Об энергии Сомбора графов
https://doi.org/10.17586/2220-8054-2021-12-4-411-417
Аннотация
Понятие индекса Сомбора SO(G) было недавно введено Гутманом в химическую теорию графов. Это топологический индекс, основанный на степени вершины, и он обозначается SO(G). В этой статье вводится новая матрица для графа G, называемая матрицей Сомбора, и определяется новый вариант энергии графа, называемый энергией Сомбора ES(G) графа G. Поразительной особенностью этой новой матрицы является то, что она хорошо связана с известными топологическими индексами на основе степеней, называемыми забытыми индексами. Когда значения ES(G) некоторых молекул, содержащих гетероатомы, коррелируют с их полной энергией π-электронов, мы получили хорошую корреляцию с коэффициентом корреляции r = 0,976. Далее мы нашли некоторые оценки и характеристики наибольшего собственного значения S(G) и энергии Сомбора графов.
Об авторах
K. J. Gowtham
Tumkur University, University College of Science
Индия
Индия
Dept. of Mathematics,
Tumakuru, Karnataka State, Pin 572 103.
Narahari Narasimha Swamy
Tumkur University, University College of Science
Индия
Индия
Dept. of Mathematics,
Tumakuru, Karnataka State, Pin 572 103.
Список литературы
1. Boregowda H.S., Jummannaver R.B. Neighbors degree sum energy of graphs. J. Appl. Math. Comput., 2021, https://doi.org/10.1007/s12190020-01480-y.
2. Gutman I., Trinajstic N. Graph theory and molecular orbitals. Total´ π-electron energy of alternant hydrocarbons. Chem. Phys. Lett., 1972, 17, P. 535–538.
3. Jafari Rad N., Jahanbani A., Gutman I. Zagreb Energy and Zagreb Estrada Index of Graphs. MATCH Commun. Math. Comput. Chem., 2018, 79, P. 371–386.
4. Rajendra P., Randic. Color Energy of a Graph.´ Int. Journal of Computer Applications, 2017, 171, P. 1–5.
5. Aouchiche M., Hansen P. Distance spectra of graphs: a survey. Linear Algebra Appl., 2014, 458, P. 301–386.
6. Brouwer A., Haemers W. Spectra of Graphs, Springer, Berlin, 2012.
7. Mohar B. The Laplacian spectrum of graphs. In: Alavi, Y., Chartrand, G., Ollermann, O.R., Schwenk, A.J. (eds.) Graph Theory, Combinatorics and Applications, Wiley, New-York, 1991, 2, P. 871–898.
8. Ramane H.S., Jummannaver R.B., Gutman I. Seidel Laplacian energy of graphs. Int. J. Appl. Graph. Theory, 2017, 2, P. 74–82.
9. Cvetkovic D., Rowlinson P., Simi´ c S.K. Eigenvalue bounds for the signless Laplacian.´ Publ. Inst. Math. (Beograd), 2007, 81, P. 11–27.
10. Ramane H.S., Gutman I., Patil J.B., Jummannaver R.B. Seidel signless Laplacian energy of graphs. Math. Interdiscip. Res., 2017, 2, P. 181– 192.
11. Ramane H.S., Revankar D.S., Patil J.B. Bounds for the degree sum eigenvalues and degree sum energy of a graph. Int. J. Pure Appl. Math. Sci., 2013, 6, P. 161–167.
12. Das K.C., Trinajstic N. Comparison between first geometric–arithmetic index and atom–bond connectivity index.´ Chem. Phys. Lett., 2010, 497, P. 149–151.
13. Graovac A., Gutman I., Trinajstic N. Total´ π-Electron Energy. In: Toplogical Approach to the Chemistry of Conjugated Molecules, 1977, 4, P. 48–78.
14. Gutman I. Degree-based topological indices. Croat. Chem. Acta, 2013, 86, P. 351–361.
15. Gutman I. Geometric approach to degree-based topological indices: Sombor indices. MATCH Commun. Math. Comput. Chem., 2021, 86, P. 11–16.
16. Das K.C., Cevik A.S., Cangul I.N., Shang Y. On Sombor Index. Symmetry, 2021, 13, 140.
17. Cruz R., Gutman I., Rada J. Sombor index of chemical graphs. Applied Mathematics and Computation, Elsevier, 2021, 399, 126018.
18. Deng H., Tang Z., Wu R. Molecular trees with extremal values of Sombor indices. Int. J. Quantum. Chem., 2021, 121 (11), e26622.
19. Gutman I. Some basic properties of Sombor indices. Open J. Discret. Appl. Math., 2021, 4, P. 1–3.
20. Horoldagva B., Xu C. On Sombor index of graphs. MATCH Commun. Math. Comput. Chem., 2021, 86, P. 703–713.
21. Kulli V.R., Gutman I. Computation of Sombor Indices of Certain Networks. Int. Journal of Applied Chemistry, 2021, 8, P. 1–5.
22. Liu H., You L., Tang Z., Liu J.B. On the reduced Sombor index and its applications. MATCH Commun. Math. Comput. Chem., 2021, 86, P. 729–753.
23. Milovanovic I., Milovanovi´ c E., Mateji´ c M. On some mathematical properties of Sombor indices.´ Bull. Int. Math. Virtual Inst., 2021, 11, P. 341–353.
24. Reti T., Dosli´ c T., Ali A. On the Sombor index of graphs.´ Contrib. Math., 2021, 3, P. 11–18.
25. Wang Zh., Mao Y., Li Y., Furtula B. On relations between Sombor and other degree-based indices. J. Appl. Math. Comput., 2021, doi:10.1007/s12190-021-01516-x.
26. Redzepoviˇ c I. Chemical applicability of Sombor indices.´ J. Serb. Chem. Soc., 2021, 86 (5), P. 445–457.
27. Furtula B., Gutman I. A forgotten topological index. J. Math. Chem., 2015, 53, P. 1184–1190.
28. Ramachandran K.I., Deepa G., Namboori K. Computational Chemistry and Molecular Modelling: Principles and Applications. Springer, Berlin, 2008.
29. Yates K. Huckel Molecular Orbital Theory. Academic Press, New York, 1978.
30. Coulson C.A., Streitwieser J. Dictionary of π-Electron Calculations. Freeman, San Francisco, 1965.
Рецензия
Для цитирования:
Gowtham K.J., Swamy N.N. Об энергии Сомбора графов. Наносистемы: физика, химия, математика. 2021;12(4):411-417. https://doi.org/10.17586/2220-8054-2021-12-4-411-417
For citation:
Gowtham K.J., Swamy N.N. On Sombor energy of graphs. Nanosystems: Physics, Chemistry, Mathematics. 2021;12(4):411-417. https://doi.org/10.17586/2220-8054-2021-12-4-411-417
Просмотров:
118
Послать статью по эл. почте 