Nanosystems: Phys. Chem. Math., 2024, 15 (2), 155–159
Mathematical model of weakly coupled spherical resonator chains under the influence of external magnetic field
Alina S. Melikhova – ITMO University, St. Petersburg, Russia; alina.s.melikhova@gmail.com
Anton I. Popov – ITMO University, St. Petersburg, Russia; popov239@gmail.com
Irina V. Blinova – ITMO University, St. Petersburg, Russia; irin-a@yandex.ru
Igor Y. Popov – ITMO University, St. Petersburg, Russia; popov1955@gmail.com
Corresponding author: I. Y. Popov, popov1955@gmail.com
PACS 73.22.-f,71.15.Dx,71.70.Di,81.05.Uw
DOI 10.17586/2220-8054-2024-15-2-155-159
ABSTRACT The Schrödinger operators with constant magnetic field in a bent chain and Y-type chain of coupled balls are considered. Coupling exists due to point-like openings at the touching points of neighbor spheres. The mathematical background of the model is the theory of self-adjoint extensions of symmetric operators. The spectral equations for the model operators in each case were derived and analyzed.
KEYWORDS spectrum; operator extensions theory; balls chain; magnetic field
ACKNOWLEDGEMENTS The work was supported by Russian Science Foundation (grant number 23-21-00096 (https://rscf.ru/en/project/23-21-00096/)).
FOR CITATION Melikhova A.S., Popov A.I., Blinova I.V., Popov I.Y. Mathematical model of weakly coupled spherical resonator chains under the influence of external magnetic field. Nanosystems: Phys. Chem. Math., 2024, 15 (2), 155–159.
[In Russian] А.С. Мелихова, А.И. Попов, И.В. Блинова, И.Ю. Попов
Математическая модель слабосвязанных цепочек сферических резонаторов под действием внешнего магнитного поля
АННОТАЦИЯ Рассмотрены операторы Шредингера с постоянным магнитным полем в изогнутой цепочке и цепочке связанных шаров Y-типа. Связь существует за счет точечных отверстий в точках соприкосновения соседних сфер. Математической основой модели является теория самосопряженных расширений симметричных операторов. Выведены и проанализированы спектральные уравнения для модельных операторов в каждом случае.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА спектр, теория операторных расширений, цепочка из шаров, магнитное поле
