Nanosystems: Phys. Chem. Math., 2024, 15 (4), 448–456
The Cauchy problem for a high-order wave equation with a loaded convolution type
Praveen Agarwal – Department of Mathematics, Anand International College of Engineering, Jaipur, India; Nonlinear Dynamics Research Center (NDRC), Ajman University, Ajman, UAE; goyal.praveen2011@gmail.com
Umida Baltaeva – Department of Exact sciences, Khorezm Mamun Academy, Khiva, Uzbekistan; Department of Applied Mathematics and Mathematical Physics, Urgench State University, Urgench, Uzbekistan; umida_baltayeva@mail.ru
Umrbek Madrakhimov – Department of Applied Mathematics and Mathematical Physics, Urgench State University, Urgench, Uzbekistan; us.madrakhimov@gmail.com
Jamol I. Baltaev – Department of Technology, RANCH University of Technology, Urgench, Uzbekistan; jamol 06@yahoo.com
Corresponding author: Umida Baltaeva, umida baltayeva@mail.ru
DOI 10.17586/2220-8054-2024-15-4-448-456
ABSTRACT The present paper is devoted to the problem for one of the loaded wave integro-differential equations, which is equivalent to the nonlocal problem for a higher-order wave equation. The study aims at nonlocal problems and constructs a representation of the solution to the problem for an equation of hyperbolic type. Also, the paper provides examples of some cases where it will be possible to construct solutions to the problem explicitly and in the graphs.
KEYWORDS Integro-dierential equation, Cauchy problem, loaded equation, nonlocal problem.
FOR CITATION Praveen Agarwal, Umida Baltaeva, Umrbek Madrakhimov, Jamol I. Baltaev The Cauchy problem for a high-order wave equation with a loaded convolution type. Nanosystems: Phys. Chem. Math., 2024, 15 (4), 448–456.
[In Russian] Агарвал П., Балтаева У., Мадрахимов У., Балтаев Ж.И.
Задача Коши для волнового уравнения высокого порядка с нагруженным типом свертки
АННОТАЦИЯ Настоящая работа посвящена задаче для одного нагруженного волнового интегро-дифференциального уравнения, которая эквивалентна решению нелокальной задачи для волнового уравнения высокого порядка. Исследование направлено на решение нелокальной задачи, и построению представления решения для уравнения гиперболического типа. Также в работе приведены примеры некоторых случаев, когда явно можно построить решение задачи в графах.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА Интегро-дифференциальное уравнение, задача Коши, нагруженное уравнение, нелокальная задача.
ORCID authors:
Praveen Agarwal https://orcid.org/0000-0001-7556-8942
Umida Baltaeva https://orcid.org/0000-0001-9687-5220
Umrbek Madrakhimov https://orcid.org/0000-0002-8387-6993
Jamol I. Baltaev https://orcid.org/0009-0000-7438-1246
