Nanosystems: Phys. Chem. Math., 2022, 13 (5), 498–502
Phase transitions for the “uncle–nephew” model
Nasir N. Ganikhodjaev – Institute of Mathematics, Tashkent, Uzbekistan; nasirgani@yandex.com
Muzaffar M. Rahmatullaev – Institute of Mathematics, Tashkent; Namangan State University, Namangan, Uzbekistan; mrahmatullaev@rambler.ru
Mahliyo R. Abdusalomova – Namangan State University, Namangan, Uzbekistan; mahliyo13abdusalomova@gmail.com
Corresponding author: N. N. Ganikhodjaev, gnasir@iium.edu.my
PACS 517, 98
DOI 10.17586/2220-8054-2022-13-5-498-502
ABSTRACT We investigate a problem of phase transition for all possible phases of “uncle–nephew” model on the semi-infinite Cayley tree of second order. It is proved that one can reach the phase transition for this model only in the class of ferromagnetic phase.
KEYWORDS Cayley tree, Ising model, phase transition, periodic Gibbs measures, family tree.
FOR CITATION Ganikhodjaev N.N., Rahmatullaev M.M., Abdusalomova M.R. Phase transitions for the “uncle–nephew” model. Nanosystems: Phys. Chem. Math., 2022, 13 (5), 498–502.
[In Russian] Н.Н. Ганиходжаев, М.М. Рахматуллаев, М.Р. Абдусаламова
Фазовые переходы для модели «Дядя-племянник»
УДК 517, 98
АННОТАЦИЯ Исследуется задача фазового перехода для всех возможных фаз модели «дядя-племянник» на полубесконечном дереве Кэли второго порядка. Доказано, что фазовый переход для этой модели возможен только в классе ферромагнитной фазы.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА дерево Кэли, модель Изинга, фазовый переход, периодические меры Гиббса, генеалогическое древо.
