Nanosystems: Phys. Chem. Math., 2022, 13 (2), 135–141
Periodic solutions for an impulsive system of nonlinear differential equations with maxima
T. K. Yuldashev – National University of Uzbekistan, University street, 4, NUUz, Tashkent, 100174, Uzbekistan; tursun.k.yuldashev@gmail.com
Corresponding author: T. K. Yuldashev, tursun.k.yuldashev@gmail.com
DOI 10.17586/2220-8054-2022-13-2-135-141
ABSTRACT In this paper, a periodical boundary value problem for a first order system of ordinary differential equations with impulsive effects and maxima is investigated. We define a nonlinear functional-integral system, the set of periodic solutions of which consides with the set of periodic solutions of the given problem. In the proof of the existence and uniqueness of the periodic solution of the obtained system, the method of compressing mapping is used.
KEYWORDS impulsive differential equations, periodical boundary value condition, successive approximations, existence and uniqueness of periodic solution.
FOR CITATION Yuldashev T. K. Periodic solutions for an impulsive system of nonlinear differential equations with maxima. Nanosystems: Phys. Chem. Math., 2022, 13 (2), 135–141.
[In Russian] Т.К. Юлдашев
Периодические решения импульсной системы нелинейных дифференциальных уравнений с максимумами
АННОТАЦИЯ В работе исследуется периодическая краевая задача для системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с импульсными эффектами и максимумами. Определена нелинейная функционально-интегральная система, множество периодических решений которой совпадает с множеством периодических решений данной задачи. При доказательстве существования и единственности периодического решения полученной системы используется метод сжимающих отображений.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА импульсные дифференциальные уравнения, периодическое краевое условие, последовательные приближения, существование и единственность периодического решения.
