Моделирование интегральных схем нанофотоники: метод FDTD
Аннотация
В работе рассматриваются возможности метода FDTD (метода конечных разностей во временной области) для параллельных вычислений, перечислены основные сложности, возникающие при его практическом применении, проведено сравнение с другими численными методами моделирования электромагнитных явлений. Сформулированы требования к балансу характеристик узла суперкомпьютера, при которых возможна эффективная реализация параллельной версии метода FDTD. Показана необходимость проведения вычислений экзафлопсного масштаба для решения задач интегральной нанофотоники, предложен подход к решению таких задач.
Ключевые слова
FDTD,
метод FDTD,
параллельный FDTD,
Finite Difference Time Domain,
МКРВО,
метод конечных разностей во временной области,
моделирование
При поддержке: Авторы выражают благодарность Министерству образования РФ за финансовую поддержку исследований в рамках гранта Правительства Российской Федерации для государственной поддержки научных исследований, проводимых под руководством ведущих учёных в российских образовательных учреждениях высшего профессионального образования, а также Бухановскому А.В. за обсуждение работы
Об авторах
К. С. Ладутенко
Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики; Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук
Россия
Россия
Санкт-Петербург
П. А. Белов
Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики
Россия
Россия
Санкт-Петербург
Список литературы
1. Taflove A., Hagness S. C. Computational Electrodynamics: the Finite-Difference Time-Domain Method. — 3<sup>rd</sup> edition. — Artech House, 2005.
2. Гельфонд А. О. Исчисление конечных разностей. — 2-ое изд. — М. : ФМЛ, 1959.
3. Самарский А. А. Введение в теорию разностных схем. — М. : Наука, 1971.
4. Yee K. Numerical Solution of Initial Boundary Value Problems Involving Maxwell’s Equations in Isotropic Media // IEEE Trans. on Antennas and Propagation.— 1966.— V. AP14, № 3. — P. 302–307.
5. Mur G. Absorbing Boundary Conditions for the FiniteDifference Approximation of the TimeDomain ElectromagneticField Equations // IEEE Trans. on Electromagnetic Compatibility. — 1981. — V. EMC23, № 4. — P. 377–382.
6. Higdon R. L. Absorbing Boundary Conditions for Difference Approximations to the MultiDimensional Wave Equation // Mathematics of Computation. — 1986. — V. 47, № 176. — P. 437–459.
7. Ramahi O. M. The Concurrent Complementary Operators Method for FDTD Mesh Truncation // IEEE Trans. on Antennas and Propagation. — 1998. — V. 46, № 10. — P. 1475–1482.
8. Berenger J.P. A Perfectly Matched Layer for the Absorption of Electromagnetic Waves // J. of Computational Physics. — 1994. — V. 114, № 2. — P. 185–200.
9. Gedney S. D. An Anisotropic PML Absorbing Media for the FDTD Simulation of Fields in Lossy and Dispersive Media // Electromagnetics. — 1996. — V. 16, № 4. — P. 399–415.
10. Roden J. A., Gedney S. D. Convolution PML (CPML): An efficient FDTD implementation of the CFS-PML for arbitrary media // Microwave and Optical Technology Lett. — 2000. — V. 27, № 5. — P. 334–339.
11. Teixeira F. L. On aspects of the physical realizability of perfectly matched absorbers for electromagnetic waves // Radio Science. — 2003. — V. 38, № 2. - P. 8014.
12. Moore G. Cramming more components onto integrated circuits // Electronics Magazine. — 1965. — V. 38, № 8. — P. 4.
13. Yu W., Mittra R., Su T. et al. Parallel FiniteDifference TimeDomain Method. — Artech House, 2006.
14. Inan U. S., Marshall R. A. Numerical Electromagnetics The FDTD Method. — Cambridge University Press, 2011.
15. URL: http://www.cvel.clemson.edu/modeling/index.html.
16. Bondeson A., Rylander T., Ingelstr¨om P. Computational Electromagnetics. — Springer, 2005.
17. Yu W., Yang X., Liu Y. et al. Advanced FDTD Methods: Parallelization, Acceleration, and Engineering Applications. — Artech House, 2011.
18. Ильин В. П. Об экзапроблемах математического моделирования // Тр. Параллельные вычислительные технологии — Уфа, Россия, 2010.
19. URL: http://abinitio.mit.edu/wiki/index.php/Meep.
20. URL: http://www.acceleware.com/fdtdsolvers.
21. URL: http://www.2comu.com/products_pc_cluster.html.
22. URL: http://www.photond.com/products/fdtd/fdtd02.htm.
23. URL: http://www.remcom.com/xf7mpi/.
24. URL: http://www.top500.org.
25. Amdahl G. M. Validity of the SingleProcessor Approach to Achieveing Large Scale Computing Capabilities // In Proc. AFIPS Conference. — 1967.
26. Gustafson J. L. Reevaluating Amdahl’s Law // Communications of the ACM. — 1988. — V. 31. — P. 532–533.
27. Hospodor A., Miller E. L. Interconnection Architectures for PetabyteScale HighPerformance Storage Systems // 12<sup>th</sup> NASA Goddard Conference on Mass Storage Systems and Technologies (MSST2004). — 2004.
28. Ajima Y., Sumimoto S., Shimizu T. Tofu: A 6d Mesh/torus Interconnect for Exascale Computers // Computer, IEEE Computer Society. — 2009. — V. 42, № 11. — P. 36–40.
29. Orcutt J. S., Khilo A., Holzwarth Ch. W. et al. Nanophotonic integration in stateoftheart CMOS foundries // Optics Express. — 2011. — V. 19, № 3. — P. 2335–2346.
30. Курант Р., Фридрихс К., Леви Г. О разностных уравнениях математической физики // УМН. — 1941. — № 8. — С. 125–160.
31. Potluri S., Lai P., Tomko K. et al. Quantifying Performance Benefits of Overlap using MPI2 in a Seismic Modeling Application // Proc. of the 24<sup>th</sup> ACM International Conference on Supercomputing. — 2010.
Рецензия
Для цитирования:
Ладутенко К.С., Белов П.А. Моделирование интегральных схем нанофотоники: метод FDTD. Наносистемы: физика, химия, математика. 2012;3(5):42-61.
For citation:
Ladutenko K.S., Belov P.A. Nanophotonics integrated circuits simulation: FDTD method. Nanosystems: Physics, Chemistry, Mathematics. 2012;3(5):42-61. (In Russ.)
Просмотров:
27
Послать статью по эл. почте 