Построен интерполяционно-аппроксимационный многочлен, который решает задачу аппроксимации данных методом наименьших квадратов и значения которого совпадают с заданными значениями в некоторых точках. С помощью интерполяционно-аппроксимационного многочлена решена задача аппроксимации данных пучком кривых, с подбором наилучшим образом общих точек. Приведены примеры нахождения интерполяционно-аппроксимационного многочлена.

Изучен дискретный спектр самосопряженных операторов в модели Фридрихса с положительным симметричным ядром. Получены достаточные условия существования бесконечного числа отрицателных собственных значений в модели Фридрихса.

Проведено исследование процесса обесцвечивания образцов полимерного регистрирующего материала «Диффен», разработанного для целей объемной голографии. Основное внимание уделено определению зависимости пропускания образцов от времени обесцвечивания, для характеризации которой предложено использовать два основных параметра: характерное время обесцвечивания, определяющее длительность начальной, «быстрой» фазы процесса, и пропускание образца на длине волны обесцвечивания в стабильной фазе процесса. Продемонстрирована результативность такого подхода, позволяющего проводить сравнение результатов, полученных в различных условиях. Показано, что плотность мощности излучения (диапазон изменений 0,2 ÷ 20 мВт/см2 ) в интервале длин волн (405 ÷ 470) нм независимо от длины волны и модификации образцов  однозначно определяет характерное время обесцвечивания. Полученные результаты могут быть использованы при выборе условий проведения процессов, связанных с обесцвечиванием образцов полимерных материалов с диффузионным усилением, содержащих фенантренхинон.

Выполнены исследованияосцилляций поперечного магнитосопротивления ρ_xx(B) дляобразцов InAs/AlSb с различным уровнем легированияпри температурах T=(4÷28)К. На основе анализа магнитополевой зависимости амплитуды ρ_xx(B) установлена динамика формированияразрушенияквантованияЛандау. Выделены компоненты электрон-электронного, электрон-фононного взаимодействияи выполнены оценки времен релаксации τ_q(τ_ee, τ_e−ph). На основе физической модели взаимодействияэлектронов выявлена роль электрон-фононной релаксации как фактора, стабилизирующего процесс разрушенияквантованияЛандау. Экспериментальнаянелинейнаязависимость τ_q(T) объяснена рассеянием электронов на пьезоэлектрическом и деформационном потенциале акустических фононов и конкуренцией каналов внутриподзонного и межподзонного рассеяния. Установлена параметрическая зависимость квантового времени релаксации от магнитного
поля τ_q ∝ B^−0.6.

Дан обзор основных представлений о дробном анализе и типичных общих случаях кинетики сосредоточенных открытых систем, приводящих к использованию уравнений с дробными производными.

Приводятся параметры потенциала взаимодействия для 10 металлов имеющих при нормальных условиях ОЦК решётку. Потенциал взаимодействия построен на основе метода внедрённого атома (В.Е. Зализняк, О.А. Золотов, Наносистемы: Физика, Химия, Математика, 2012, 3(1), 76). Подбор параметров потенциала взаимодействия осуществляется из условия устойчивости равновесной решётки для экспериментальных значений параметров решётки и с использованием экспериментальных значений энергии связи, энергии образования вакансии и упругих постоянных.

В данной работе в рамках теории функционала плотности рассчитанывертикальные и адиабатические потенциалы ионизации модельных одностенных углеродных нанотрубок (ОУНТ). Проанализированы тенденции изменений значений потенциалов ионизации при рассмотрении структур с различными длинами и диаметрами. Выявленыотличия в изменении геометрической структурыОУНТ различной длиныв процессе ионизации.

Проведено систематическое исследование каталитических свойств нанокомпозиционного материала на основе системы ZrO₂-Al₂O₃ в широком диапазоне температур и в условиях термоциклирования. Показано, что данный катализатор соответствует лучшим промышленным Pt/Pd катализаторам окисления водорода, а по ряду показателей превосходит их.

В кратком тематическом обзоре представлены характеристики фуллереновой сажи электродугового синтеза — содержание фуллеренов в саже и фракционный состав фуллеренов в саже. Показано, что указанные характеристики фуллереновой сажи напрямую зависят от того, какие растворители фуллеренов используются при проведении анализа фуллеренсодержащих проб.

Исследованы свойства фотолюминесценции наноструктурированных частицами CdS (d = 3.0нм) пленок пористого Si. Показано, что осаждение наночастиц CdS на поверхности пористого Si приводит к сдвигу спектра фотолюминесценции наночастиц, покрытых поверхностно активным веществом, в коротковолновую область. Установлено, что нарушение целостности оболочки наночастиц CdS из поверхностно активного вещества приводит к образованию, как минимум, двух фракций наночастиц с различными размерами. Данным фракциям соответствуют хорошо разрешенные полосы фотолюминесценции с максимумами 480 и 530 нм.

Представлены результаты исследования влияния параметров температурной обработки на формирование сложноорганизованных структур в системе FeO_x–SiO₂–TiO₂. Показано, что спинодальный механизм распада жидких фаз носит общий характер и может быть использован для создания материалов с иерархической организацией элементов структуры. Приведены примеры и указаны пути формирования элементов наноразмерного масштаба.

Методом гидротермального синтеза получены MgFe₂O₄-содержащие нанопорошки. Фазовыйсостав и размер частиц оценены с помощью рентгенофазового анализа и электронноймикроскопии. Анализ магнитных свойств показал, что сформировавшиеся наночастицы MgFe₂O₄ находятся в суперпарамагнитном состоянии. Определена намагниченность насыщения, равная 8.7 Гс·см³·г⁻¹.

Проведен анализ влияния толщины перовскитоподобных блоков фаз Ауривиллиуса Bi_m+1Fe_m−3Ti₃O_3m+3 на их электрофизические свойства. Показано изменение характера проводимости фаз Ауривиллиуса при достижении определенных значений толщины перовскитоподобного блока, при которых происходит резкое уменьшение их устойчивости.

В работе исследован метод химического синтеза коллоидного золота, предложены оригинальные зависимости среднего объёма частиц от их концентрации в растворе. Была исследована стабильность получившегося коллоидного золота — измерены спектры пропускания и поглощения. Также были проведены сравнения размеров частиц, измеренных на наносайзере и сканирующем электронном микроскопе.

Целью работы являлось экспериментальное получение и исследование пленок нитрида углерода. На основе методов термогравиметрического анализа (TGA), оптической спектроскопии и сканирующей электронной микроскопии выяснено, что алмазоподобные пленки CN_x состоят из двух фаз: наноструктурной и аморфной. Выявлено ,что кратковременная термообработка алмазоподобной пленки на воздухе при 610 К приводит травлению аморфной фазы и формированию разделенной колонарной наноструктуры.

Разработана методика синтеза водорастворимого производного легкого фуллерена С70 — фуллеренола–70-d, полученного методом прямого гомогенно-каталитического окисления С70 щелочью. Проведена идентификация фуллеренола–70-d методами электронной спектроскопии, инфракрасной спектроскопии, масс-спектрометрии.