Nanosystems: Phys. Chem. Math., 2023, 14 (1), 22–27
An inversion formula for the weighted Radon transform along family of cones
Mukhiddin I. Muminov – Samarkand State University, Samarkand; V. I. Romanovskiy Institute of Mathematics, Uzbekistan Academy of Sciences, Tashkent, Uzbekistan; mmuminov@mail.ru
Zarifjon Kh. Ochilov – Samarkand State University, Samarkand, Uzbekistan; zarifjonochilov@mail.ru
Corresponding author: M. I. Muminov, mmuminov@mail.ru
DOI 10.17586/2220-8054-2023-14-1-22-27
ABSTRACT In this paper, an inversion problem for the weighted Radon transform along family of cones in three-dimensional space is considered. An inversion formula for the weighted Radon transform is obtained for the case when the range is a space of infinitely smooth functions.
KEYWORDS integral geometry problem, weighted Radon transform, inversion formula
ACKNOWLEDGEMENTS Authors partially supported by the grant FZ-20200929224 of Fundamental Science Foundation of Uzbekistan. Authors thank the referee for valuable comments and gratefully acknowledge.
FOR CITATION Muminov M.I., Ochilov Z.Kh. An inversion formula for the weighted Radon transform along family of cones. Nanosystems: Phys. Chem. Math., 2023, 14 (1), 22–27.
[In Russian] Мухиддин И. Муминов, Зарифжон Хю Очилов
Формула обращения для весового преобразования Радона вдоль семейства конусов
АННОТАЦИЯ В этой статье решается задача обращения весового преобразования Радона вдоль семейства конусов в трехмерном пространстве. Получена формула обращения для взвешенного преобразования Радона для случая, когда областью значений является пространство бесконечно гладких функций.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА задача интегральной геометрии, весовое преобразование Радона, формула обращения.
