НАНОСИСТЕМЫ: ФИЗИКА, ХИМИЯ, МАТЕМАТИКА, 2012, 3 (5), С. 6–32
ПРЯМЫЕ И ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ В МОДЕЛИ КВАНТОВЫХ ГРАФОВ
И. С. Лобанов – Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, Санкт-Петербург, Россия, lobanov.igor@gmail.com
Е. С. Трифанова – Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, Санкт-Петербург, Россия, etrifanova@gmail.com
В статье дается подробнее изложение методов решения спектральной и транспортной задачи для квантовых графов. Даются практические рецепты нахождения энергии π-электронов и вольт-амперных характеристик для ароматических соединений в рамках модели квантовых графов. Предлагаются приемы, увеличивающие точность численного решения перечисленных задач, а также описываются возможности для распараллеливания вычислений. Также в статье предлагается основанный на генетических алгоритмах способ решения обратных задач, важных для наноинженерии.
Ключевые слова: Квантовые графы, электронные свойства, модели ароматических соединений, алгоритмы суперкомпьютерного моделирования.
УДК 514.84, 530.145, 519.673, 538.915
PACS 72.80.Vp, 73.21.Hb, 73.22.Dj, 73.22.Pr, 73.63.Nm