NANOSYSTEMS: PHYSICS, CHEMISTRY, MATHEMATICS, 2021, 12 (3), P. 271–278
Green’s function method for time-fractional diffusion equation on the star graph with equal bonds
Z. A. Sobirov – University of Geological Sciences, Olimlar str., 49, 100041, Tashkent; National University of Uzbekistan, Universitet str., 4, 100174, Tashkent, Uzbekistan; z.sobirov@nuu.uz
K. U. Rakhimov – National University of Uzbekistan, Universitet str., 4, 100174, Tashkent, Uzbekistan; kamoliddin_ru@inbox.ru
R. E. Ergashov – National University of Uzbekistan, Universitet str., 4, 100174, Tashkent, Uzbekistan
This work devoted to construction of the matrix-Green’s functions of initial-boundary value problems for the time-fractional diffusion equation on the metric star graph with equal bonds. In the case of Dirichlet and mixed boundary conditions we constructed Green’s functions explicitly. The uniqueness of the solutions of the considered problems were proved by the method of energy integrals. Some possible applications in branched nanostructures were discussed.
Keywords: Time-fractional diffusion equation, IBVP, PDE on metric graphs, Green’s function.
PACS 02.30.Jr, 02.30.Em
DOI 10.17586/2220-8054-2021-12-3-271-278
[In Russian] З. А. Собиров, К. У. Рахимов, Р. Э. Эргашов
Метод функции Грина для уравнения дробной по времени диффузии на звездном графе с равными ребрами
Данная работа посвящена построению матрицы-функции Грина начально-краевых задач для уравнения дробной по времени диффузии на метрическом звездном графе с равными связями. В случае Дирихле и смешанных краевых условий функции Грина построены явно. Единственность решений рассмотренных задач доказана методом интегралов энергии. Обсуждены некоторые возможные приложения в разветвленных наноструктурах.
Ключевые слова: уравнение диффузии с дробным временем, ОКЗ, УЧП на метрических графах, функция Грина.
