В данной работе исследуется обратная задача для уравнения теплопроводности, содержащего дробные нагруженные члены и коэффициенты, зависящие от пространственных переменных. Путём сведения исходной задачи к эквивалентной системе нагруженных интегро-дифференциальных уравнений получены достаточные условия существования и единственности решения. Предлагаемый подход основан на принципе сжимающего отображения и использовании дробных интегралов Римана–Лиувилля. Разработанный математический аппарат может быть применён для описания диффузионных процессов в средах с пространственной неоднородностью и эффектами памяти.

В данной работе представлен подробный спектральный анализ дискретного оператора Шрёдингера $H_{\gamma\lambda\mu}(K)$, который описывает систему двух одинаковых бозонов на двумерной решётке $\mathbb{Z}^2$. Семейство операторов параметризовано квазиимпульсом $K \in \mathbb{T}^2$ и вещественными константами взаимодействия: $\gamma$ (для взаимодействия на узле), $\lambda$ (для взаимодействия с ближайшими соседями) и $\mu$ (для взаимодействия со следующими ближайшими соседями). Ключевым результатом нашего исследования является то, что при определённых условиях на параметры взаимодействия ($\gamma, \lambda, \mu$) оператор $H_{\gamma\lambda\mu}(K)$ для всех $K \in \mathbb{T}^2$ всегда имеет ровно семь собственных значений, лежащих либо ниже нижней границы, либо выше верхней границы его существенного спектра.

В данном исследовании предлагается математическая модель синтеза аммиака, основанная на нелинейных уравнениях реакции-диффузии. Модель объединяет вырожденную диффузию газа в реакторе с кинетикой реакции Габера-Боша для исследования эффективности и экологической устойчивости. Проведен теоретический анализ для установления существования и устойчивости глобальных решений для базовой вырожденной параболической системы. Численное моделирование было проверено на основе промышленных данных завода «Навоиазот» в Узбекистане, продемонстрировав 98,2% точность определения профилей концентрации и превосходя модели с постоянной диффузией на 12–15% в областях с низкой концентрацией.

Прецизионное наноструктурирование тонких пленок является важной задачей в производстве современных элементов оптоэлектроники и фотоники. Прямая запись лазерно-индуцированных периодических поверхностных структур (ЛИППС) является перспективным инструментом для прямого субволнового наноструктурирования. Недавние исследования показывают, что динамика формирования ЛИППС существенно изменяется, если пленка является оптически тонкой. В этой работе представлена комплексная аналитическая модель, призванная сократить разрыв между ожидаемой динамикой электромагнитных полей во время формирования ЛИППС и экспериментально получаемыми результатами наноструктурирования. Феноменологическая модель распространения поверхностной электромагнитной волны (ПЭВ) на границе раздела пленка–подложка иллюстрирует механизм формирования ЛИППС с использованием периодического распределения концентрации энергии ПЭВ. Рассчитаны характеристики ПЭВ в зависимости от толщины металлической пленки, а также показана положительная обратная связь между локальной толщиной растущего оксидного слоя и концентрацией энергии ПЭВ. Изменения в механизмах формирования ЛИППС подтверждены экспериментально на пленках титана различной толщины. Эти результаты проясняют внутренние физические механизмы формирования ЛИППС на тонких металлических пленках и расширяют возможности применения ЛИППС для наноструктурирования.

В данной работе анализируются квантовые емкостные свойства нанолистов нитрида алюминия (AlNNS) с дефектами, с акцентом на их потенциальное использование в суперконденсаторах. Мы подтвердили структурную стабильность примитивной ячейки с помощью расчетов энергии когезии и анализа фононного спектра. Наши результаты показывают, что монослои, содержащие алюминий (Al), азот (N) или имеющие дефицит Al-N, демонстрируют полупроводниковое состояние p-типа/n-типа или с широкой запрещенной зоной. Расчеты энергии образования дефектов показывают, что AlNNS с дефицитом N является наименее предпочтительным вариантом. Присутствие недокоординированных атомов вблизи дефекта приводит к появлению нового примесного состояния в запрещенной энергетической зоне. Это побудило нас к детальному исследованию их квантовой емкости, на которую сильно влияет плотность состояний вблизи энергии Ферми. Наше исследование показывает, что Al-дефицитные AlNNS достигают максимальной квантовой емкости (CQMax) 690 мкФ/см² в области положительного смещения, что делает их подходящим кандидатом на роль анодного материала в суперконденсаторах. Для сравнения, азот-дефицитные AlNNS достигают CQMax 313 мкФ/см² и максимальной емкости поверхностного заряда (QMax) -91 мкКл/см², что подчеркивает их потенциал в качестве катодного материала. Al-N-дефицитные AlNNS демонстрируют промежуточное поведение с выраженными пиками квантовой емкости в обеих областях смещения, что обеспечивает дополнительную гибкость для потенциальных применений.

Исследованы особенности на зависимости ионного тока от расстояния при сближении стеклянной нанопипетки с диаметром апертуры ~100 нм к поверхности твердого диэлектрика в сканирующем микроскопе ионной проводимости. При положительном смещении потенциала электрода, расположенного в нанопипетке, относительно электрода, расположенного в чашке происходит монотонное снижение тока, однако при отрицательном смещении на кривой подвода наблюдается характерный пик. Для объяснения этого необычного поведения предложена модель, учитывающая перекрытие электрических двойных слоев и явление конфайнмента водной среды в наноканалах и нанозазорах. Модель демонстрирует хорошее согласие с экспериментальными данными и обеспечивает основу для количественной оценки поверхностного заряда на границе раздела электролит–твердое тело с наномасштабной пространственной чувствительностью.

Представлен новый метод когерентного детектирования квантовых состояний на боковых частотах (БЧ), применяемый в квантовом распределении ключа на непрерывных переменных (КРК-НП). Предлагаемый подход основан на повторной фазовой модуляции на стороне приемника и пространственном разделении частотных компонент несущей и боковых частот. Выходным сигналом является промежуточная частота, определяемая разностью между частотами модуляции отправителя и получателя. Разработана аналитическая модель выходного сигнала детектора с использованием зависящей от времени модуляции на основе классического метода с функциями Бесселя, и проведен сравнительный анализ с альтернативными методами гетеродинного детектирования. Экспериментальная проверка подтверждает линейную зависимость выходного сигнала от частоты модуляции приемника и индекса модуляции отправителя в режиме малого индекса модуляции. Кроме того, продемонстрирована осуществимость предложенного метода путем детектирования дискретно модулированных сигналов с использованием квадратурной фазовой манипуляции (QPSK).

В этой статье представлена оптическая физически неклонируемая функция (ФНФ), основанная на серебряных (Ag) наноструктурах, случайным образом сформированных на кристаллической кремниевой (Si) пластине путем гальванического смещения и термического отжига. В результате этого процесса образуются наноструктуры со стохастическим пространственным распределением и морфологией, что приводит к непредсказуемым нелинейным оптическим характеристикам. Гибридный интерфейс Ag–Si создает два независимых сигнала: фотолюминесценцию (ФЛ) и генерацию второй гармоники (ГВГ). Пространственные карты ФЛ и ГВГ были бинаризованы и проанализированы с использованием стандартных показателей ФНФ. ГВГ продемонстрировала более высокую энтропию и более сбалансированное распределение битов, что делает ее предпочтительным каналом кодирования, в то время как ФЛ обеспечивает дополнительный уровень верификации. Метод изготовления является масштабируемым, не требует литографии и совместим со стандартными методами изготовления.

В настоящей работе исследовано влияние УФ-облучения на редокс-свойства нанодисперсного диоксида церия и его конъюгатов с ферментами – супероксиддисмутазой (СОД) и пероксидазой из корней хрена. По данным хемилюминесцентного анализа, наночастицы СеО₂ обладают СОД-подобной активностью, при этом радикал-перехватывающие свойства конъюгатов СеО₂ с ферментом СОД значительно усиливаются за счет синергетического эффекта. Установлено, что воздействие УФ-облучения снижает СОД-подобную активность наночастиц СеО₂ и их конъюгатов с СОД. В составе конъюгатов нанодисперсный диоксид церия повышает устойчивость СОД к окислительной деструкции, вызванной УФ-облучением, что свидетельствует о фотопротекторных свойствах наночастиц СеО₂. Конъюгаты нанодисперсного СеО₂ с пероксидазой из корней хрена проявляют значительно меньшую прооксидатную активность, но большую фотостабильность по сравнению с индивидуальным ферментом. Влияние УФ-облучения на прооксидантные свойства конъюгатов СеО₂ с пероксидазой из корней хрена носило разнонаправленный характер и зависело от времени взаимодействия диоксида церия с белком. Результаты подтверждают, что конъюгаты наночастиц СеО₂ с ферментами обладают активностью, модулируемой в том числе УФ-излучением, что следует учитывать при разработке современных космецевтических препаратов.

В работе проведен термодинамический анализ кристаллизации диоксида титана в модификациях анатаза, брукита и рутила из водно-солевых растворов с учетом влияния pH среды, температуры, концентрации реагентов и удельной поверхностной энергии фаз (_σ). Показано, что выбор величины σ для термодинамического анализа кристаллизации анатаза является определяющим: при σ_A = 0.3 Дж/м² минимальный размер частиц определяется кристаллохимическим критерием (l_min~5–7 нм), а при σ_A = 1.3 Дж/м² -термодинамическими критериями (d_crit ~ 8 нм, d_eq ~ 12 нм). С использованием значений σ, наиболее приближенных к условиям гидратированной поверхности TiO₂ (σ_R = 1.79, σ_B = 1.0, σ_A = 1.13 Дж/м²) определены области возможной кристаллизации каждой модификации. Рутил может кристаллизоваться в относительно широком диапазоне величин pH 0.8-14 (25 °С) и 1.1-10.2 (200 °С), а минимальные размеры частиц рутила в этих условиях определяются термодинамическими критериями – d_crit и d_eq. Для брукита и анатаза в кислых и щелочных условиях (pH ~1–3 и 9–14) минимальные размеры также, как и для рутила определяются термодинамическими критериями, тогда как в нейтральной области – кристаллохимическим критерием l_min. На основе анализа структурных переходов установлено, что анатаз может трансформироваться в рутил или брукит при размерах частиц более ~16 нм. Рассчитанный размер перехода брукит → рутил составляет ~712 нм.

В статье представлены условия получения покрытий фосфата Ce(IV) на поверхности кремния и кварца методом ионного наслаивания (ИН). Показано, что при использовании в качестве реагентов растворов (NH₄)₄Ce(SO₄)₄ и NaH₂PO₄ на поверхности подложек формируются покрытия состава Ce(OH)PO₄·nH₂O, а при использовании растворов (NH₄)₄Ce(SO₄)₄ и Na₃PO₄ – покрытия состава Na_0,2Ce(OH)_2,4(PO₄)_0,6·nH₂O. Эти соединения имеют аморфную структуру. Анализ методом СЭМ Na_0,2Ce(OH)_2,4(PO₄)_0,6·nH₂O на поверхности кремния показал, что для образцов, полученных в результате 15 циклов ИН, планарные изотропные покрытия частично сворачиваются в микротрубки с морфологией микросвитков диаметром 3–5 мкм и длиной 30–100 мкм. Состав указанных фосфатов Ce(IV) может быть сравнительно легко допирован в процессе синтеза, например, катионами Fe(II) и вольфрамат-анионами. Установлено, что покрытия Ce(OH)PO₄·nH₂O характеризуются интенсивной полосой поглощения в УФ-области спектра и могут быть использованы в качестве компонентов различных защитных средств. При этом степень поглощения УФ-излучения в таком покрытии можно контролировать, варьируя условия синтеза, например, количество циклов ИН.

Наноструктурированные ферриты Zn₀.₅Mn₀.₅Fe₂O₄ были синтезированы методом глицин-нитратного растворного горения при соотношении топлива к окислителю f в диапазоне от 0,4 до 1,6, для определения влияния окислительно-восстановительного соотношения на структуру и магнитные свойства. Рентгеновская дифракция подтверждает образование однофазной кубической шпинели для всех составов, при этом размер кристаллитов изменяется от ~8 до 108 нм, а минимальные значения как размера кристаллитов, так и параметра решетки (8,420 Å) получены в условиях дефицита топлива (f = 0,4); микродеформации решетки не превышают 0,5%. Метод СЭМ показал наличие агломератов размером 3–5 мкм, состоящие из частиц размером 30–190 нм, в то время как химический анализ методом ЭДС показал соотношения катионов близкие к теоретическому составу. Магнитные измерения при температуре 300 К демонстрируют типичное магнитомягкое поведение: намагниченность насыщения варьируется от 16,1 до 68,3 эме/г, остаточная намагниченность – от 1,8 до 20,3 эме/г, а коэрцитивная сила – от 34,7 до 85,6 Э. Все эти параметры эффективно регулируются содержанием топлива. Наибольшая намагниченность насыщения достигается вблизи стехиометрического соотношения (f ≈ 0,8–1,0), тогда как избыток топлива приводит к увеличению коэрцитивной силы за счет измельчения микроструктуры и деформации решетки. Установленные корреляции между условиями горения, структурными параметрами и изменениями магнитных свойств показывают, что контролируемое изменение соотношения топлива является эффективным инструментом для адаптации нанопорошков цинк-марганцевого феррита для применения в качестве магнитомягких материалов с низкими потерями.

В статье обсуждаются особенности полимер-нитратного синтеза высокодисперсных частиц магний-индиевого феррита (MgFeInO₄), и приводятся результаты экспериментального исследования физико-механических свойств керамики, изготовленной на их основе. По данным порошковой рентгеновской дифракции установлено, что однофазный порошок феррит-шпинели может быть получен только путем высокотемпературной обработки рентгеноаморфного прекурсора, образовавшегося в результате термического разложения смеси поливинилового спирта и нитратов металлов. Керамика, изготовленная с использованием субмикронных частиц MgFeInO₄, имеет плотность, близкую к теоретической. Из результатов измерения микротвердости по методу Виккерса установлено, что полученный материал обладает высокой твердостью. По данным спектроскопии диффузного отражения определено значение энергии ширины запрещенной зоны MgFeInO₄. С использованием кристаллографических и электрофизических характеристик синтезированного материала спрогнозирована его устойчивость к радиационно-индуцированным структурным изменениям.

Проведены гидротермальный синтез и физико-химическая характеризация Li-Fe-содержащего гидросиликата со структурой монтмориллонита (MMT). На сегодняшний день этот слоистый силикат типа 2:1 привлекает внимание такими свойствами, как высокая ионная подвижность, гидрофильность, электрическое сопротивление и термостойкость. Благодаря этому различные по составу MMT могут служить перспективными компонентами литий-ионных аккумуляторов. Процесс образования и структурные особенности Li-Fe-содержащего гидросиликата со структурой монтмориллонита исследовались с помощью рентгеновской дифракции, УФ-видимой и мёссбауэровской спектроскопии, а также другими методами. С помощью комплекса методов удалось установить критическое содержание Fe³⁺ и температурный диапазон, необходимые для образования практически однофазных MMT. Около 20% от общего содержания Fe может занимать тетраэдрическую позицию слоя MMT. Термическое поведение Li-Fe-MMT сильно зависит от условий гидротермального синтеза из-за различного количества Li⁺, присутствующего в межслоевом пространстве, а также в вакансиях октаэдрического подслоя.

Наночастицы Zr_1-xY_xO_2-0.5x были введены в сульфокислотную форму перфторированного сополимера Нафион типа перед формированием мембраны для улучшения ее водоудерживающей способности, термической стабильности и протонной проводимости. Поскольку условия формирования наночастиц могут существенно влиять на их размер, фазовый состав, морфологию и химию поверхности, в работе были рассмотрены разные подходы по синтезу наполнителя. Было установлено, что среди мокрохимических методов, которые применялись для получения наночастиц на основе диоксида циркония, наиболее перспективным с точки зрения повышения поверхностной протонной проводимости композитных мембран является сольвотермальный синтез. Данный метод обеспечивает малый размер, большую удельную площадь поверхности и высокую степень гидрофильности наночастиц, вследствие чего их введение в перфторированный сополимер Нафион типа повышает влагоудержание мембраны и способствует улучшению ее протонпроводящих свойств. В случае наночастиц Zr_1-xY_xO_2-0.5x сформированных в условиях растворного горения, их более гидрофобная поверхность не способствовала повышению содержания влаги в перфторированном сополимере, но позволила повысить его максимально возможную рабочую температуру на 20°С.

Методом микроволнового синтеза получены композиты на основе TiO₂, модифицированные наночастицами переходных металлов (Ni, Cu). Структура полученных материалов охарактеризована с помощью рентгеновской порошковой дифракции, а размер кристаллитов оценен по уравнению Шеррера. Фотокаталитическая активность синтезированных композитов исследована в реакции восстановления CO₂ до CO и CH₄ при облучении светом с длиной волны 400 нм. Показано, что микроволновая обработка смеси TiO₂ с графитом (C_g) и солями переходных металлов приводит к снижению фотокаталитической активности. В то же время механическая смесь TiO₂ и графита, не подвергавшаяся микроволновому воздействию, проявляет более высокую активность по сравнению с немодифицированным TiO₂ Evonik P25. Снижение активности у обработанных образцов обусловлено необратимым фазовым переходом фотоактивной фазы анатаза в каталитически инертную фазу рутила, а также образованием фаз TiO_2-x. Причиной является перегрев в ходе синтеза, при котором C_g выступает в роли эффективного поглотителя микроволнового излучения и восстановителя катионов Ti⁴⁺ в структуре TiO₂. Полученные результаты важны для разработки эффективных фотокатализаторов на основе TiO₂ для восстановления CO₂.

Характер взаимодействия между металлами и носителем катализатора является решающим фактором, определяющим дисперсное состояние фаз активных компонентов. В этом исследовании была получена серия катализаторов NiMo/ZSM-23 путем пропитки по влагоёмкости для гидрообработки растительных липидов. Катализаторы были получены с использованием различной последовательности нанесения металлов и с использованием различных комплексообразователей. Катализаторы были исследованы несколькими физико-химическими методами (ТПВ, УФ-Вид спектроскопия, РФА, TПД-NH₃, Рамановская спектроскопия, ПЭМ ВР). Было обнаружено, что заряд поверхности цеолита ZSM-23 (положительный/отрицательный) и тип ионов металлов в растворе для пропитки влияют на образование фаз на поверхности носителя. Использование аммиачных пропитывающих растворов приводит к образованию фаз NiO, α-NiMoO₄ и β-NiMoO₄.В случае использования водных и цитратных пропитывающих растворов наблюдается только образование фаз NiO и β-NiMoO₄.

В этом исследовании мы модифицировали электроды на основе Ni с помощью MXene и композитных катализаторов на основе MXene для расщепления воды. Катализатор на основе MXene продемонстрировал превосходную электрохимическую площадь поверхности (ECSA) 1840 см², что подчеркивает его обилие активных центров. Для дальнейшего повышения каталитической активности MXene был модифицирован оксидом графена (GO) и сажей (CB), что значительно снизило перенапряжение с 300 мВ до 196 мВ при 10 мА см⁻² и улучшило кинетику реакции, о чем свидетельствует низкий наклон Тафеля 96,35 мВ dec⁻¹. Более того, композит MXene–GO–CB продемонстрировал выдающуюся долговременную долговечность, сохраняя стабильную работу в течение 50 ч при 100 мА см⁻² с увеличением перенапряжения всего на 34 мВ при 10 мА см⁻². Эти результаты подтверждают, что синергетическое сочетание MXene с GO и CB дает высокоактивный и долговечный электрокатализатор, обладающий большим потенциалом для практического применения в электролизе воды.

Фторметаллаты аммония со структурой перовскита NH₄MF₃ (M = 3d металлы) используются в качестве катодных материалов, а NH₄MgF₃ — в качестве твердых электролитов. В литературе имеется лишь фрагментарная информация о получении порошка NH₄MgF₃ и отсутствуют данные рентгеновской дифракции. Предложены условия, позволяющие синтезировать однофазный порошок NH₄MgF₃ путем взаимодействия гидроксикарбоната магния с расплавом гидрофторида аммония при температуре 220 °C. Было установлено, что процесс является двухэтапным: первая реакция представляет собой образование соединения (NH₄)₂MgF₄, а вторая реакция представляет собой разложение (NH₄)₂MgF₄ при температуре 220 °C до NH₄MgF₃. При разложении NH₄MgF₃ образуются безводные наночастицы MgF₂ (28 ± 7 нм). Предлагаемый способ получения однофазного NH₄MgF₃ открывает возможности для изучения его функциональных свойств.

Лазерно-индуцированные периодические поверхностные структуры (ЛИППС) на халькогенидных стеклообразных полупроводниках представляют большой интерес для создания поляризационно-чувствительных оптических элементов. В данной работе исследуется формирование ЛИППС на поверхности аморфной пленки As₅₀Se₅₀, изготовленной методом термического вакуумного осаждения, при фемтосекундном лазерном облучении в диапазоне длин волн от 400 до 800 нм. Периоды различных типов ЛИППС линейно зависят от длины волны лазера. Измеренное двойное лучепреломление так называемых низкочастотных пространственных ЛИППС, формируемых различными длинами волн излучения, находится в диапазоне 10-85 нм. Максимальное двулучепреломление, равное 85 нм, было получено для структур, облученных при длине волны 480 нм. Значительное снижение двулучепреломления наблюдалось на длине волны 800 нм, что может быть связано с формированием менее выраженного и более неупорядоченного рельефа поверхности, вызванного менее эффективным поглощением модифицирующего лазерного излучения с энергией фотонов ниже ширины оптической запрещенной зоны As₅₀Se₅₀. Снижение оптического поглощения, наблюдаемое в пленках As₅₀Se₅₀ с ЛИППС, вызвано повышенным рассеянием света на рельефе поверхности.

С момента своего открытия углеродные точки представляют большой научный интерес благодаря своим уникальным свойствам, включая сильную флуоресценцию и биосовместимость, которые определяют их потенциальное применение в биосенсорике, биовизуализации, доставке лекарств и многих других областях. В данной статье представлены новые подходы к синтезу углеродных точек c высокой люминесцентнцией, разработанные в процессе поиска решения проблемы применения углеродных точек в иммунохроматографическом анализе.

В этой работе представле простой синтез наночастиц (NPs) сплава FeCoNiPt с регулируемым содержанием платины (10–30 ат.%). NPs были получены мотодоа твердофазной реакции, с использованием ацетилацетонатных металлических прекурсоров. Структурные хисследования (TEM, HRTEM, STEM-EDS и XRD) показывают, что полученные NPs FeCoNiPt имеют однородную морфологию со средним диаметром 3–7 нм и кристаллизуются в однофазном гранецентрированном кубическом твердом растворе. Увеличение содержания Pt приводит к увеличению параметра решетки и увеличению размера кристаллитов, что согласуется с большим атомным радиусом Pt. Элементные данные STEM-EDS подтверждают однородное включение Fe, Co, Ni и Pt в отдельные наночастицы, демонстрируя формирование многокомпонентного сплава. Данное исследование показало, что регулирование содержания Pt в многокомпонентных сплавах FeCoNiPt позволяет модулировать электронную структуру d-зоны. Предложенный подход синтеза являяется экономически эффективным и масштабируемыи, открывая перспективный путь для разработки оптимизированных по содержанию Pt электрокатализаторов.