Nanosystems: Phys. Chem. Math., 2022, 13 (5), 491–497
On existence conditions for periodic solutions to a differential equation with constant argument
Mukhiddin I. Muminov – Samarkand State University, Samarkand; V. I. Romanovskiy Institute of Mathematics, Uzbekistan Academy of sciences, 100174, Tashkent, Uzbekistan; mmuminov@mail.ru
Tirkash A. Radjabov – Samarkand State University, Samarkand, Uzbekistan; radjabovtirkash@yandex.com
Corresponding author: M. I. Muminov, mmuminov@mail.ru
DOI 10.17586/2220-8054-2022-13-5-491-497
ABSTRACT We deal with a linear differential equation with piecewise constant argument. The considered equation with the initial condition has the unique solution. We obtain the sufficient conditions for existence of n-periodic solution for the considered problem and describe the positivity conditions for the solution.
KEYWORDS partial differential equation, piecewise constant arguments, periodic solution, asymptotically stable.
ACKNOWLEDGEMENTS Authors were partially supported by [grant number FZ-20200929224] of Fundamental Science Foundation of Uzbekistan. Authors thank the referee for valuable comments and gratefully acknowledge.
FOR CITATION Muminov M.I., Radjabov T.A. On existence conditions for periodic solutions to a differential equation with constant argument. Nanosystems: Phys. Chem. Math., 2022, 13 (5), 491–497.
[In Russian] М.И. Муминов, Т.А. Раджабов
Об условиях существования периодических решений дифференциальных уравнений с постоянным аргументом
АННОТАЦИЯ Мы имеем дело с линейным дифференциальным уравнением с кусочно-постоянным аргументом. Рассматриваемое уравнение с начальным условием имеет единственное решение. Получаем достаточные условия существования n-периодического решения рассматриваемой задачи и описываем условия положительности решения.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА уравнение в частных производных, кусочно-постоянные аргументы, периодическое решение, асимптотическая стабильность.
