В данной статье рассматривается спектральная задача для двух цепочек слабо связанных шарообразных резонаторов: прямой и с изломом. На основе теории самосопряженных расширений симметрических операторов и при использовании теории Блоха и подхода матриц монодромии выводятся уравнения на спектр для обеих цепочек. В статье показано, что система типа прямой цепочки слабо связанных шарообразных резонаторов обладает непрерывным спектром энергий с зонной структурой. А для цепочки с изломом доказывается теорема существования точечного спектра.

Метаматериалы — это искусственно создаваемые структуры, имеющие не присущие традиционным материалам электромагнитные характеристики. Наиболее перспективными метаматериалами являются гиперболические среды. Такие среды является одноосными материалами с разными знаками диэлектрической проницаемости основных компонент. Успешной реализацией таких материалов в оптическом диапазоне частот является среда из металлических нанопроводов сформированных путем заполнения металлом диэлектрических пористых матриц. В данном обзоре рассматриваются процессы создания диэлектрических матриц с упорядоченной структурой на основе Al2O3 с помощью анодирования и заполнения этих матриц различными металлами электрохимическими методами.

Получены одночастичные потенциалы для различных адсорбентов со сферической и цилиндрической геометрией. Проведен сравнительный анализ полученных потенциалов, отмечены основные ограничения, связанные с использованием предложенных модельных потенциалов.

Определена роль экситонного взаимодействия между хромофорами в молекуле НАДН при ее возбуждении. Полученные данные свидетельствуют о возможности существования безъизлучательного синглет-синглетного переноса энергии в молекуле НАДН.

Разработана модификация метода статистической регуляризации для восстановления функции распределения объемов частиц по радиусу инерции на основе заданной индикатрисы малоуглового рентгеновского рассеяния. Описан критерий выбора сетки узлов по радиусам инерции с одновременным выбором оптимального значения параметра регуляризации.
Эффективность метода подтверждена на тестовых примерах распределения частиц трех форм с симметричным сечением (эллипсоид вращения, прямоугольный параллелепипед, прямой цилиндр) и анизометрией в диапазоне 0,5. . . 2. Интегральная погрешность восстановления функции распределения не превышает 4%. Дан метод нахождения удельной поверхности на основе восстановленной функции распределения. Найденная удельная поверхность слабо зависит от предполагаемой анизометрии и сильно различается для разных предполагаемых форм частиц.

Рассмотрена аналитическая модель, описывающая поляризационные искажения оптического сигнала при его прохождении по волоконной линии связи. Модель применена для описания принципов компенсации искажений слабого сигнала в различных типах систем квантовой криптографии.

Для изучения электронного строения молекул, кристаллов и наноструктур в локализованном базисе (линейные комбинации атомо-подобных орбиталей – ЛКАО метод) обычно используют атомо-подобные функции s-, p- и d-типа. Для повышения точности расчетов, а так же для расчета соединений с тяжелыми атомами, необходимо расширять базис путем включения в него атомо-подобных функций f-типа. При учете спинорбитального взаимодействия базис должен состоять из произведений координатных функций на спиновые (из спиноров). В этой работе построены и приводятся в виде компактных таблиц симметризованные комбинации функций s-, p-, d-, и f-типа (со спиновыми множителями и без них) при симметризации по неприводимым представлениям обычных и двойных точечных групп с осями симметрии не выше шестого порядка.

Развита теория рассеяния рентгеновского излучения на слоистых структурах с шероховатыми интерфейсами. Рассмотрено как кинематическое (борновское), так и динамическое приближения (борновское с искаженными волнами ). Выполнены расчеты рентгеновских спектров зеркального рассеяния для сверхрешеток с разными периодами, амплитудами и корреляционными длинами шероховатостей интерфейсов. Результаты расчетов в разных приближениях сравниваются с экспериментом.

Исследованы структурные превращения в нанокомпозите ZrO2-аморфный Al2O3 в ходе термической обработки. Показано, что ключевым процессом, приводящим к началу активных изменений в структуре композита, является плавление неавтономной фазы.