NANOSYSTEMS: PHYSICS, CHEMISTRY, MATHEMATICS, 2021, 12 (4), P. 411–417
On Sombor energy of graphs
K. J. Gowtham – Dept. of Mathematics, University College of Science, Tumkur University, Tumakuru, Karnataka State, Pin 572 103, India; gowtham_k_j@yahoo.com
Narahari Narasimha Swamy – Dept. of Mathematics, University College of Science, Tumkur University, Tumakuru, Karnataka State, Pin 572 103, India; narahari_nittur@yahoo.com
The concept of Sombor index SO(G) was recently introduced by Gutman in the chemical graph theory. It is a vertex-degree-based topological index and is denoted by SO(G). This paper introduces a new matrix for a graph G, called the Sombor matrix, and defines a new variant of graph energy called Sombor energy ES(G) of a graph G. The striking feature of this new matrix is that it is related to well-known degree-based topological indices called forgotten indices. When ES(G) values of some molecules containing hetero atoms are correlated with their total π-electron energy, we got a good correlation with the correlation coefficient r = 0.976. Further, we found some bounds and characterizations on the largest eigenvalue of S(G) and Sombor energy of graphs.
Keywords: Sombor index, Sombor energy, forgotten index.
DOI 10.17586/2220-8054-2021-12-4-411-417
[In Russian] К. Дж. Гоутам, Нарахари Нарасимха Свами
Об энергии Сомбора графов
Понятие индекса Сомбора SO(G) было недавно введено Гутманом в химическую теорию графов. Это топологический индекс, основанный на степени вершины, и он обозначается SO(G). В этой статье вводится новая матрица для графа G, называемая матрицей Сомбора, и определяется новый вариант энергии графа, называемый энергией Сомбора ES(G) графа G. Поразительной особенностью этой новой матрицы является то, что она хорошо связана с известными топологическими индексами на основе степеней, называемыми забытыми индексами. Когда значения ES(G) некоторых молекул, содержащих гетероатомы, коррелируют с их полной энергией π-электронов, мы получили хорошую корреляцию с коэффициентом корреляции r = 0,976. Далее мы нашли некоторые оценки и характеристики наибольшего собственного значения S(G) и энергии Сомбора графов.
Ключевые слова: индекс Сомбора, энергия Сомбора, забытый индекс.
