Nanosystems: Phys. Chem. Math., 2023, 14 (4), 405–412
Irreducible characters of the icosahedral group
S. Kanemitsu – Sanmenxia SUDA New Energy Research Institute, Sanmenxia, Henan, P. R. China; omnikanemitsu@yahoo.com
Jay Mehta – Department of Mathematics, Sardar Patel University, Vallabh Vidyanagar, Gujarat, India; jay_mehta@spuvvn.edu
Y. Sun – Graduate School of Engrg., Kyushu Inst. Tech., 1-1Sensuicho Tobata, Kitakyushu, Japan; sun@ele.kyutech.ac.jp
Corresponding author: Jay Mehta, jay mehta@spuvvn.edu
DOI 10.17586/2220-8054-2023-14-4-405-412
PACS 02.20.Bb
Dedicated to Professor Dr. Vladimir N. Chubarikov
ABSTRACT To study point groups, their irreducible characters are essential. The table of irreducible characters of the icosahedral group A5 is usually obtained by using its duality to the dodecahedral group. It seems that there is no literature which gives a routine computational way to complete it. In the works of Harter and Allen, a computational method is given and the character table up to the tetrahedral group A4 using the group algebra table and linear algebra. In this paper, we employ their method with the aid of computer programming to complete the table. The method is applicable to any other more complicated groups.
KEYWORDS icosahedral group, irreducible representation, simple characters, regular representation, eigenvalues.
FOR CITATION S. Kanemitsu, Jay Mehta, Y. Sun Irreducible characters of the icosahedral group. Nanosystems: Phys. Chem. Math., 2023, 14 (4), 405–412.
[In Russian] С. Канемицу, Джей Мехта, Ю. Сан
Неприводимые характеры группы икосаэдра
АННОТАЦИЯ Для изучения точечных групп существенны их неприводимые характеры. Таблицу неприводимых характеров икосаэдрической группы А5 обычно получают с помощью ее двойственности к додекаэдрической группе. Кажется, что не существует литературы, которая бы предлагала рутинный вычислительный способ его выполнения. В работах Хартера и Аллена дан вычислительный метод и таблица характеров с точностью до тетраэдрической группы А4 с использованием таблицы групповой алгебры и линейной алгебры. В этой статье мы используем их метод с помощью компьютерного программирования для заполнения таблицы. Метод применим и к любым другим, более сложным группам.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА группа икосаэдра, неприводимое представление, простые характеры, регулярное представление, собственные значения.
