Мы исследуем трансляционно-инвариантные меры Гиббса модели Поттса с жестким ядром (HC–Potts) на дереве Кэли. Модель сочетает ферромагнитные взаимодействия типа Поттса с правилом исключения жесткого ядра, что приводит к нетривиальному взаимодействию между магнитным упорядочением и ограничениями на заселенность. Для фертильного графа шарнирного типа мы анализируем случаи k = 2 и k = 3 и определяем явные критические значения θ, которые отмечают переход от единственности к множественности мер Гиббса. Модель демонстрирует до пяти трансляционно-инвариантных фаз в зависимости от силы взаимодействия. Вычисляются термодинамические величины, такие как намагниченность и квадрупольный момент, выявляющие упорядоченные фазы при низких температурах и парамагнитную фазу при высоких температурах.

Идеальная звездная упаковка может быть описана как остовный подграф, связные компоненты которого изоморфны звездному графу K1;3. Идеальное псевдосоответствие — это остовный подграф, в котором каждая компонента изоморфна либо K2, либо K1;3. Изучение задач упаковки на графах фуллеренов представляет особый интерес из-за их потенциальной значимости в описании локальных связей в углеродных наноструктурах. В данной работе мы изучаем уникальность идеальной звездной упаковки и существование псевдосоответствий в графах фуллеренов (2;6). Более того, мы показываем, что идеальная звездная упаковка в этих графах уникальна. Кроме того, мы ввели некоторые идеальные псевдосоответствия в графах фуллеренов (2;6).

В работе представлен теоретический анализ влияния линейного чирпа лазерного импульса на плотность плазмы в струе воды в рамках двухэтапной модели. На первом этапе решается система уравнений для плотности носителей и плотности тока в одной пространственной точке при воздействии чирпированного супергaуссовского импульса. При фиксированной спектральной ширине и нормировке по интенсивности выделяется чисто вклад чирпа в формирование плазмы, при котором относительная плотность плазмы превышает единицу и демонстрирует устойчивое преимущество отрицательного чирпа по сравнению с положительным. На втором этапе моделируется распространение оптического поля в воде методом углового спектра с применением той же системы уравнений во всём пространстве. Учет нормальной дисперсии приводит к изменению наблюдаемой тенденции: плотность плазмы, обусловленная исключительно чирпом, уменьшается с ростом величины чирпа, при этом отрицательный чирп демонстрирует больше значения, чем положительный. Наиболее сильное уменьшение вклада наблюдается для длинных нечерпированных импульсов (например, 80 фс), что связано с дисперсионным временным расплыванием и пространственно-временной рассинхронизацией поля. Полученные результаты позволяют отделить эффект влияния спектральной фазы от спектральной ширины и интенсивности, формируют проверяемые предсказания для водяных струй и создают основу для будущих экспериментальных исследований и самосогласованных моделей распространения.

В данном исследовании рассматривается применение спиновых волн для разработки функциональных компонентов, обеспечивающих обработку, передачу и хранение информации в микроволновом и терагерцовом диапазонах частот. Платформа основана на тонких плёнках железо-иттриевого граната, при этом управление спиновыми волнами осуществляется с помощью двумерных массивов магнитных цилиндров из магнетита. Проведён численный микромагнитный анализ крестовидного волновода путём решения уравнения Ландау–Лифшица–Гильберта, в ходе которого изучалась зависимость характеристик волн от ориентации внешнего магнитного поля. Полученные результаты указывают на перспективность данного подхода для создания компактных и энергоэффективных магнонных устройств.

В данной работе мы исследуем альтернативный подход к фазовой модуляции для кодирования и декодирования информации в системах квантового распределения ключей. В частности, мы предлагаем импульсную фазовую модуляцию, то есть модуляцию с временной огибающей в дополнение к ранее рассматриваемому только гармоническому временному поведению индекса модуляции (глубины модуляции), в качестве замены традиционного использования как модуляторов интенсивности, так и фазовых модуляторов, что позволяет создать более компактную и экономичную оптическую схему. Мы также анализируем, как основные неидеальности этой схемы влияют на помехи, наблюдаемые на приемной стороне, и, следовательно, на их вклад в уровень ошибок при реализации квантового распределения ключей на основе боковых частот фазомодулированного излучения.

Метод, основанный на умбиликах, которые выявляют линейную структуру сложного распределения полей директора, используется для введения поверхностей умбилика в качестве численно надежного зонда трехмерных (3D) топологических солитонов в фрустрированных холестерических жидких кристаллах. Мы представляем не зависящую от координат аналитическую формулировку подхода с использованием линий умбилика, которая обеспечивает надежное обнаружение умбиликов на дискретных сетках моделирования и, таким образом, позволяет избежать проблем, вызванных нестабильностью и чувствительностью к выбору координатной системы. В рамках используемого метода можно ввести фазовое поле с лабораторной привязкой, которое предоставляет естественный инструмент для интуитивной раскраски поверхности. Кроме того, это поле используется для определения двух фундаментальных целочисленных инвариантов петель умбилика: поперечного индекса и продольного закручивания. Эти инварианты напрямую связывают геометрию умбилика со стандартными топологическими характеристиками поля директора, позволяя напрямую идентифицировать и сравнивать солитоны по их топологическому содержанию. Мы применяем эту методику к трем каноническим солитонам, полученным путем минимизации свободной энергии: торону и петлеобразным холестерическим пальцам первого и второго типов с индексами Хопфа, равными нулю и единице соответственно. Показано, что анализ поверхности умбилика четко выявляет дефектные структуры, позволяет различить визуально похожие, но топологически различные текстуры, и предоставляет удобный инструмент для количественной оценки и визуализации 3D-солитонов на основе данных о поле директора.

В данной работе представлен одностадийный водный синтез золотых наночастиц (AuNPs) с использованием новых амидиновых производных клозо-декаборатного аниона, функционализированных терминальными тиольными группами, в качестве одновременно восстановителей и стабилизирующих агентов. Комплексная характеристика методом просвечивающей электронной микроскопии (ПЭМ) выявила образование наночастиц с необычной архитектурой типа «полое ядро – плотная оболочка», где оболочка, обогащённая золотом, инкапсулирует ядро из лёгких элементов. Данная уникальная морфология объясняет отсутствие характерной полосы поверхностного плазмонного резонанса (SPR) в УФ-видимых спектрах, что отличает полученные материалы от классических наночастиц золота с плотным металлическим ядром. Методом рентгенофотоэлектронной спектроскопии (РФЭС) подтверждено ковалентное связывание лигандов через связи Au–S и сохранение борного кластера на поверхности наночастиц. Проведена оптимизация синтеза: установлено, что молярное соотношение 1:6 (Au:лиганд) является оптимальным для получения узкого распределения частиц по размерам.

Для изучения процесса кристаллизации смешанного MnO_x-ZrO₂ оксида в различных средах применялись методы in situ рентгеновской дифракции и термогравиметрического анализа. В качестве референсного образца использовался чистый ZrO₂. Показано, что процесс кристаллизации в Mn-содержащем образце зависит от среды: температура кристаллизации в восстановительной и инертной среде составляла 450–455 C, а в окислительной – 560 °C. Таким образом, добавление марганца привело к смещению температуры кристаллизации в сторону более высоких значений по сравнению с чистым ZrO₂ (425 °C). Полученная кристаллическая фаза представляет собой твердый раствор Zr_1-yMn_yO₂, а не чистый ZrO₂. Вероятно, катионы Mn позволили стабилизировать тетрагональный диоксид циркония вместо моноклинного.

В работе представлены синтез и характеристика композитных фотокатализаторов на основе g-C₃N₄, модифицированного Ni(OH)₂ и Co(OH)₂, для восстановления CO₂ под действием видимого света (λ = 410 нм). Исследования методом РФА, УФ-вид спектроскопии и ПЭМ ВР показали, что осаждение гидроксидов не нарушает кристаллическую структуру g-C₃N₄, однако приводит к незначительному увеличению межслоевого расстояния и ширины запрещенной зоны. Ni(OH)₂ представлен наночастицами размером около 7 нм, тогда как Co(OH)₂ кристаллизуется в виде более крупных частиц размером ~24 нм. По данным ПЭМ установлено, что после фотокаталитического восстановления CO₂ происходит частичная агломерация Ni(OH)₂/NiO. Катализатор, содержащий 0,1 масс.% Ni(OH)₂, продемонстрировал наибольшую фотокаталитическую активность – 7,04 мкмоль г^-1 ч^-1, что в 1,9 раза выше по сравнению с исходным g-C₃N₄. Для фотокатализатора 0,5 масс.% Co(OH)₂/g-C₃N₄ наблюдалось увеличение активности в 1,3 раза относительно исходного g-C₃N₄. Полученное улучшение активности обусловлено формированием гетероперехода типа II между g-C₃N₄ и Ni(OH)₂, что способствует эффективному переносу зарядов и подавлению их рекомбинации.

Впервые изучена термическая стабильность фазового состава сульфидных гетеронаноструктур сульфида (ZnS)(Ag₂S)_x Твердофазные гетеронаноструктуры (ZnS)(Ag₂S)_x с x = 0.002-0.50 синтезированы методом гидрохимического соосаждения сульфидов ZnS и Ag₂S. Размер наночастиц ZnS, оцененный по уширению дифракционных отражений, в полученных исходных гетеронаноструктурах составляет 2–4 нм. Отжиг синтезированных гетеронаноструктур (ZnS)(Ag₂S)_x на воздухе при температуре от 25 до 530 °C и выше приводит к изменению их фазового состава за счет окисления кубического сульфида ZnS до гексагонального оксида цинка. Окисление начинается при температуре ~250 °C; размер наночастиц ZnO варьируется в диапазоне от 12 до 17–25 нм. Окисление твердофазных гетеронаноструктур (ZnS)(Ag₂S)_x на воздухе показало, что потеря веса, происходящая при нагревании от ~250 до ~430-450 °C, связана с началом окисления сульфида ZnS и образованием оксида ZnO. Наиболее значительная потеря веса наблюдается после нагревания от ~450 до ~580 °C из-за увеличения содержания ZnO, окисления серы и ее удаления в виде SO₂.

В работе получены керамические порошки ZrB₂-ZrC методом самораспространяющегося высокотемпературного синтеза (СВС) из композиционных порошков-прекурсоров Zr-B₄C. Композиционные порошки были получены путем механообработки смеси порошков Zr и B₄C в планетарной шаровой мельнице в течение 3-12 минут среде гексана. Изучена структура, морфология, фазовый и фракционный состав композиционных порошков-прекурсоров и керамических порошков, полученных методом СВС. Показано, что в процессе механообработки частицы B₄C интенсивно внедряются в Zr, достигая равномерного распределения спустя 9 минут обработки. Сделано предположение о возможном механизме СВС.

Проведена сравнительная оценка влияния 2D графеновых структур, полученных из лигнина, крахмала и целлюлозы методом самораспространяющегося высокотемпературного синтеза, на механические, термические и электрические свойства плёнок поли-4,4’-оксидифениленпиромеллитимида. Обнаружено, что введение синтезированных наночастиц позволяет модифицировать механические свойства полиимидного материала без значительного снижения удельного объёмного и поверхностного сопротивления. Также были установлены и проанализированы зависимости изменения свойств нанокомпозитных пленочных материалов от различных факторов: типа биополимера, из которого был получен нанонаполнитель; морфометрических параметров приготовленного наноразмерного материала и концентрации нанонаполнителя.

Стабильность и долговечность электрохимических систем преобразования энергии являются важными проблемами. В данном исследовании изучались две стратегии стабилизации: 1) нанесение барьерного слоя из многослойного графена на обе стороны мембраны Nafion и 2) введение политетрафторэтилена непосредственно в каталитические слои. Электрохимические характеристики оценивались в двухэлектродной конфигурации: путем потенциостатического старения при 2,5 В и измерения кроссовера водорода. Характеристика материалов, выполняющих функции барьерных слоев, проводилась с использованием сканирующей и просвечивающей электронной микроскопии, лазерной корреляционной спектроскопии и дифференциального термического анализа. Показано, что оба компонента стабилизируют Nafion за счет межфазных взаимодействий, что приводит к увеличению срока службы и снижению кроссовера водорода. В то время как в контрольном образце наблюдалось увеличение кроссовера, в модифицированных образцах оно снизилось на 50% и 33%. Эти результаты подчеркивают потенциал изучаемых материалов для повышения стабильности электролизеров воды с полимерной электролитной мембраной, что способствует созданию более долговечных и эффективных систем для применения в водородной энергетике.