Свойства ориентированного кольца нейронов в рамках модели Фитцхью-Нагумо
https://doi.org/10.17586/2220-8054-2021-12-5-553-562
Аннотация
Прохождение импульса через нейрон обусловлено процессами на нономасштабном уровне. В статье строится модель ориентированного кольца связанных нейронов. Для описания процесса прохождения импульса через нейрон используется модель ФитцХью-Нагумо, которая позволяет моделировать импульс на достаточно абстрактном уровне. В этой модели при передаче импульса между нейронами принимается во внимание задержка. Для построенной модели влияние числа нейронов на динамику сети изучено и найдены локальные бифуркации. Все результаты проверены численно. Показано, что период осцилляций в сети зависит от числа нейронов.
Ключевые слова
Список литературы
1. Sch¨oll E., Hiller G., H¨ovel P., Dahlem M. Time-delayed feedback in neurosystems. Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. 2009. 1891 (367). 1079–1096.
2. Buri´c N., Todorovi´c D. Dynamics of FitzHugh-Nagumo excitable systems with delayed coupling. Physical Review E. 2003. 6 (67). 066222 p.
3. Song Z., Xu J., Zhen B. Multitype activity coexistence in an inertial two-neuron system with multiple delays. International Journal of Bifurcation and Chaos. 2015. 13 (25). 1530040 p.
4. Xu C., Zhang Q., Wu Y. Bifurcation analysis in a three-neuron artificial neural network model with distributed delays. Neural Processing Letters. 2016. 2 (44). 343–373.
5. Karaolu E., Yılmaz E., Merdan H. Stability and bifurcation analysis of two-neuron network with discrete and distributed delays. Neurocomputing. 2016. 182. 102–110.
6. Xu C. Local and global Hopf bifurcation analysis on simplified bidirectional associative memory neural networks with multiple delays. Mathematics and Computers in Simulation. 2018. 149. 69–90.
7. FitzHugh R. Impulses and physiological states in theoretical models of nerve membrane. Biophysical journal. 1961. 6 (1). 445–466.
8. Nagumo J., Arimoto S., Yoshizawa S. An active pulse transmission line simulating nerve axon. Proceedings of the IRE. 1962. 10 (50). 2061– 2070.
9. Fedorov E.G., Popov A.I., Popov I.Y. Metric graph version of the FitzHugh-Nagumo model. Nanosystems: Physics, Chemistry, Mathematics. 2019. 10 (6). 623–626.
10. Buri´c N., Grozdanovi´c I., Vasovi´c N. Type I vs. type II excitable systems with delayed coupling. Chaos, Solitons and Fractals. 2005. 5 (23). 1221–1233.
Рецензия
Для цитирования:
Fedorov E.G. Свойства ориентированного кольца нейронов в рамках модели Фитцхью-Нагумо. Наносистемы: физика, химия, математика. 2021;12(5):553-562. https://doi.org/10.17586/2220-8054-2021-12-5-553-562
For citation:
Fedorov E.G. Properties of an oriented ring of neurons with the FitzHugh-Nagumo model. Nanosystems: Physics, Chemistry, Mathematics. 2021;12(5):553-562. https://doi.org/10.17586/2220-8054-2021-12-5-553-562
Просмотров:
88
Послать статью по эл. почте 