NANOSYSTEMS: PHYSICS, CHEMISTRY, MATHEMATICS, 2021, 12 (5), P. 549–552
Bound states for Laplacian perturbed by varying potential supportedby line in R3
A. S. Bagmutov – ITMO University, Kronverkskiy, 49, Saint Petersburg, 197101, Russia; bagmutov94@mail.ru
We investigate a system with attracting δ-potential located along a straight line in 3D. It has constant intensity, except for a local region. We prove the existence of discrete spectrum and construct an upper bound on the number of bound states, using Birman-Schwinger method.
Keywords: operator extension theory, singular potential, spectrum.
DOI 10.17586/2220-8054-2021-12-5-549-552
[In Russian] А. С. Багмутов
Связанные состояния лапласиана, возмущенного переменным потенциалом, сосредоточенным на линии в R3
Мы исследуем систему с притягивающим дельта-потенциалом, сосредоточенным на прямой линии в R3. Он постоянен, кроме ограниченной области. Мы доказываем существование дискретного спектра и строим верхнюю оценку количества связанных состояний, используя метод Бирмана-Швингера.
Ключевые слова: теория расширений операторов, сингулярный потенциал, спектр.
