НАНОСИСТЕМЫ: ФИЗИКА, ХИМИЯ, МАТЕМАТИКА, 2012, 3 (3), С. 76–91
РАСЧЕТ ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ОБЪЕМОВ НАНОЧАСТИЦ И ЦДЕЛЬНОЙ ПОВЕРХНОСТИ МЕТОДОМ СТАТИСТИЧЕСКОЙ РЕГУЛЯРИЗАЦИИ ИЗ ИНДИКАТРИСЫ РЕНТГЕНОВСКОГО МАЛОУГЛОВОГО РАССЕЯНИЯ
А.В. Кучко, А.В. Смирнов
Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, Санкт-Петербург, Россия
smirnav@phd.ifmo.ru
Разработана модификация метода статистической регуляризации для восстановления функции распределения объемов частиц по радиусу инерции на основе заданной индикатрисы малоуглового рентгеновского рассеяния. Описан критерий выбора сетки узлов по радиусам инерции с одновременным выбором оптимального значения параметра регуляризации. Эффективность метода подтверждена на тестовых примерах распределения частиц трех форм с симметричным сечением (эллипсоид вращения, прямоугольный параллелепипед, прямой цилиндр) и анизометрией в диапазоне 0,5 . . . 2. Интегральная погрешность восстановления функции распределения не превышает 4%. Дан метод нахождения удельной поверхности на основе восстановленной функции распределения. Найденная удельная поверхность слабо зависит от предполагаемой анизометрии и сильно различается для разных предполагаемых форм частиц.
Ключевые слова: Малоугловое рентгеновское рассеяние, рассеяние дисперсной системой, распределение по размерам, удельная поверхность, метод статистической регуляризации
УДК 539.261, 539.264, 539.215
PACS 61.46.+w