Метод гетеродинного детектирования многомодовых состояний для квантового распределения ключа на непрерывных переменных с использованием боковых частот

Представлен новый метод когерентного детектирования квантовых состояний на боковых частотах (БЧ), применяемый в квантовом распределении ключа на непрерывных переменных (КРК-НП). Предлагаемый подход основан на повторной фазовой модуляции на стороне приемника и пространственном разделении частотных компонент несущей и боковых частот. Выходным сигналом является промежуточная частота, определяемая разностью между частотами модуляции отправителя и получателя. Разработана аналитическая модель выходного сигнала детектора с использованием зависящей от времени модуляции на основе классического метода с функциями Бесселя, и проведен сравнительный анализ с альтернативными методами гетеродинного детектирования. Экспериментальная проверка подтверждает линейную зависимость выходного сигнала от частоты модуляции приемника и индекса модуляции отправителя в режиме малого индекса модуляции. Кроме того, продемонстрирована осуществимость предложенного метода путем детектирования дискретно модулированных сигналов с использованием квадратурной фазовой манипуляции (QPSK).

1. Pirandola S., Andersen U. L., Banchi L., Berta M., Bunandar D., Colbeck R., Englund D., Gehring T., Lupo C., Ottaviani C., Pereira J.L., Razavi M., Shamsul Shaari J., Tomamichel M., Usenko V.C., Vallone G., Villoresi P., and Wallden P. Advances in quantum cryptography. Advances in optics and photonics, 2020, 12(4), P. 1012–1236.

2. Zhang G., Haw J.Y., Cai H., Xu F., Assad S., Fitzsimons J.F., Zhou X., Zhang Y., Yu S., Wu J., Ser W. An integrated silicon photonic chip platform for continuous-variable quantum key distribution. Nature Photonics, 2019, 13(12), P. 839–842.

3. Hajomer A.A. , Bruynsteen C., Derkach I., Jain N., Bomhals A., Bastiaens S., Andersen U.L., Yin X., and Gehring T. Continuous-variable quantum key distribution at 10 gbaud using an integrated photonic-electronic receiver. Optica, 2024, 11(9), P. 1197–1204.

4. Pietri Y.,Trigo Vidarte L., Schiavon M., Vivien L., Grangier P., Rhouni A., and Diamanti E. Experimental demonstration of continuous-variable ´ quantum key distribution with a silicon photonics integrated receiver. Optica Quantum, 2024, 2(6), P. 428–437.

5. Hajomer A.A., Derkach I., Usenko V.C., Andersen U.L., and Gehring T. Coexistence of continuous-variable quantum key distribution and classical data over 120-km fiber. arXiv preprint arXiv:2502.17388, 2025.

6. Milovancev D., Voki ˇ c N., Laudenbach F., Pacher C., H ´ ubel H., and Schrenk B. High rate cv-qkd secured mobile wdm fronthaul for dense 5 g radio ¨ networks. Journal of Lightwave Technology, 2021, 39(11), P. 3445–3457.

7. Zhang Y., Bian Y., Li Z., Yu S., and Guo H. Continuous-variable quantum key distribution system: Past, present, and future. Applied Physics Reviews, 2024, 11(1).

8. Samsonov E., Goncharov R., Gaidash A., Kozubov A., Egorov V., and Gleim A. Subcarrier wave continuous variable quantum key distribution with discrete modulation: mathematical model and finite-key analysis. Scientific Reports, 2020, 10(1), P. 10034.

9. Su Z., Wang J., Cai D., Guo X., Wang D., and Li Z. Experimental demonstration of phase sensitive multimode continuous variable quantum key distribution with improved secure key rate. Photonics Research, 2023, 11(11).

10. Samsonov E., Goncharov R., Fadeev M., Zinoviev A., Kirichenko D., Nasedkin B., Kiselev A., and Egorov V. Coherent detection schemes for subcarrier wave continuous variable quantum key distribution. Journal of the Optical Society of America B: Optical Physics, 2021, 38(7), P. 2215– 2222.

11. Goncharov R., Kiselev A., Samsonov E., and Egorov V. Subcarrier wave continuous-variable quantum key distribution with gaussian modulation: composable security analysis. Computer Optics, 2023, 47(3), P. 374–380.

12. Gleim A.V., Egorov V.I., Nazarov Y.V., Smirnov S.V., Chistyakov V.V., Bannik O.I., Anisimov A.A., Kynev S.M., Ivanova A.E., Collins R.J., Kozlov S.A., and Buller G.S. Secure polarization-independent subcarrier quantum key distribution in optical fiber channel using bb84 protocol with a strong reference. Optics Express, 2016, 24(3), P. 2619–2633.

13. Pereira D., Almeida M., Facao M., Pinto A.N., and Silva N.A. Probabilistic shaped 128-apsk cv-qkd transmission system over optical fibres. Optics Letters, 2022, 47(15), P. 3948–3951.

14. Roumestan F., Ghazisaeidi A., Renaudier J., Vidarte L. T., Leverrier A., Diamanti E., and Grangier P. Shaped constellation continuous variable quantum key distribution: Concepts, methods and experimental validation. Journal of Lightwave Technology, 2024, 42(15), P. 5182–5189.

15. da Silva V.L., Dias M.A., Neto N.A.F., and Tacla A.B. From coherent communications to quantum security: Modern techniques in cv-qkd. Proceedings of the Conference ”2024 SBFoton International Optics and Photonics Conference (SBFoton IOPC)”, Salvador, Brazil, 2024, P. 1–5.

16. Qi B., Huang L.-L., Qian L., and Lo H.-K. Experimental study on the gaussian-modulated coherent-state quantum key distribution over standard telecommunication fibers. Physical Review A–Atomic, Molecular, and Optical Physics, 2007, 76(5), P. 052323.

17. Nasedkin B., Goncharov R., Morozova P., Filipov I., Chistiakov V., Samsonov E., and Egorov V. Quantum hacking on the technical implementation of continuous-variable quantum key distribution systems. Radiophysics and Quantum Electronics, 2025, 67(1), P. 23–37.