Мы исследуем операторы Шрёдингера H_λµ(K), ассоциированные с двухфермионной системой на трёхмерной решётке T³ при фиксированном полном квазиимпульсе K ∈ T³, где частицы взаимодействуют посредством связей с ближайшими и вторыми ближайшими узлами с константами взаимодействия λ, µ ∈ R. Для случая K = 0 установлено, что оператор H_λµ(0) допускает приведённое инвариантное подпространство, ограничение на которое зависит только от параметра µ ∈ R. Показано, что µ-параметрическая прямая содержит две критические точки, соответствующие нижнему и верхнему порогам спектра; в каждой из этих точек определитель Фредгольма приведённого оператора обращается в нуль. Каждая из критических точек разбивает параметрическую прямую на два бесконечных интервала, на которых число собственных значений, расположенных ниже (соответственно, выше) существенного спектра, остаётся постоянным. В зависимости от значения параметра µ соответствующий приведённый оператор имеет ровно одно дискретное собственное значение, расположенное либо ниже нижней границы, либо выше верхней границы существенного спектра. Кроме того, получена нижняя оценка на число дискретных собственных значений оператора  H_λµ(K) для всех K ∈ T³.

В данной работе исследуются слабо периодические p-адические квазигиббсовские меры для модели Поттса с q состояниями на дереве Кэли порядка k. Кроме того, продемонстрировано, что для всех q, не меньших 3, и k, не меньших 2, существуют такое простое число p и параметр, которые гарантируют возникновение фазового перехода.

Исследуется колебательное поведение всех решений дифференциального уравнения второго порядка с запаздыванием, имеющего несколько отклоняющихся аргументов и неотрицательных коэффициентов. Получены некоторые достаточные условия для колебаний. Приведен также пример, иллюстрирующий значимость наших основных результатов.

В данной статье исследуется задача Коши в полуплоскости для неоднородного уравнения четвертого порядка с дробной производной в смысле Капуто. Единственность решения показывается с помощью преобразования Лапласа. При построении решения сначала находятся частные решения, выраженные через функции Райта. Затем с помощью этих частных решений строятся функции Грина. Решение строится в явном виде с использованием функции Грина. Также получен явный вид фундаментального решения.

Мы изучаем трёхчастичные операторы Шрёдингера на двумерной решётке Z² и показываем, что критическое отношение масс γ_c ≈ 2.75194 определяет существование связанного тримера в фермионной 2+1 конфигурации (два тождественных фермиона и третья частица). При γ < γ_c имеется топологическое запрещение (подавление Паули) трёхчастичного связанного состояния, тогда как при γ < γ_c возникает дважды вырожденное собственное значение ниже существенного спектра с асимптотикой сильной связи z(γ, λ) = −λ+e₀(γ)+O(λ⁻¹). В рамках единого подхода, основанного на принципе Бирмана–Швингера и асимптотическом анализе в режиме сильной связи, мы сравниваем это поведение с бозонным случаем трёх тождественных частиц, где два связанных состояния существуют ниже существенного спектра и энергия основного состояния удовлетворяет z₁^s(µ) = −3µ + C₂ + O(µ⁻¹). Возникающий фазовый переход второго рода по отношению масс  важен для планирования экспериментов по фермионным тримерам в оптических решётках и для моделирования экситонных комплексов и дефектно-связанных состояний в двумерных наноматериалах, где критическое значение γ_c служит ориентиром для наблюдаемости трёхчастичных связанных состояний. Мы также намечаем модифицированную трёхчастичную решёточную модель с двумя конкурирующими каналами взаимодействия, для которой анализ Бирмана–Швингера естественным образом приводит к сценарию Ландау фазового перехода первого рода в пространстве тримерных связанных состояний. В бозонном случае мы доказываем теорему о сильной связи, описывающую существование и асимптотику тримерных связанных состояний, а в фермионном 2+1 случае устанавливаем теорему о спектральном фазовом переходе, которая даёт явное критическое отношение масс γ_c, разделяющее тримерный и бестримерный режимы.

В настоящей статье показана возможность увеличить время хранения инверсного состояния OS с 140 до 500 мин при 145 ℃ в сегнетоэлектрических конденсаторах на основе Hf_0.5Zr_0.5O₂ (HZO) путем сдвига вправо конечной точки интегрирования тока. Учет переходных процессов между управляющими импульсами после отжига в течение 500 мин при температуре 145 ℃ позволяет повысить сохраняемость состояния OS с 21 % до 35 % от начального значения. Противоположная тенденция выявлена для состояний SS (снижение с 56 % до 35 %) и NSS (снижение с 63 % до 45 %). Также показано, что наличие сдвига напряжения, вызванного эффектом импринта, в некоторых случаях может и не приводить деградации поляризации благодаря току, который протекает на полке максимального напряжения управляющего импульса.

В данном исследовании представлены проектирование и теоретический анализ перестраиваемого двуосного гиперболического метаматериала (БГММ), построенного из слоистой гетероструктуры n-GaAs/AlGaAs под воздействием внешнего магнитного поля. Цель состоит в оптимизации перестраиваемости для управления формой дисперсии в терагерцовом (ТГц) диапазоне частот. Используется модель приближения эффективной среды (ПЭС), демонстрирующая сосуществование двух волновых мод, а именно замкнутой эллипсоидальной и открытой гиперболоидальной изочастотной поверхности. Результаты показывают, что внешнее магнитное поле действует как мощный механизм настройки, позволяющий осуществлять спектральный сдвиг дисперсии и активное переключение между гиперболическими режимами типа I и типа II. Кроме того, анализируются условия, необходимые для достижения экстремального сжатия изочастотной поверхности (ИЗП), что имеет важное значение для управления направлением луча. Это сжатие происходит, когда одна из компонент диэлектрической проницаемости достигает чрезвычайно больших значений, что приводит к образованию почти плоских сегментов на изочастотной поверхности

В работе рассматривается применение лазерной корреляционной спектроскопии к исследованию дисперсных систем для такого случая, который можно рассматривать как переходный к режиму многократного рассеяния. Показано, что даже незначительное нарушение условия однократного рассеяния за счет увеличения концентрации рассеивающих центров может привести к эффекту, который изменит результат измерения размера частиц. Это следует учитывать при изучении коллоидов.

Упругие свойства и механические характеристики сплавов на основе Ti–Nb₂₂–Zr₆ были рассчитаны методом точных маффин-тин орбиталей в приближении когерентного потенциала. Рассматривалось легирование металлами, такими как Hf, Mg и их комбинациями, при этом их концентрация не превышала 5 ат.%. Было показано, что добавление Hf и Mg приводит к понижению модуля Юнга как из-за размерного эффекта, так и из-за электронного фактора. Рассчитанный модуль Юнга для тройного сплава Ti–Nb₂₂–Zr₆ (70.1 ГПа) хорошо согласуется с экспериментальным значением (70 ГПа). Наименьшее значение модуля Юнга было рассчитано для сплава Ti–Nb₂₂–Zr₆–Hf₅–Mg_2.5, достигая 57 ГПа. Дальнейшее увеличение концентрации Mg приводит к отрицательному значению C' и дестабилизации сплава. Кроме того, легирование сплава Ti–Nb₂₂–Zr₆ приводит к снижению твердости и трещиностойкости, но при этом повышается индекс хрупкости.

Термодинамический анализ трансформаций гидроксидов в системе Mg_1−xNi_x(OH)₂–SiO₂–H₂O при гидротермальном синтезе нанотубулярных частиц со структурой хризотила показал решающую роль процессов их дегидратации и повторного образования гидроксидов в ходе гидротермальной обработки реагентов на состав и морфологические параметры целевого продукта. В зависимости от состава гидроксидного реагента и T–P-условий в реакционной среде зоне выделены три области, в которых резко изменяется механизм формирования нанотубулярных частиц со структурой хризотила, что и является непосредственной причиной немонотонной зависимости Mg/Ni соотношения и размерных параметров нанотрубок (Mg_1-xNi_x)₃Si₂O₅(OH)₄ от Mg/Ni соотношения в исходном гидроксиде.

В работе впервые проведено сравнительное исследование микроструктуры и механических свойств керамики цирконата гадолиния, полученной методом электроискрового спекания из гидроксидных прекурсоров, синтезированных без и с использованием механоактивации. Исходный прекурсор был получен методом обратного соосаждения гидроксидов. Механоактивация (МА) прекурсора проводилась в планетарной мельнице АГО-2 при центробежном факторе 20 g в течение 30 мин. С помощью рентгенофазового анализа показано, что керамика является нанокристаллической. Механические свойства (микротвердость и модуль Юнга) керамики, полученной на основе механоактивированного прекурсора, превосходят аналогичные показатели керамики на основе исходного прекурсора.

Проведено сравнительное исследование окислительно-восстановительного поведения нанокристаллических изоструктурных двойных ортофосфатов церия(IV) состава ACe₂(PO₄)₃ (А = NH₄⁺, K⁺, Rb⁺). Установлено, что по отношению к алкилпероксильным радикалам или пероксиду водорода в качестве активных форм кислорода все двойные фосфаты церия(IV) действовали как антиоксиданты или прооксиданты, соответственно. Антиоксидантная активность по отношению к алкилпероксильным радикалам оказалась выше у фосфатов, содержащих калий или рубидий. Примечательно, что для KCe₂(PO₄)₃ и RbCe₂(PO₄)₃ была обнаружена обратная зависимость каталитической активности от концентрации в реакции с H₂O₂, в отличие от NH₄Ce₂(PO₄)₃. Окислительно-восстановительное поведение наноразмерного диоксида церия, использованного для сравнения, было аналогично поведению ортофосфата церия(IV)-аммония, но значительно ниже в абсолютных значениях. Это было объяснено подавляющим эффектом фосфат-анионов, присутствующих в буферных растворах.