0002-7964-0697СулимовД. В.SulimovD. V.

Сулимов Данил Васильевич,

г. С-Петербург.

Danil Vasilevich Sulimov – 

49, bldg. A, Kronverksky Pr., Saint Petersburg, 197101.

dvsulimov@itmo.ruhttps://orcid.org/0000-0003-3741-3506МорозоваП. А.MorozovaP. A.

Морозова Полина Алексеевна,

г. С-Петербург.

Polina Alekseevna Morozova –

49, bldg. A, Kronverksky Pr., Saint Petersburg, 197101.

283021@edu.itmo.ruhttps://orcid.org/0000-0003-4564-8284ФилиповИ. М.FilipovI. M.

Филипов Илья Максимович,

г. С-Петербург.

Ilya Maksimovich Filipov –

49, bldg. A, Kronverksky Pr., Saint Petersburg, 197101.

imfilipov@itmo.ruhttps://orcid.org/0000-0002-5040-0040АдамЮ. А.AdamIu. A.

Адам Юрий Александрович,

г. С-Петербург.

Iurii Alexandrovich Adam – 

49, bldg. A, Kronverksky Pr., Saint Petersburg, 197101.

adam_yura@mail.ruhttps://orcid.org/0000-0002-2414-3490ЧистяковВ. В.ChistiakovV. V.

Чистяков Владимир Викторович,

г. С-Петербург.

Vladimir Viktorovich Chistiakov – 

49, bldg. A, Kronverksky Pr., Saint Petersburg, 197101.

v_chistyakov@itmo.ruhttps://orcid.org/0000-0002-4349-6603СамсоновЭ. О.SamsonovE. O.

Самсонов Эдуард Олегович,

г. С-Петербург.

Eduard Olegovich Samsonov – 

49, bldg. A, Kronverksky Pr., Saint Petersburg, 197101.

eosamsonov@itmo.ruhttps://orcid.org/0000-0003-0767-0261ЕгоровВ. И.EgorovV. I.

Егоров Владимир Ильич,

г. С-Петербург.

Vladimir Ilyich Egorov –

49, bldg. A, Kronverksky Pr., Saint Petersburg, 197101.

viegorov@itmo.ruITMO UniversityRussian Federation2023050620251415968Copyright © Goncharov F.M., Pervushin B.E., Nasedkin B.A., Goncharov R.K., Yashin D.A., Gellert M.E., Sulimov D.V., Morozova P.A., Filipov I.M., Adam I.A., Chistiakov V.V., Samsonov E.O., Egorov V.I., 20252025Гончаров Ф.М., Первушин Б.А., Наседкин Б.А., Гончаров Р.К., Яшин Д.А., Геллерт М.Е., Сулимов Д.В., Морозова П.А., Филипов И.М., Адам Ю.А., Чистяков В.В., Самсонов Э.О., Егоров В.И.Goncharov F.M., Pervushin B.E., Nasedkin B.A., Goncharov R.K., Yashin D.A., Gellert M.E., Sulimov D.V., Morozova P.A., Filipov I.M., Adam I.A., Chistiakov V.V., Samsonov E.O., Egorov V.I.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://nanojournal.ifmo.ru/jour/article/view/189

Continuous variables quantum key distribution (CV-QKD) systems are a promising direction for quantum communications. Coherent detection, which is the basis of CV-QKD, requires taking into consideration and compensating phase distortions. Phase compensation algorithms rely on using reference pulses for phase drift estimation and correcting signal quadratures. The ratio of the number of reference pulses to that of the signal ones, affects the accuracy of the phase compensation algorithm. On the other hand, it influences the secure key rate (SKR). The paper considers the effect of the reference to signal ratio on the SKR, and proposes a modification of the phase compensation algorithm, which allows using a smaller number of references at a pulse repetition frequency close to that of the system phase noise, which results in increasing SKR. We also propose a method for estimating the phase noise in the system for selection of the optimal signal to reference ratio.

Квантовое распределения ключа на непрерывных переменных (КРК НП) является перспективным направлением развития квантовых коммуникаций. Для протоколов КРК НП применяется когерентное детектирование, которое обуславливает необходимость учета и компенсации фазовых шумов. Алгоритмы фазовой компенсации используют опорные импульсы для определения дрейфа фазы и корректировки сигнальных квадратур. Соотношение числа сигнальных и опорных импульсов влияет на точность проведения фазовой компенсации. С другой стороны, оно также влияет на скорость генерации секретного ключа (СГСК). В настоящей работе рассматривается влияние соотношения сигнальных и опорных импульсов на СГСК, а также предлагается улучшение алгоритма фазовой компенсации, позволяющее использовать меньшую частоту опорных импульсов, близкую к частотам фазового шума системы, что позволяет увеличить СГСК. Кроме того, в работе приводится метод оценки фазового шума системы КРК НП, дающий возможность выбирать оптимальное соотношение сигнальных и опорных импульсов.

Квантовое распределение ключа на непрерывных переменныхквантовые коммуникациифазовый шумфазовая компенсацияалгоритмcontinuous-variable quantum key distributionquantum communicationsphase noisephase compensationalgorithmThe work was completed by the Leading Research Center “National Center for Quantum Internet” of ITMO University by order of JSCo Russian Railways. This research was funded by JSCo Russian Railways.ReferencesGleim A.V., Egorov V.I., Nazarov Yu.V., Smirnov S.V., Chistyakov V.V., Bannik O.I., Anisimov A.A., Kynev S.M., Ivanova A.E., Collins R.J., et al. Secure polarization-independent subcarrier quantum key distribution in optical fiber channel using BB84 protocol with a strong reference. Optics express, 2016, 24 (3), P. 2619–2633.Gleim A.V., Egorov V.I., Nazarov Yu.V., Smirnov S.V., Chistyakov V.V., Bannik O.I., Anisimov A.A., Kynev S.M., Ivanova A.E., Collins R.J., et al. Secure polarization-independent subcarrier quantum key distribution in optical fiber channel using BB84 protocol with a strong reference. Optics express, 2016, 24 (3), P. 2619–2633.Goncharov R., Vorontsova I., Kirichenko D., Filipov I., Adam I., Chistiakov V., Smirnov S., Nasedkin B., Pervushin B., Kargina D., et al. The rationale for the optimal continuous-variable quantum key distribution protocol. Optics, 2022, 3 (4), P. 338–351.Goncharov R., Vorontsova I., Kirichenko D., Filipov I., Adam I., Chistiakov V., Smirnov S., Nasedkin B., Pervushin B., Kargina D., et al. The rationale for the optimal continuous-variable quantum key distribution protocol. Optics, 2022, 3 (4), P. 338–351.Hirano T., Yamanaka H., Ashikaga M., Konishi T., Namiki R. Quantum cryptography using pulsed homodyne detection. Physical review A, 2003, 68 (4), 042331.Hirano T., Yamanaka H., Ashikaga M., Konishi T., Namiki R. Quantum cryptography using pulsed homodyne detection. Physical review A, 2003, 68 (4), 042331.Jouguet P., Kunz-Jacques S., Diamanti E. Preventing calibration attacks on the local oscillator in continuous-variable quantum key distribution. Physical Review A, 2013, 87 (6), 062313.Jouguet P., Kunz-Jacques S., Diamanti E. Preventing calibration attacks on the local oscillator in continuous-variable quantum key distribution. Physical Review A, 2013, 87 (6), 062313.Wang T., Huang P., Zhou Y., Liu W., Ma H., Wang S., Zeng G. High key rate continuous-variable quantum key distribution with a real local oscillator. Optics express, 2018, 26 (3), P. 2794–2806.Wang T., Huang P., Zhou Y., Liu W., Ma H., Wang S., Zeng G. High key rate continuous-variable quantum key distribution with a real local oscillator. Optics express, 2018, 26 (3), P. 2794–2806.Shao Y., Wang H., Pi Y., Huang W., Li Y., Liu J., Yang J., Zhang Y., Xu B. Phase noise model for continuous-variable quantum key distribution using a local local oscillator. Physical Review A, 2021, 104 (3), 032608.Shao Y., Wang H., Pi Y., Huang W., Li Y., Liu J., Yang J., Zhang Y., Xu B. Phase noise model for continuous-variable quantum key distribution using a local local oscillator. Physical Review A, 2021, 104 (3), 032608.Soh D.B.S., Brif C., Coles P.J., Lutkenhaus N., Camacho R.M., Urayama J., Sarovar M. Self-referenced continuous-variable quantum key distri-¨ bution protocol. Physical Review X, 2015, 5 (4), P. 1–15.Soh D.B.S., Brif C., Coles P.J., Lutkenhaus N., Camacho R.M., Urayama J., Sarovar M. Self-referenced continuous-variable quantum key distri-¨ bution protocol. Physical Review X, 2015, 5 (4), P. 1–15.Ren S., Yang S., Wonfor A., White I., Penty R. Demonstration of high-speed and low-complexity continuous variable quantum key distribution system with local local oscillator. Scientific Reports, 2021, 11 (1), P. 1–13.Ren S., Yang S., Wonfor A., White I., Penty R. Demonstration of high-speed and low-complexity continuous variable quantum key distribution system with local local oscillator. Scientific Reports, 2021, 11 (1), P. 1–13.Weedbrook C., Lance A.M., Bowen W.P., Symul T., Ralph T.C., Ping Koy Lam. Quantum cryptography without switching. Physical review letters, 2004, 93 (17), 170504.Weedbrook C., Lance A.M., Bowen W.P., Symul T., Ralph T.C., Ping Koy Lam. Quantum cryptography without switching. Physical review letters, 2004, 93 (17), 170504.Grosshans F., Van Assche G., Wenger J., Brouri R., Cerf N.J., Grangier P. Quantum key distribution using gaussian-modulated coherent states. Nature, 2003, 421 (6920), P. 238–241.Grosshans F., Van Assche G., Wenger J., Brouri R., Cerf N.J., Grangier P. Quantum key distribution using gaussian-modulated coherent states. Nature, 2003, 421 (6920), P. 238–241.Laudenbach F., Pacher C., Fung C.-H.F., Poppe A., Peev M., Schrenk B., Hentschel M., Walther P., Hubel H. Continuous-variable quantum key¨ distribution with gaussian modulation—the theory of practical implementations. Advanced Quantum Technologies, 2018, 1 (1), 1800011.Laudenbach F., Pacher C., Fung C.-H.F., Poppe A., Peev M., Schrenk B., Hentschel M., Walther P., Hubel H. Continuous-variable quantum key¨ distribution with gaussian modulation—the theory of practical implementations. Advanced Quantum Technologies, 2018, 1 (1), 1800011.Huang D., Huang P., Lin D., Wang C., Zeng G. High-speed continuous-variable quantum key distribution without sending a local oscillator. Optics letters, 2015, 40 (16), P. 3695–3698.Huang D., Huang P., Lin D., Wang C., Zeng G. High-speed continuous-variable quantum key distribution without sending a local oscillator. Optics letters, 2015, 40 (16), P. 3695–3698.Ma X.-C., Sun S.-H., Jiang M.-S., Liang L.-M. Local oscillator fluctuation opens a loophole for eve in practical continuous-variable quantum-keydistribution systems. Physical Review A, 2013, 88 (2), 022339.Ma X.-C., Sun S.-H., Jiang M.-S., Liang L.-M. Local oscillator fluctuation opens a loophole for eve in practical continuous-variable quantum-keydistribution systems. Physical Review A, 2013, 88 (2), 022339.Zou M., Mao Y., Chen T.-Y. Phase estimation using homodyne detection for continuous variable quantum key distribution. J. of Applied Physics, 2019, 126 (6), 063105.Zou M., Mao Y., Chen T.-Y. Phase estimation using homodyne detection for continuous variable quantum key distribution. J. of Applied Physics, 2019, 126 (6), 063105.Qi B., Lougovski P., Pooser R., Grice W., Bobrek M. Generating the local oscillator “locally” in continuous-variable quantum key distribution based on coherent detection. Physical Review X, 2015, 5 (4), 041009.Qi B., Lougovski P., Pooser R., Grice W., Bobrek M. Generating the local oscillator “locally” in continuous-variable quantum key distribution based on coherent detection. Physical Review X, 2015, 5 (4), 041009.Marie A., Alleaume R. Self-coherent phase reference sharing for continuous-variable quantum key distribution. Physical Review A, 2017, 95 (1), 012316.Marie A., Alleaume R. Self-coherent phase reference sharing for continuous-variable quantum key distribution. Physical Review A, 2017, 95 (1), 012316.Wang T., Huang P., Zhou Y., Liu W., Zeng G. Pilot-multiplexed continuous-variable quantum key distribution with a real local oscillator. Physical Review A, 2018, 97 (1), 012310.Wang T., Huang P., Zhou Y., Liu W., Zeng G. Pilot-multiplexed continuous-variable quantum key distribution with a real local oscillator. Physical Review A, 2018, 97 (1), 012310.Bartolo R.E., Tveten A.B., Dandridge A. Thermal phase noise measurements in optical fiber interferometers. IEEE J. of Quantum Electronics, 2012, 48 (5), P. 720–727.Bartolo R.E., Tveten A.B., Dandridge A. Thermal phase noise measurements in optical fiber interferometers. IEEE J. of Quantum Electronics, 2012, 48 (5), P. 720–727.Zhang L., Wang Y., Yin Z., Chen W., Yang Y., Zhang T., Huang D., Wang S., Li F., Han Z. Real-time compensation of phase drift for phase-encoded quantum key distribution systems. Chinese Science Bulletin, 2011, 56 (22), P. 2305–2311.Zhang L., Wang Y., Yin Z., Chen W., Yang Y., Zhang T., Huang D., Wang S., Li F., Han Z. Real-time compensation of phase drift for phase-encoded quantum key distribution systems. Chinese Science Bulletin, 2011, 56 (22), P. 2305–2311.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.