О корректности сведения трёхмерной модели планарного сцепления Фурнье-Галатолы к двумерной модели для полимерно-дисперсных нематических жидких кристаллов

Аналитически и численно исследована корректность прямого сведения трехмерной модели планарного сцепления Фурнье-Галатола к двумерным нематическим системам. Для сравнения предложена альтернативная двумерная формулировка, основанная на непосредственном задании целевого поверхностного Q-тензора. Аналитические расчеты показывают, что редуцированный функционал Фурнье-Галатола приводит к кубическому восстанавливающему моменту на полюсах эллиптической капли, тогда как модель с непосредственным заданием целевого тензора сохраняет линейный отклик вдоль всей границы. Влияние этого различия на релаксацию ориентационной структуры исследовано с использованием модели Ландау-де Жена для мезоскопических эллиптических капель нематика 5ЦБ. Показано, что редуцированная модель Фурнье-Галатола приводит к повышенной подвижности буджумов, изменяет конечную ориентацию биполярной структуры при умеренных значениях отношения полуосей и систематически предсказывает более низкие равновесные значения свободной энергии. Полученные результаты свидетельствуют о том, что непосредственное проекционное сведение может приводить к качественно различным сценариям релаксации в двумерных моделях нематиков.

1. Agarwal S., Srivastava S., Joshi S., Tripathi S., Singh B.P., Pandey K.K., Manohar R.A Comprehensive Review on Polymer-Dispersed Liquid Crystals: Mechanisms, Materials, and Applications. ACS Mater. Au., 2025, 5(1), P. 88–114.

2. Zhang H., Miao Z., Shen W. Development of polymer-dispersed liquid crystals: From mode innovation to applications. Composites Part A: Applied Science and Manufacturing, 2022, 163, P. 1–26.

3. Zharkova G.M., Fomichev V.P., Podyacheva O.Yu. Formation of Polymer-Dispersed Nematic Liquid Crystals Doped by Nitrogen-Containing Carbon Nanotubes in Magnetic Field. Liq. Cryst. and their Appl., 2019, 19(3), P. 51–58.

4. Chimytov T.A., Nomoev A.V., Kalashnikov S.V., Ojovan M.I., Darmaev M.V., Mashanov A.A., Kim T.B. Observation of memory effects in 5CB/PVAc liquid crystal-polymer composites. AIMS Materials Science, 2025, 12(4), P. 744–754.

5. de Gennes P. G., Prost J. The Physics of Liquid Crystals. 2nd ed., Clarendon Press, Oxford, 1993, 597 p.

6. Ball J.M., Majumdar, A. Nematic Liquid Crystals: From Maier-Saupe to a Continuum Theory. Molecular Crystals and Liquid Crystals, 2010, 525(1), P. 1–11.

7. Majumdar A., Zarnescu A. Landau–De Gennes Theory of Nematic Liquid Crystals: the Oseen–Frank Limit and Beyond. Arch Rational Mech Anal, 2010, 196, P. 227–280.

8. Nobili M., Durand G. Disorientation-Induced Disordering at a Nematic-Liquid-Crystal–Solid Interface. Physical Review A, 1992, 46(10), P. R6174–77.

9. Fournier J.-B, Galatola P. Modeling planar degenerate wetting and anchoring in nematic liquid crystals. Europhys Lett., 2005, 72(3), P. 403–409.

10. Sussman D.M., Beller D.A. Fast, Scalable, and Interactive Software for Landau-de Gennes Numerical Modeling of Nematic Topological Defects. Front. Phys., 2019, 7, P. 1-15.

11. Yang C., Chan R., Feng L., Zhang R., Chen D. Electro-optic response of bipolar nematic liquid crystal confined in oblate spheroid. Front. Soft. Matter, 2022, 2, P. 1-9.

12. Doi M. Onsager’s variational principle in soft matter. J. Phys.: Condens. Matter, 2011, 23(28), P. 1-8