NANOSYSTEMS: PHYSICS, CHEMISTRY, MATHEMATICS, 2021, 12 (5), P. 563–568
Holliday junctions in the HC Blume–Capel model in “one case” on DNA
N. M. Khatamov – Institute of mathematics, 4B, St. University, 100174, Tashkent, Uzbekistan; nxatamov@mail.ru
We consider a DNA as a configuration of HC Blume–Capel model and embed it on a path of Cayley tree. To study thermodynamic properties of the model of DNAs, we describe the corresponding translation-invariant Gibbs measures (TIGM) of the model on the Cayley tree. It is shown that, for k ≥2, for any temperature T > 0 there is a unique TIGM. Using these results, we study the distributions of the Holliday junctions DNA. For very high and very low temperatures, we give stationary distributions and typical configurations of the Holliday junctions.
Keywords: DNA, Cayley tree, Blume–Capel model, Gibbs measure, Holliday junction.
DOI 10.17586/2220-8054-2021-12-5-563-568
[In Russian] Н. М. Хатамов
Соединения Холлидея в модели HC Blume-Capel в «одном случае» на ДНК
Мы рассматриваем ДНК как конфигурацию модели HC Blume–Capel и встраиваем ее в путь дерева Кэли. Для изучения термодинамических свойств модели ДНК мы опишем соответствующие трансляционно-инвариантные меры Гиббса (TIGM) модели на дереве Кэли. Показано, что при k ≥2 для любой температуры T > 0 существует единственный ТИГМ. Используя эти результаты, мы изучаем распределения ДНК контактов Холлидея. Для очень высоких и очень низких температур мы приводим стационарные распределения и типичные конфигурации контактов Холлидея.
Ключевые слова: ДНК, дерево Кэли, модель Блюма–Капеля, мера Гиббса, переход Холлидея.
