Математическое моделирование промышленного синтеза аммиака с использованием нелинейных уравнений реакции-диффузии
https://doi.org/10.17586/2220-8054-2025-16-6-749-754
Аннотация
В данном исследовании предлагается математическая модель синтеза аммиака, основанная на нелинейных уравнениях реакции-диффузии. Модель объединяет вырожденную диффузию газа в реакторе с кинетикой реакции Габера-Боша для исследования эффективности и экологической устойчивости. Проведен теоретический анализ для установления существования и устойчивости глобальных решений для базовой вырожденной параболической системы. Численное моделирование было проверено на основе промышленных данных завода «Навоиазот» в Узбекистане, продемонстрировав 98,2% точность определения профилей концентрации и превосходя модели с постоянной диффузией на 12–15% в областях с низкой концентрацией.
Об авторах
Ж. Хасанов
Urgench State Pedagogical Institute
Узбекистан
Узбекистан
Жамшид Хасанов
С. Муминов
Mamun University
Узбекистан
Узбекистан
Сохибжан Муминов
С. Искандаров
Urgench State University named after Abu Rayhan Biruni
Узбекистан
Узбекистан
Сарвар Искандаров
Список литературы
1. Temkin M., Pyzhev V. Kinetics of ammonia synthesis on iron catalysts. Acta Physicochim. URSS, 1941, 12, P. 327–356.
2. Smith C., Hill A.K., Torrente-Murciano L. Current and future role of Haber–Bosch ammonia in a carbon-free energy landscape. Energy Environ. Sci., 2020, 13, P. 331–344.
3. Nielsen A. (Ed.). Ammonia: Catalysis and Manufacture. Springer, Berlin Heidelberg, 1995.
4. Nadiri A., Perez-Ram ´ ´ırez J., et al. Ammonia synthesis rate over a wide operating range: From experiments to validated kinetic models. ChemCatChem, 2024, 16, e202301462.
5. Burdyny T., van Haveren J., Smith W.A. Entropy production minimization in a tubular ammonia synthesis reactor with variable geometry. Front. Energy Res., 2025, 13, 1515577.
6. Fragnelli G., Mugnai D. Carleman estimates, observability inequalities and null controllability for interior degenerate non smooth parabolic equations. Mem. Amer. Math. Soc., 2016, 242(1146).
7. Boutaayamou I., Fragnelli G., Maniar L. Carleman estimates for parabolic equations with interior degeneracy and Neumann boundary conditions. J. Anal. Math., 2018, 135, P. 1–35.
8. Erhardt A.H. Existence of weak solutions to a certain homogeneous parabolic Neumann problem involving cross-diffusion. J. Elliptic Parabol. Equ., 2020, 6, P. 735–772.
9. Camasta S., Fragnelli G. Degenerate fourth order parabolic equations with Neumann boundary conditions. Nonlinear Anal. Real World Appl., 2023, 67, 103573.
10. Topayev T.N., Popov A.I., Popov I.Y. On Keller-Rubinow model for Liesegang structure formation. Nanosystems: Phys. Chem. Math., 2022, 13(4), P. 365–371.
11. Maksimova M.A., Polyakov E.V., Volkov I.V., Tyutyunnik A.P., Ioshin A.A. Kinetic of colloidal-chemical transformations during the decomposition of ammonia complexes of Zn(II) in alkaline solutions. Nanosystems: Phys. Chem. Math., 2024, 15(4), P. 498–509.
12. Borisov V.A., Fedorova Z.A., Ichetovkin Z.N., et al. La and Co-based materials for ammonia decomposition: activity, stability and structural changes. Nanosystems: Phys. Chem. Math., 2025, 16(4), P. 498–509.
13. Navoiyazot JSC. Annual Technical Report: Ammonia Production Unit A-15. Internal Report, Navoi, Uzbekistan, 2022.
14. Aripov M.M. Nonlinear Degenerate and Singular Parabolic Equations. Fan Publishers, Tashkent, 1988.
15. Khasanov J.O. Mathematical modeling of processes described by cross-diffusion source and variable density. Problems of Computational and Applied Mathematics, 2022, 6(45), P. 39–47.
16. Aripov M., Matyakubov A.S., Khasanov J.O. Global solvability and explicit estimation of solutions of a cross-diffusion parabolic system in non-divergent form with a source and variable density. Bulletin of the Institute of Mathematics, 2022, 5(4), P. 22–31.
17. Aripov M., Matyakubov A.S., Khasanov J.O. To the qualitative properties of self-similar solutions of a cross-diffusion parabolic system not in divergence form with a source. AIP Conference Proceedings, 2023, 2781, 020005.
18. Muminov S., Agarwal P., Muhamediyeva D. Qualitative properties of the mathematical model of nonlinear cross-diffusion processes. Nanosystems: Phys. Chem. Math., 2024, 15(6), P. 742–748.
19. Cholewa T., Steinbach B., Heim C., Nestler F., Nanba T., Guttel R., Salem O. Reaction kinetics for ammonia synthesis using ruthenium and iron ¨ based catalysts under low temperature and pressure conditions. Sustainable Energy & Fuels, 2024, 8(10), P. 2245–2255.
20. Zecevic N. Multiscale catalyst model for ammonia synthesis: coupling kinetics, diffusion and deactivation. Reaction Kinetics, Mechanisms and Catalysis, 2025, 138, P. 3645–3664.
21. Baltaeva U.I., Alikulov Y., Baltaeva I.I., Ashirova A.I Analog of the darboux problem for a loaded integro-differential equation involving the caputo fractional derivative. Nanosystems: Phys. Chem. Math., 2021, 12(4), P. 418–424.
22. Agarwal P., Baltaeva U.I., Madrakhimov U., Baltaev J.I. The Cauchy problem for a high-order wave equation with a loaded convolution type. Nanosystems: Phys. Chem. Math., 2024, 15(4), P. 448–456.
Рецензия
Для цитирования:
Хасанов Ж., Муминов С., Искандаров С. Математическое моделирование промышленного синтеза аммиака с использованием нелинейных уравнений реакции-диффузии. Наносистемы: физика, химия, математика. 2025;16(6):749-754. https://doi.org/10.17586/2220-8054-2025-16-6-749-754
For citation:
Khasanov J., Muminov S., Iskandarov S. Mathematical modeling of industrial ammonia synthesis using nonlinear reactiondiffusion equations. Nanosystems: Physics, Chemistry, Mathematics. 2025;16(6):749-754. https://doi.org/10.17586/2220-8054-2025-16-6-749-754
Просмотров:
50
JATS XML
Послать статью по эл. почте 