Nanosystems: Phys. Chem. Math., 2023, 14 (5), 539–543
Verification of continuum-based model of carbon materials
Kirill B. Tsiberkin – Perm State University, Perm, Russia; kbtsiberkin@psu.ru
PACS 73.22.-f, 71.10.-w
DOI 10.17586/2220-8054-2023-14-5-539-543
ABSTRACT The continuous medium approximation to the description of a carbon material previously used to model the properties of spherical carbon shells of nanometer diameter. This approach is based on the transition from lattice operators to field operators. The present study verifies the given model evaluating the energy spectrum of electrons in a perfect flat carbon monolayer. An implementation of the Dirac cones within the continuous medium framework is demonstrated. Its are close to the positions of the vertices of the Brillouin zone for graphene. Increase of the Taylor series expansion order of field operators makes the result precise, and the approximate positions of the Dirac cones match the exact data for graphene.
KEYWORDS carbon lattice, continuum model, Dirac cone
FOR CITATION Tsiberkin K.B. Verification of continuum-based model of carbon materials. Nanosystems: Phys. Chem. Math., 2023, 14 (5), 539–543.
[In Russian] Кирилл Циберкин
Верификация сплошносредной модели углеродных материалов
АННОТАЦИЯ Сплошносредное приближение к описанию углеродного материала, основанное на переходе от решёточных операторов к полевым, ранее использовано для моделирования свойств сферических углеродных оболочек нанометрового диаметра. В настоящей работе подход верифицирован посредством расчёта энергетического спектра электронов в идеальном плоском монослое углерода. Продемонстрирована возможность реализации конусов Дирака в модели сплошной среды, положения которых близки к истинным положениям вершин зоны Бриллюэна для графена. По мере повышения порядка разложения полевых операторов в ряд Тейлора и роста точности улучшается соответствие модели с точными данными для графена.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА углеродная решётка, модель сплошной среды, конус Дирака
