Nanosystems: Phys. Chem. Math., 2023, 14 (1), 5–12
A numerical investigation of modified Burgers’ equation in dusty plasmas with nonthermal ions and trapped electrons
Harekrishna Deka – K. K. Handiqui State Open University, Department of Mathematics, Khanapara, Guwahati, 781022, India; harekrishnadeka11@gmail.com
Jnanjyoti Sarma – R. G. Baruah College, Fatasil Ambari, Guwahati, 781025, India; sjnanjyoti@gmail.com
Corresponding author: Harekrishna Deka, harekrishnadeka11@gmail.com
DOI 10.17586/2220-8054-2023-14-1-5-12
PACS 02.70Bf, 52.27Lw, 52.35Fp, 52.35Tc
ABSTRACT In this paper, one-dimensional lower order modified Burgers’ equation (MBE) in dusty plasmas having non-thermal ions and trapped electrons is investigated numerically by finite difference explicit method. The numerical results obtained by the finite difference explicit method for various values of the nonlinear and dissipative coefficients have been compared with the analytical solutions. The obtained numerical results are found to have good agreement with the analytical solutions. It is found that the nonlinear and dissipative coefficients have very important effect on the dust acoustic waves in the system. The absolute error between the analytical and the numerical solutions of the MBE is demonstrated. The stability condition is derived in terms of the equation parameters and the discretization using the von Neumann stability analysis. It has been observed that the waves become flatten and steeper when the dissipative coefficient decreases. It can be concluded that the finite difference explicit method is suitable and efficient method for solving the modified Burgers’ equation.
KEYWORDS plasma, dusty plasmas, non-thermal ions, reductive perturbation method, modified Burgers’ equation, finite difference explicit method, von Neumann stability analysis.
FOR CITATION Deka H., Sarma J. A numerical investigation of modified Burgers’ equation in dusty plasmas with non-thermal ions and trapped electrons. Nanosystems: Phys. Chem. Math., 2023, 14 (1), 5–12.
[In Russian] Х. Дека, Дж. Сарма
Численное исследование модифицированного уравнения Бюргерса в пылевой плазме с нетепловыми ионами и захваченными электронами
АННОТАЦИЯ В данной работе явным методом конечных разностей численно исследуется одномерное модифицированное уравнение Бюргерса (МБЭ) низшего порядка в пылевой плазме, содержащей нетепловые ионы и захваченные электроны. Численные результаты, полученные явным методом конечных разностей при различных значениях нелинейного и диссипативного коэффициентов, сопоставлены с аналитическими решениями. Установлено, что полученные численные результаты хорошо согласуются с аналитическими решениями. Установлено, что очень важное влияние на пылевые акустические волны в системе оказывают нелинейный и диссипативный коэффициенты. Погрешность между аналитическим и численным решениями МЛЭ проявляется в абсолютной погрешности. Условие устойчивости выводится в терминах параметров уравнения и дискретизации с использованием анализа устойчивости по фон Нейману. Было замечено, что волны становятся более плоскими и более крутыми, когда коэффициент рассеяния уменьшается. Можно сделать вывод, что явный метод конечных разностей является подходящим и эффективным методом решения модифицированного уравнения Бюргерса.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА плазма, пылевая плазма, нетепловые ионы, метод редуктивных возмущений, модифицированное уравнение Бюргерса, явный метод конечных разностей, анализ устойчивости фон Неймана.
