NANOSYSTEMS: PHYSICS, CHEMISTRY, MATHEMATICS, 2021, 12 (1), P. 5–14
Bifurcating standing waves for effective equations in gapped honeycomb structures
W. Borrelli – Centro De Giorgi, Scuola Normale Superiore, Piazza dei Cavalieri 3, I-56100, Pisa, Italy; william.borrelli@sns.it
R. Carlone – 2Università “Federico II” di Napoli, Dipartimento di Matematica e Applicazioni “R. Caccioppoli”, MSA, via Cinthia, I-80126, Napoli, Italy; raffaele.carlone@unina.it
In this paper, we deal with two-dimensional cubic Dirac equations, appearing as an effective model in gapped honeycomb structures. We give a formal derivation starting from cubic Schrödinger equations and prove the existence of standing waves bifurcating from one band-edge of the linear spectrum.
Keywords: nonlinear Dirac equations, bifurcation methods, existence results, honeycomb structures.
PACS 03.65.-w, 02.30.Rz
DOI 10.17586/2220-8054-2021-12-1-5-14
[In Russian] В. Боррелли, Р. Карлоне
Расщепляющиеся стоячие волны для эффективных уравнений в гексагональных структурах с зазорами
В этой статье мы имеем дело с двумерными кубическими уравнениями Дирака, выступающими в качестве эффективной модели в гексагональных структурах с зазорами. Мы даем формальный вывод, исходя из кубических уравнений Шредингера, и доказываем существование стоячих волн, ответвляющихся от одного края полосы линейного спектра.
Ключевые слова: нелинейные уравнения Дирака, бифуркационные методы, теоремы существования, гексагональные структуры
