Собственный шум, присутствующий в моделировании методом молекулярной динамики, и то, что можно извлечь из него для двумерной системы Леннарда-Джонса
https://doi.org/10.17586/2220-8054-2025-16-4-407-418
Аннотация
Мы исследовали влияние конечного числа частиц, используемых при моделировании методом молекулярной динамики, на флуктуации термодинамических свойств. В качестве примера была использована двумерная система Леннарда-Джонса. Двумерная система Леннарда-Джонса - это архетипическая система и предмет долгих споров о том, имеет ли она непрерывный (бесконечного порядка) или переход первого рода в точке плавления. Мы обнаружили, что аномалии в уравнении состояния (петли Ван-дер-Ваальса или Майера-Вуда), которые ранее считались отличительной чертой фазового перехода первого рода, в лучшем случае находятся на уровне шума, поскольку их величина совпадает с амплитудой флуктуаций давления. Таким образом, их можно рассматривать как статистически незначительный эффект. Кроме того, мы оценили характерный статистический шум, присутствующий в компьютерном моделировании, и пришли к выводу, что он больше, чем предсказывает статистическая физика, и разница между ними (называемая алгоритмическими флуктуациями) может быть вызвана проблемами, связанными с компьютерной реализацией вычислений.
Об авторах
М. В. Кондрин
Institute for High Pressure Physics RAS
Россия
Россия
Михаил Владиславович Кондрин
Ю. Б. Лебедь
Institute for Nuclear Research RAS
Россия
Россия
Юлия Борисовна Лебедь
Список литературы
1. Hickman J., Mishin Y. Temperature fluctuations in canonical systems: Insights from molecular dynamics simulations. Phys. Rev. B, 2016, 94, 184311.
2. Landau L., Pitaevskii L., Lifshitz E. Statistical Physics. Course of theoretical physics. Pergamon Press, Oxford, 1980.
3. Bystryi R.G., Lavrinenko Y.S., Lankin A.V., Morozov I.V., Norman G.E., Saitov I.M. Pressure fluctuations in nonideal nondegenerate plasma. High Temperature, 2014, 52, P. 475–482.
4. Lennard–Jones potential. URL: https://en.wikipedia.org/wiki/Lennard–Jones potential.
5. Ryzhov V.N., Gaiduk E.A., Tareeva E.E., Fomin Y.D., Tsiok E N. Melting scenarios of two-dimensional systems: Possibilities of computer simulation. J. of Experimental and Theoretical Physics, 2023, 137, P. 125–150.
6. Barker J., Henderson D., Abraham F. Phase diagram of the two-dimensional Lennard–Jones system; evidence for first-order transitions. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 1981, 106 (1), P. 226–238.
7. Frenkel D., McTague J.P. Evidence for an orientationally ordered two-dimensional fluid phase from molecular-dynamics calculations. Phys. Rev. Lett., 1979, 42, P. 1632–1635.
8. Toxvaerd S. Computer simulation of melting in a two-dimensional Lennard–Jones system. Phys. Rev. A, 1981, 24, P. 2735–2742.
9. Tobochnik J., Chester G.V. Monte Carlo study of melting in two dimensions. Phys. Rev. B, 1982, 25, P. 6778–6798.
10. Koch S.W., Abraham F.F. Freezing transition of xenon on graphite: A computer-simulation study. Phys. Rev. B, 1983, 27, P. 2964–2979.
11. Bakker A.F., Bruin C., Hilhorst H.J. Orientational order at the two-dimensional melting transition. Phys. Rev. Lett., 1984, 52, P. 449–452.
12. Udink C., van der Elsken J. Determination of the algebraic exponents near the melting transition of a two-dimensional Lennard–Jones system. Phys. Rev. B, 1987, 35, P. 279–283.
13. Chen K., Kaplan T., Mostoller M. Melting in two-dimensional Lennard–Jones systems: Observation of a metastable hexatic phase. Phys. Rev. Lett., 1995, 74, P. 4019–4022.
14. Somer F.L., Canright G.S., Kaplan T., Chen K., Mostoller M. Inherent structures and two-stage melting in two dimensions. Phys. Rev. Lett., 1997, 79, P. 3431–3434.
15. Somer F.L., Canright G.S., Kaplan T. Defect-unbinding transitions and inherent structures in two dimensions. Phys. Rev. E, 1998, 58, P. 5748–5756.
16. Wierschem K., Manousakis E. Simulation of two-dimensional melting of Lennard–Jones solid. Physics Procedia, 2010, 3 (3), P. 1515–1519.
17. Patashinski A.Z., Orlik R., Mitus A.C., Grzybowski B.A., Ratner M.A. Melting in 2d Lennard–Jones systems: What type of phase transition? The J. of Physical Chemistry C, 2010, 114 (48), P. 20749–20755.
18. Wierschem K., Manousakis E. Simulation of melting of two-dimensional Lennard–Jones solids. Phys. Rev. B, 2011, 83, 214108.
19. Hajibabaei A., Kim K.S. First-order and continuous melting transitions in two-dimensional Lennard–Jones systems and repulsive disks. Phys. Rev. E, 2019, 99, 022145.
20. Li Y.-W., Ciamarra M.P. Attraction tames two-dimensional melting: From continuous to discontinuous transitions. Phys. Rev. Lett., 2020, 124, 218002.
21. Tsiok E.N., Fomin Y.D., Gaiduk E.A., Tareyeva E.E., Ryzhov V.N., Libet P.A., Dmitryuk N.A., Kryuchkov N.P., Yurchenko S.O. The role of attraction in the phase diagrams and melting scenarios of generalized 2D Lennard–Jones systems. The J. of Chemical Physics, 2022, 156 (11), 114703.
22. Plimpton S. Fast parallel algorithms for short-range molecular dynamics. J. of Computational Physics, 1995, 117 (1), P. 1–19.
23. Plimpton S., Kohlmeyer A., Thompson A., Moore S., Berger R. LAMMPS Stable release 29 September 2021.
24. Svaneborg Lab Computational soft-matter group: LAMMPS Demos. URL: http://www.zqex.dk/index.php/method/lammps-demo.
25. R Core Team. R: A language and environment for statistical computing, 2012.
26. Homes S., Mausbach P., Thol M., Nitzke I., Vrabec J. Thermodynamic properties of low-dimensional (d < 3) Lennard–Jones fluids. J. of Molecular Liquids, 2025, 429, 127529.
27. Berezinskii V.L. Destruction of long-range order in one-dimensional and two-dimensional systems having a continuous symmetry group i. classical systems. JETP, 1971, 32, 493.
28. Kondrin M., Lebed Y., Fomin Y., Brazhkin V. On the thermodynamic fluctuations in computer simulations. Physics-Uspekhi, 2025, accepted.
29. Tsiok E.N., Gaiduk E.A., Fomin Y.D., Ryzhov V.N. Melting scenarios of two-dimensional hertzian spheres with a single triangular lattice. Soft Matter, 2020, 16, P. 3962–3972.
30. Frenkel D., Smit B. Understanding molecular simulation (From Algorithms to Applications), 2nd Edition. Academic Press, 2002.
31. Kubo R. The fluctuation-dissipation theorem. Reports on Progress in Physics, 1966, 29 (1), 255.
32. Kondrin M.V., Brazhkin V.V., Lebed Y.B. Fluctuation-dissipation theorem and the dielectric response in supercooled liquids. The J. of Chemical Physics, 2015, 142 (10), 104505.
33. Danilov I., Pronin A., Gromnitskaya E., Kondrin M., Lyapin A., Brazhkin V. Structural and Dielectric Relaxations in Vitreous and Liquid State of Monohydroxy Alcohol at High Pressure. The J. of Physical Chemistry B, 2017, 121 (34), P. 8203–8210.
34. Gromnitskaya E., Stal’gorova O., Yagafarov O., Brazhkin V., Lyapin A., Popova S. Ultrasonic study of the phase diagram of methanol. JETP Letters, 2004, 80 (9), P. 597–601.
35. Lebowitz J.L., Percus J.K., Verlet L. Ensemble dependence of fluctuations with application to machine computations. Phys. Rev., 1967, 153, P. 250–254.
36. Ray J.R., Graben H. Direct calculation of fluctuation formulae in the microcanonical ensemble. Molecular Physics, 1981, 43 (6), P. 1293–1297.
Рецензия
Для цитирования:
Кондрин М.В., Лебедь Ю.Б. Собственный шум, присутствующий в моделировании методом молекулярной динамики, и то, что можно извлечь из него для двумерной системы Леннарда-Джонса. Наносистемы: физика, химия, математика. 2025;16(4):407-418. https://doi.org/10.17586/2220-8054-2025-16-4-407-418
For citation:
Kondrin M.V., Lebed Yu.B. Inherent noise present in molecular dynamics simulations and what can be learnt from it for 2D Lennard–Jones system. Nanosystems: Physics, Chemistry, Mathematics. 2025;16(4):407-418. https://doi.org/10.17586/2220-8054-2025-16-4-407-418
Просмотров:
17
Послать статью по эл. почте 