Nanosystems: Phys. Chem. Math., 2023, 14 (5), 511–517
Boundary value problem for a degenerate equation with a Riemann–Liouville operator
Bakhrom Yu. Irgashev – Namangan Engineering Construction Institute, Namangan; Institute of Mathematics named after V. I. Romanovsky of the Academy of Sciences of the Republic of Uzbekistan, Uzbekistan; bahromirgasev@gmail.com
DOI 10.17586/2220-8054-2023-14-5-511-517
ABSTRACT In the article, the uniqueness and solvability of one boundary value problem for a high-order equation with two lines of degeneracy with a fractional Riemann–Liouville derivative in a rectangular domain is studied by the Fourier method. Sufficient conditions for the well-posedness of the problem posed are obtained.
KEYWORDS high order equation, initial-boundary value problem, fractional derivative in the sense of Riemann–Liouville, eigenvalue, eigenfunction, Kilbas-Saigo function, series, convergence, existence, uniqueness
FOR CITATION Irgashev B.Yu. Boundary value problem for a degenerate equation with a Riemann–Liouville operator. Nanosystems: Phys. Chem. Math., 2023, 14 (5), 511–517.
[In Russian] Б.Ю. Иргашев
Краевая задача для вырождающегося уравнения с оператором Римана-Лиувилля
АННОТАЦИЯ В статье методом Фурье исследуется единственность и разрешимость одной краевой задачи, в прямоугольной области, для уравнения высокого порядка с дробной производной Римана-Лиувилля с двумя линиями вырождения. Получены достаточные условия корректности поставленной задачи.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА Уравнение высокого порядка, начально-краевая задача, дробная производная в смысле Римана-Лиувилля, собственное значение, собственная функция, функция Килбаса-Сайго, ряд, сходимость, существование, единственность.
